第七章 微专题（七） 折叠问题-【新考典】2023中考数学精讲本课件PPT（甘肃专用）

数 学 甘 肃 第七章　图形的变换 微专题（七）　折叠问题 2 折叠的常见性质 （1）折叠前的部分与折叠后的部分是全等图形； （2）折痕可看作是垂直平分线（对应点之间的连线被折痕垂直平分）； （3）折痕可看作是角平分线（对应线段所在的直线与折痕的夹角相等）. 新考典 类型一　折痕过对角线 　如图，矩形纸片ABCD中，BD为对角线，将△BCD沿BD折叠，使点C落在点E处，BE交AD于点F，连接CE，交BD于点O. （1）△BCD≌ 　△BED　⁠；  （2）△BDF的形状是 　等腰　⁠三角形；  △BED　 等腰　 （3）BD与CE的位置关系是 　BD⊥CE　　⁠，OC＝ 　OE　⁠；  BD⊥CE　　 OE　 （4）若∠ABF＝28°，则∠CBD＝ 　31°　⁠； （5）若AB＝6，BC＝8，则AF＝，tan∠ABF＝，S△BDF＝ 　　⁠. 31°　 　 新考典 　如图，在▱ABCD中，将△ADC沿AC折叠后，点D恰好落在DC的延长线上的点E处.若∠B＝60°，AB＝1，则▱ABCD的周长为（　C　） A.4 B.5 C.6 D.7 C 新考典 类型二　折痕过一顶点 　在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，E是BC上一点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在点B'处. 新考典 （1）如图①，若点B'落在对角线AC上，则B'C＝ 　4　⁠，CE＝ 　5　⁠； 4　 5　 （2）如图②，若点B'落在边AD上，则四边形ABEB'的形状是 　正方形　⁠；  （3）如图③，若D，B'，E三点共线，则△CDE≌ 　△B'AD　⁠，BE＝ 　8－2　⁠； 正方形　 △B'AD　 8－2 （4）如图④，若点E是BC的中点，则B’C ＝　△B'AD　. 新考典 　如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在AB上的点E处，已知BC＝24，∠B＝30°，则DE的长是（　C　） C A.12 B.10 C.8 D.6 新考典 　如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠B＝45°，AE为BC边上的高，将△ABE沿AE所在直线翻折得到△AB'E，AB'与CD边交于点F，则B'F的长度为 　2－　⁠.  2－ 新考典 类型三　折痕过两边 　如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，将此矩形折叠，使点C与点A重合，点D落在点D'处，折痕为EF，连接AC，DD'. （1）△ABE≌ 　△AD'F　⁠； （2）△AEF的形状是 　等腰　⁠三角形；  △AD'F　 等腰　 （3）AC与DD'的位置关系是 　AC∥DD'　⁠；  （4）AD'＝ 　6　⁠，AE＝，DD'＝ 　　⁠. AC∥DD' 6　 　 . 新考典 　如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝6，BC＝9，M是BC上的点，且CM＝3，将矩形纸片ABCD沿过点M的直线折叠，使点D落在AB边上的点P处，点C落在点C'处，折痕为MN，则线段AN的长是 　4　⁠. 4　 新考典 $