第四章 课题16 图形的相似-【新考典】2023中考数学精讲本课件PPT（甘肃专用）

数 学 甘 肃 1 2 知识梳理 回归教材 3 甘肃真题再现 4 精讲巧练 第四章　三角形 课题16　图形的相似 3 新考典 返回目录 新考典 返回目录 新考典 返回目录 新考典 返回目录 新考典 返回目录 新考典 返回目录 比例线段 1.（北师九上P80随堂练习变式）已知＝＝（b＋d≠0），则＝ 　 　⁠. 　 2.（华师九上P55练习第2题变式）如图，AB∥CD∥EF，AF与BE相交于点G，且AG＝2，GD＝1，DF＝5，则＝ 　　⁠. 　 新考典 返回目录 黄金分割 3.（北师九上P98第1题变式）如图，乐器上的一个弦AB＝80cm，两个端点A，B固定在乐器面板上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点，支撑点D是靠近点A的黄金分割点，则支撑点C到端点B的距离为 　40（3－）　⁠cm，支撑点D到端点A的距离为 　40（3－）　⁠cm.  40（3－） 40（3－） 新考典 返回目录 相似三角形的性质与判定 4.（北师九上P93第3题变式）如图，P是△ABC的边AB上一点. （1）如果∠ACP＝∠B，则△ACP与△ABC 　相似　⁠（填“相似”或“不相似”），依据是 　两角分别相等的两个三角形相似　　⁠.  相似　 两角分别相等的两个三角形相似 新考典 返回目录 （2）如果＝，则△ACP与△ABC 　不相似　⁠（填“相似”或“不相似”）；如果＝，则△ACP与△ABC 　相似　⁠（填“相似”或“不相似”），依据是 　两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似　　⁠.  不相似　 相似　 两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似 新考典 返回目录 5.（北师九上P108第1题变式）△ABC∽△A'B'C'，AD和A'D'是它们的对应角平分线，已知AD＝8cm，A'D'＝3cm，则： （1）△ABC与△A'B'C'对应高的比是 　　⁠； （2）在这两个三角形的一组对应中线中，如果较短的中线的长是6cm，那么较长的中线的长是 　16　⁠cm； （3）△A'B'C'与△ABC的周长之比是 ，面积之比是  ⁠. 　 16　 　 　 新考典 返回目录 6.（人教九下P58第8题变式）如图，CD是☉O的弦，AB是直径，且CD⊥AB，垂足为P，求证：PC2＝PA·PB. 证明：连接AC，BD. ∵∠A＝∠D，∠C＝∠B，∴△APC∽△DPB.∴＝.∴PC·PD＝PA·PB.∵AB是直径，CD⊥AB，∴PC＝PD.∴PC2＝PA·PB. 新考典 返回目录 7.（华师九上P76第7题变式）如图，E是矩形ABCD的边CB上的一点，AF⊥DE于点F，AB＝3，AD＝2，CE＝1.求AF的长. 解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠ADC＝∠ECD＝90°，AB＝DC＝3. ∵AF⊥DE，∴∠DFA＝90°.∴∠FAD＋∠ADF＝∠ADF＋∠CDE.∴∠FAD＝∠CDE.又∠DFA＝∠ECD，∴△DFA∽△ECD.∴＝.由勾股定理，得DE＝＝＝.∴＝.∴AF＝. 新考典 返回目录 相似三角形的实际应用 8.（人教九下P41第2题变式）如图，测得BD＝120m，DC＝60m，EC＝50m，则河宽AB＝ 　100　⁠m. 100　 新考典 返回目录 　比例的基本性质 1.（2015兰州T17，4分）如果＝＝＝k（b＋d＋f≠0），且a＋c＋e＝3（b＋d＋f），那么k＝ 　 3　　⁠.  3　　 新考典 返回目录 　黄金分割（省卷：5年1考） 2.（2020省卷T6，3分）生活中到处可见黄金分割的美.如图，在设计人体雕像时，使雕像的腰部以下a与全身b的高度比值接近0.618，可以增加视觉美感.若图中b为2米，则a约为（　A　） A.1.24米 B.1.38米 C.1.42米 D.1.62米 A 新考典 返回目录 　平行线分线段成比例 3.（2016兰州T6，4分）如图，在△ABC中，DE∥BC，若＝，则＝（　C　） A. B. C. D. C 新考典 返回目录 　相似三角形的性质与判定（省卷：5年1考，兰州：5年3考） 4.（2022省卷T5，3分）若△ABC∽△DEF，BC＝6，EF＝4，则＝（　D　） A. B. C. D. 5.（2022兰州，T8，3分）已知△ABC∽△DEF，＝，若BC＝2，则EF＝（　A　） A.4 B.6 C.8 D.16 D A 新考典 返回目录 6.（2018兰州T7，4分）如图，在边长为4的等边三角形ABC中，D，E分别为AB，AC的中点，则△ADE的面积是（　A　） A. B. C. D.2 7.（2016兰州T3，4分）已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为，则△ABC与△DEF对应中线的比为（　A　） A. B. C. D. A A 新考