第五章 课题18 平行四边形与多边形-【新考典】2023中考数学精讲本课件PPT（甘肃专用）

数 学 甘 肃 1 2 知识梳理 回归教材 3 甘肃真题再现 4 精讲巧练 第五章　四边形 课题18　平行四边形与多边形 3 新考典 返回目录 新考典 返回目录 新考典 返回目录 平行四边形的性质 1.（人教八下P43第1题变式）在▱ABCD中， （1）已知AB＝5，BC＝3，则▱ABCD的周长为 　16　⁠； （2）已知∠A＝38°，则∠B＝ 　142°　⁠，∠C＝ 　38°　⁠，∠D＝ 　142°　⁠. 2.（华师八下P76第3题变式）如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，且BE，CE相交于AD上的一点E，则∠BEC＝ 　90°　⁠. 16　 142°　 38°　 142°　 90°　 新考典 返回目录 3.（人教八下P50第8题变式·2018天水）将平行四边形OABC放置在如图所示的平面直角坐标系中，点O为坐标原点.若点A的坐标为（3，0），点C的坐标为（1，2），则点B的坐标为 　（4，2）　⁠.  （4，2）　 新考典 返回目录 4.（北师八下P139习题6.2第3题）已知：如图，点O为▱ABCD的对角线BD的中点，经过点O的直线分别交BA的延长线、DC的延长线于点E，F.求证：AE＝CF. 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，OB＝OD，AB＝CD.∴∠E＝∠F，∠EBO＝∠FDO.∴△EBO≌△FDO.∴BE＝DF.又AB＝CD，∴BE－AB＝DF－CD，即AE＝CF. 新考典 返回目录 平行四边形的判定 5.（人教八下P47练习第4题）如图，在▱ABCD中，BD是它的一条对角线，过A，C两点分别作AE⊥BD，CF⊥BD，E，F为垂足.求证：四边形AFCE是平行四边形. 新考典 返回目录 证明：如图，连接AC交BD于点O.∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OA＝OC，OD＝OB，AD∥BC，AD＝CB. ∴∠ADE＝∠CBF.∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AED＝∠CFB.∴△AED≌△CFB. ∴DE＝BF.∴OD－DE＝OB－BF，即OE＝OF.又OA＝OC，∴四边形AFCE是平行四边形. 新考典 返回目录 多边形 6.（华师七下P88练习第1题变式）一个多边形的每一个外角都等于60°，则这个多边形是 　六　⁠边形，它的内角和是 　720°　⁠. 7.[人教八上P25第6（2）题变式]一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为 　6　⁠. 六　 720°　 6　 新考典 返回目录 　多边形的内角和（省卷：5年2考） 1.（2019省卷T6，3分）如图，足球图片正中的黑色正五边形的内角和是（　C　） A.180° B.360° C.540° D.720° 2.（2018省卷T13，4分）若正多边形的内角和是1080°，则该正多边形的边数是 　8　⁠. C 8　 新考典 返回目录 　平行四边形的性质与判定（兰州：5年2考） 3.（2018兰州T26，8分）如图，在△ABC中，过点C作CD∥AB，E是AC的中点，连接DE并延长，交AB于点F，交CB的延长线于点G，连接AD，CF. （1）求证：四边形AFCD是平行四边形. （1）证明：∵E是AC的中点，∴AE＝CE.∵AB∥CD，∴∠AFE＝∠CDE.又∠AEF＝∠CED， ∴△AEF≌△CED.∴AF＝CD.又AB∥CD，即AF∥CD，∴四边形AFCD是平行四边形. 新考典 返回目录 （2）若GB＝3，BC＝6，BF＝，求AB的长. （2）解：∵AB∥CD，∴△GBF∽△GCD. ∴＝，即＝.解得CD＝. ∵四边形AFCD是平行四边形，∴AF＝CD＝.∴AB＝AF＋BF＝＋＝6. 新考典 返回目录 4.（2016省卷T26，10分）如图，已知EC∥AB，∠EDA＝∠ABF. （1）求证：四边形ABCD是平行四边形； 证明：（1）∵EC∥AB， ∴∠EDA＝∠DAB. ∵∠EDA＝∠ABF， ∴∠DAB＝∠ABF. ∴AD∥BC.又DC∥AB， ∴四边形ABCD是平行四边形. 新考典 返回目录 （2）求证：OA2＝OE·OF. 证明：（2）∵EC∥AB，∴△OAB∽△OED.∴＝. ∵AD∥BC，∴△OBF∽△ODA. ∴＝.∴＝.∴OA2＝OE·OF. 新考典 返回目录 　如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列结论：①OA＝OC；②∠BAD＝∠BCD；③AC＝BD；④∠BAD＋∠ABC＝180°；⑤S△AOB＝S△COD.其中正确的结论有 　①②④⑤　⁠（填序号）.  ①②④⑤　 平行四边形的性质 新考典 返回目录 　如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，连接BE.若▱ABCD的周长为28，则△ABE的周长为（　D　）