第二章 课题8 不等式（组）-【新考典】2023中考数学精讲本课件PPT（甘肃专用）

数 学 甘 肃 1 2 知识梳理 回归教材 3 甘肃真题再现 4 精讲巧练 第二章　方程（组）与不等式（组） 课题8　不等式（组） 3 新考典 返回目录 新考典 返回目录 新考典 返回目录 新考典 返回目录 不等式的基本性质 1.（人教七下P117练习变式）设a＜b，用“＞”或“＜”填空： （1）a＋2 　＜　⁠b＋2；（2）a－4 　＜　⁠b－4； （3）－3a 　＞　⁠－3b；（4） 　＜　⁠. ＜　 ＜　 ＞　 ＜　 新考典 返回目录 一元一次不等式的解法及解集表示 2.[人教七下P124练习第1（4）题变式]解不等式≥＋1，并在数轴上表示解集. 解：去分母，得 　2（x＋1）≥3（2x－5）＋12　⁠； 去括号，得 　2x＋2≥6x－15＋12　⁠； 移项，得 　2x－6x≥－15＋12－2　⁠； 合并同类项，得 　－4x≥－5　⁠； 系数化为1，得 　x≤　⁠. 2（x＋1）≥3（2x－5）＋12　 2x＋2≥6x－15＋12　 2x－6x≥－15＋12－2　 －4x≥－5　 x≤　 新考典 返回目录 这个不等式的解集在数轴上表示如图所示： 新考典 返回目录 一元一次不等式组的解法及解集表示 3.（华师七下P65习题8.3第1题变式）不等式组的解集为 　x＞3　⁠. 4.[人教七下P133第3（4）题变式]不等式组的最大整数解是 　1　⁠. x＞3　 1　 新考典 返回目录 一元一次不等式的实际应用 5.（北师八下P49习题第2题变式）学校准备购买名著和辞典作为文艺节奖品，其中名著每本65元，辞典每本40元. （1）若学校准备用2000元购买奖品，且已购买名著20本，最多还能买 　17　⁠本辞典.  （2）学校准备购买奖品共40本. ①若购买名著的本数不少于辞典本数的2倍，则至少购买 　27　⁠本名著；  ②若购买奖品的总费用不超过2000元，则最多购买名著 　16　⁠本.  17　 27　 16　 新考典 返回目录 　一元一次不等式的解法及解集表示（省卷：5年3考，兰州：5年2考） 1.（2022省卷T3，3分）不等式3x－2＞4的解集是（　C　） A.x＞－2 B.x＜－2 C.x＞2 D.x＜2 C 新考典 返回目录 2.（2021兰州T4，3分）关于x的一元一次不等式5x≥x＋8的解集在数轴上表示为（　B　） A. 　　B. C. 　　 D. 3.（2020天水T9，4分）若关于x的不等式3x＋a≤2只有2个正整数解，则a的取值范围为（　D　） A.－7＜a＜－4 B.－7≤a≤－4 C.－7≤a＜－4 D.－7＜a≤－4 B D 新考典 返回目录 4.（2021省卷T12，3分）关于x的不等式x－1＞的解集是 　x＞.　⁠ 5.（2015省卷T14，3分）定义新运算：对于任意实数a，b都有：a⊕b＝a（a－b）＋1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算.如：2⊕5＝2×（2－5）＋1＝2×（－3）＋1＝－5，那么不等式3⊕x＜13的解集为 　x＞－1　⁠.  6.（2022兰州T17，4分）解不等式：2（x－3）＜8. x＜7 x＞ x＞－1 x＜7 新考典 返回目录 　一元一次不等式组的解法及解集表示（省卷：5年1考，兰州：5年3考） 7.（2018兰州T14，4分）不等式组的解集为  　－1＜x＜3　⁠.  －1＜x＜3　 新考典 返回目录 8.（2020省卷T20，4分）解不等式组：并把它的解集在数轴上表示出来. 解：解不等式3x－5＜x＋1，得x＜3. 解不等式2（2x－1）≥3x－4，得x≥－2. ∴不等式组的解集为－2≤x＜3. 不等式组的解集在数轴上表示如图所示. 新考典 返回目录 9.（2020兰州T18，5分）解不等式组： 解：解不等式①，得x＜3. 解不等式②，得x＞. ∴不等式组的解集为＜x＜3. 新考典 返回目录 10.（2017省卷T20，6分）解不等式组并写出该不等式组的最大整数解. 解：解不等式（x－1）≤1，得x≤3. 解不等式1－x＜2，得x＞－1. ∴该不等式组的解集为－1＜x≤3. 故该不等式组的最大整数解为x＝3. 新考典 返回目录 解不等式（组）的注意事项 　　1.解不等式（组）时应注意：（1）去分母时，不能漏乘不含分母的项；（2）去分母时，整个分子要用括号括起来，防止出现符号错误；（3）系数化为1时，不等式两边同时除以或乘同一个负数，不等号方向要改变；（4）用数轴表示解集时，不要忽略“实心圆点”与“空心圆圈”的区别. 解一元一次不等式组 新考典 返回目录 　　2.求整数解时，“实心”所表示的实数如果是整数，则该点也为解之一，如果不是整数，则要从解集中离该点最近的整数点开始算起；“空心”所表示的实数如果是整