2.9 有理数的乘方 巩固复习 2022-2023学年北师大版数学七年级上册

2.9 有理数的乘方（基础练习）-2022年北师大版数学七年级上册 一．选择题 1 ．若a是有理数，则下列各式一定成立的有（　　） A．﹣a2+1是负数 B．﹣（a+1）2是负数 C．a2+1是正数 D．|a﹣1|是正数 2 ．设n是有理数，下列代数式的值一定是正数的是（　　） A．n﹣2000 B．2000n C．n2+2000 D．|n| 3 ．若|a﹣1|+（b+2）2＝0，则b﹣a﹣的值是（　　） A． B． C． D． 4 ．细胞分裂按照一分为二，二分为四，四分为八…，如此规律进行，例如1个细胞分裂10次可以得到细胞的个数为210＝1024个，估计1个细胞分裂40次所得细胞的个数为（　　） A．七位数 B．十二位数 C．十三位数 D．十四位数 5 ．下列说法正确的是（　　） A．若|a|＝|b|，则a＝b B．如果a2＝3a，那么a＝3 C．若|a|+b2＝0时，则a＝b＝1 D．若|a|＝﹣a，则a≤0 6 ．下列各对数中，相等的一对是（　　） A．与 B．﹣22与（﹣2）2 C．﹣（﹣3）与﹣|﹣3| D．（﹣2）3与﹣23 7 ．下列各式结果相等的是（　　） A．﹣22与（﹣2）2 B．﹣12022与（﹣1）2021 C．（）2与 D．﹣（﹣3）与﹣|﹣3| 8 ．一根1m长的绳子，第一次剪去绳子的，第二次剪去剩下绳子的，如此剪下去，第100次剪完后剩下绳子的长度是（　　） A． B． C． D． 9 ．若|a+3|+（b﹣2）2＝0，则ab的值为（　　） A．﹣6 B．﹣9 C．9 D．6 10 ．已知a2＝16，b3＝﹣27且|a﹣b|＝a﹣b，则a+b的值为（　　） A．﹣1 B．﹣7 C．1 D．1或﹣7 二．填空题 11 ．已知|x﹣2|+（y+3）2＝0，那么yx的值为　 　． 12 ．已知|x﹣2|+y2+2y+1＝0，则xy的值为　 　． 13 ．（﹣）3的底数为　 　，指数为　 　． 14 ．计算（﹣2）100×的结果是　 　． 15 ．若|a+2|+（b﹣3）2＝0，则a的值为　 　；ab＝　 　． 三．解答题 16 ．若|a﹣3|+（b+2）2＝0，求a+b的值． 17 ．阅读下列解题过程： 为了求1+2+22+23+…+2100的值，可令S＝1+2+22+23+…+2100，则2S＝2+22+23+24+…+2101，因此2S﹣S＝2101﹣1，所以S＝2101﹣1，即1+2+22+23+…+2100＝2101﹣1，仿照以上方法计算1+3+32+33+…+32014． 18 ．已知（x+y﹣1）2与|x+2|互为相反数，a，b互为倒数，试求|xy|+ab的值． 19 ．为了计算1+2+22+23+24+…+29+210的值，我们采用如下的方法： 设S＝1+2+22+23+24+…+29+210 ① 则2S＝2+22+23+24+…+29+210+211② 由②﹣①，得S＝211﹣1． 利用上述的求法，求1+5+52+53+54+…+52011+52012的值． 20 ．（1）问题：你能比较20042005和20052004的大小吗？为了解决这个问题，首先写出它的一般形式，即比较nn+1和（n+1）n的大小（n是正整数），然后我们从分析n＝1，n＝2，n＝3，…这些简单情况入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论． 通过计算，比较下列各组数的大小（在横线上填写“＞”、“＜”、“＝”号）： 12　 　21，23　 　32，34　 　43，45　 　54，56　 　65，… （2）从第（1）题的结果经过归纳，可以猜想出nn+1和（n+1）n的大小关系是什么？ （3）根据上面的归纳猜想，尝试比较20042005和20052004的大小． 学科网（北京）股份有限公司 $