第二章 课题7 一元二次方程-【新考典】2023中考数学精讲本课件PPT（甘肃专用）

数 学 甘 肃 1 2 知识梳理 回归教材 3 甘肃真题再现 第二章　方程（组）与不等式（组） 课题7　一元二次方程 3 新考典 返回目录 新考典 返回目录 新考典 返回目录 新考典 返回目录 新考典 返回目录 新考典 返回目录 一元二次方程的认识 1.[人教九上P4练习第1（6）题变式]将方程（3x－2）（x＋1）＝8x－3化为一般形式是 　3x2－7x＋1＝0　⁠.  2.（华师九上P20习题22.1第1题变式）关于x的方程mx2－3x＝x2－mx＋2是一元二次方程，则m 　≠1　⁠.  3.（人教九上P4习题21.1第7题变式）若2是方程x2－3x＋c＝0的一个根，则c＝ 　2　⁠，这个方程的另一个根为 　1　⁠. 3x2－7x＋1＝0　 ≠1　 2　 1　 新考典 返回目录 解一元二次方程 4.（北师九上P56复习题第2题变式）解下列方程： （1）方程x（x－5）＝0的解为 　x1＝0，x2＝5　⁠；  （2）方程x（5x＋4）＝5x＋4的解为 　x1＝1，x2＝－； （3）方程2x2＋x－1＝0的解为 　x1＝，x2＝－1　⁠； （4）方程x2＋12x＝－27的解为 　x1＝－3，x2＝－9　⁠；  （5）方程x2－2x＋1＝0的解为 　x1＝＋2，x2＝－2　⁠.  x1＝0，x2＝5　 x1＝1，x2＝－ x1＝，x2＝－1　 x1＝－3，x2＝－9　 x1＝＋2，x2＝－2　 新考典 返回目录 一元二次方程根的判别式 5.（人教九上P17习题21.2第4题变式）利用根的判别式可判断出方程2x2－3x－＝0的根的情况是 　有两个不相等的　⁠实数根.  6.[华师九上P45第2（3）题变式]已知关于x的方程x2－3x＋k＝0，当k 　＞　⁠时，方程没有实数根. 有两个不相等的　 ＞ 　 新考典 返回目录 根与系数的关系 7.[人教九上P16例4（1）变式]若一元二次方程x2－6x－15＝0的两个根是x1，x2，则x1＋x2＝ 　6　⁠，x1·x2＝ 　－15　⁠. 6　 －15　 一元二次方程的实际应用 8.双循环比赛（人教九上P22习题21.3第6题变式）参加足球联赛的每两队之间都进行两场比赛，共要比赛90场，共有多少个队参加比赛？设共有x个队参加比赛，可列方程为 　x（x－1）＝90　⁠. x（x－1）＝90　 新考典 返回目录 9.单循环比赛（2022黑龙江）2022年北京冬奥会女子冰壶比赛有若干支队伍参加了单循环比赛，单循环比赛共进行了45场，共有多少支队伍参加比赛？（　B　） A.8 B.10 C.7 D.9 B 新考典 返回目录 10.（北师九上P55习题2.10第1题变式）某品牌店销售一批运动鞋，平均每天可售出30双，每双运动鞋盈利50元.为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，店长决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果降价1元，该品牌店平均每天可多售出2双.若该店平均每天盈利2000元，每双运动鞋应降价 　25　⁠元. 25　 新考典 返回目录 　一元二次方程的解（省卷：5年1考，兰州：5年1考） 1.（2020省卷T7，3分）已知x＝1是一元二次方程（m－2）x2＋4x－m2＝0的一个根，则m的值为（　B　） A.－1或2 B.－1 C.2 D.0 2.（2019兰州T5，4分）x＝1是关于x的一元二次方程x2＋ax＋2b＝0的解，则2a＋4b＝（　A　） A.－2 B.－3 C.－1 D.－6 B A 新考典 返回目录 　解一元二次方程（省卷：5年1考，兰州：5年4考） 3.（2022省卷T4，3分）用配方法解方程x2－2x＝2时，配方后正确的是（　C　） A.（x＋1）2＝3 B.（x＋1）2＝6 C.（x－1）2＝3 D.（x－1）2＝6 4.（2020兰州T7，4分）一元二次方程x（x－2）＝x－2的解是（　D　） A.x1＝x2＝0 B.x1＝x2＝1 C.x1＝0，x2＝2 D.x1＝1，x2＝2 C D 新考典 返回目录 5.（2021兰州T19，4分）解方程：x2＋4x－1＝0. x1＝－2＋，x2＝－2－ 6.（2018兰州T18，5分）解方程：3x2－2x－2＝0. x1＝，x2＝ 新考典 返回目录 　一元二次方程根的判别式（省卷：5年3考，兰州：5年1考） 7.（2022兰州T7，3分）关于x的一元二次方程kx2＋2x－1＝0有两个相等的实数根，则k＝（　B　） A.－2 B.－1 C.0 D.1 8.（2018省卷T7，3分）关于x的一元二次方程x2＋4x＋k＝0有两个实数根，则k的取值范围是（　C　） A.k≤－4 B.k＜－4 C.k≤4 D.k＜4 B C 新考典 返回目录 9.（2016兰州T5，4分）一元二