第三章 课时10 第2课时 一次函数的实际应用-【新考典】2023中考数学精讲本课件PPT（甘肃专用）

数 学 甘 肃 1 2 甘肃真题再现 精讲巧练 第三章　函　数 课题10　一次函数 第2课时　一次函数的实际应用 3 　一次函数的实际应用（省卷：5年1考，兰州：5年1考） 1.（2021省卷T25，7分）如图1，小刚家、学校、图书馆在同一条直线上，小刚骑自行车匀速从学校到图书馆，到达图书馆还完书后，再以相同的速度原路返回家中（上、下车时间忽略不计）.小刚离家的距离y（m）与他所用的时间x（min）的函数关系如图2所示. 新考典 返回目录 （2）求小刚从图书馆返回家的过程中，y与x的函数解析式； 解：（2）小刚从图书馆返回家的时间为5000÷200＝25（min），总时间为25＋20＝45（min）.设小刚从图书馆返回家的过程中，y与x的函数解析式为y＝kx＋b.把（20，5000），（45，0）代入上式，得解得∴小刚从图书馆返回家的过程中，y与x的函数解析式为y＝－200x＋9000（20≤x≤45）. （1）小刚家与学校的距离为 　3000　⁠m，小刚骑自行车的速度为 　200　⁠m/min； 200　 3000　 新考典 返回目录 （3）小刚出发35min时，他离家有多远？ 解：（3）当x＝35时，y＝－200×35＋9000＝2000. ∴小刚出发35min时，他离家2000m. 新考典 返回目录 2.（2021兰州T23，6分）小军到某景区游玩，他从景区入口处步行到达小憩屋，休息片刻后继续前行，此时观光车从景区入口处出发，沿与小军相同的路线行驶，并与他先后到达观景点.如图，l1，l2分别表示小军与观光车所行的路程y（m）与时间x（min）之间的关系.根据图象解决下列问题： （1）观光车出发 　6　⁠分钟追上小军.  6　 新考典 返回目录 （2）求l2所在直线对应的函数解析式. 解：（2）设l2所在直线对应的函数解析式为y＝kx＋b.由题意，得解得∴l2所在直线对应的函数解析式为y＝300x－4500. （3）观光车比小军早几分钟到达观景点？请说明理由. 解：（3）当y＝3000时，3000＝300x－4500，解得x＝25，33－25＝8（min）. 故观光车比小军早8min到达观景点. 新考典 返回目录 一次函数实际应用的解题方法 1.在实际问题中，求一次函数解析式时，可先设函数的解析式为y＝kx＋b： ①图象型：找出函数图象上的两个点（一般是图象与坐标轴的交点，图象的起点、终点，图象的转折点），将这两个点的坐标分别代入函数的解析式中，列方程组求出解析式； 一次函数的实际应用 ②文字型：从题干中提取两组有关量（不同的自变量及对应的函数值），通过给出的数据及关系，将其代入解析式中列方程组求解. 新考典 返回目录 2.最优方案（最值）问题或方案选取问题： ①利润最大或费用最小问题：在自变量的取值范围内，根据费用（或利润）的解析式，利用一次函数的增减性确定该函数的最大（小）值➡链接练习2. ②方案选取问题：通常涉及两个一次函数或分段函数，先根据题意求出两个函数关系式y1，y2，然后分情况讨论，即y1＞y2，y1＝y2，y1＜y2，进而求解➡链接练习1. 新考典 返回目录 　（人教八下P100习题19.2第15题节选）甲、乙两家商场平时以同样价格出售相同的商品.春节期间两家商场都让利酬宾，其中甲商场所有商品按8折出售，乙商场对一次购物中超过200元后的价格部分打7折. （1）以x（单位：元）表示商品原价，y（单位：元）表示购物金额，分别就两家商场的让利方式写出y关于x的函数解析式； 解：设到甲商场购物实际付款数为y1元，到乙商场购物实际付款数为y2元，则y1＝0.8x，y2＝ 新考典 返回目录 （2）春节期间如何选择这两家商场去购物更省钱？ 解：当y1＝y2时，0.8x＝0.7x＋60，解得x＝600； 当y1＞y2时，0.8x＞0.7x＋60，解得x＞600； 当y1＜y2时，0.8x＜0.7x＋60，解得x＜600. 由上可知，当消费额为600元时，到甲、乙两商场购物花费一样；当消费额大于600元时，到乙商场购物更省钱；当消费额小于600元时，到甲商场购物更省钱. 新考典 返回目录 　（2022济南）为增加校园绿化面积，某校计划购买甲、乙两种树苗.已知购买20棵甲种树苗和16棵乙种树苗共花费1280元，购买1棵甲种树苗比1棵乙种树苗多花费10元. （1）求甲、乙两种树苗每棵的价格分别是多少元. 解：（1）设甲种树苗每棵的价格是x元，乙种树苗每棵的价格是y元. 根据题意，得解得 答：甲种树苗每棵的价格是40元，乙种树苗每棵的价格是30元. 新考典 返回目录 （2）若购买甲、乙两种树苗共100棵，且购买乙种树苗的数量不超过甲种树苗的3倍，则购买甲、乙两种树苗各多少棵时花费最少？请说明理由. 解：（2