1.3 平行线的判定（分层练习）-七年级数学下册同步精品课堂（浙教版）

第1章 平行线 1.3 平行线的判定 精选练习 ( 基础篇 ) 1．如图，下列推理中，正确的是（    ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 【答案】B 【分析】根据平行线的判定条件逐一判断即可． 【详解】解：A、由内错角相等，两直线平行可知如果，那么，不能得到，故此选项不符合题意； B、由内错角相等，两直线平行可知如果，那么，故此选项符合题意； C、由同旁内角互补，两直线平行可知，如果，那么，故此选项不符合题意； D、由同旁内角互补，两直线平行可知，如果，那么，故此选项不符合题意； 故选B． 【点睛】本题主要考查了平行线的判定，熟知同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，两直线平行是解题的关键． 2．如图，下列条件中，不能判定的是（） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；进行判断即可． 【详解】解：A．由，根据同旁内角互补，两直线平行，可得，； B．由，根据内错角相等，两直线平行，可得； C．由，根据内错角相等，两直线平行，可得，得不到； D．由，根据同位角相等，两直线平行，可得． 故选∶C． 【点睛】本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行． 3．如图，直线a、b被直线c所截，则下列式子：①；②；③；④，能说明的条件的是（　　） A．①② B．②④ C．①②③ D．①②③④ 【答案】D 【分析】在复杂的图形中具有相等关系或互补关系的两角首先要判断它们是否是同位角、内错角或同旁内角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线，据此根据平行线的判定方法逐一进行判断即可． 【详解】②∵， ∴（同位角相等，两直线平行）． ①∵， ∴ ∴（内错角相等，两直线平行）． ③∵， ∴（内错角相等，两直线平行）． ④∵，， ∴， ∴（同位角相等，两直线平行）． 综上，①②③④都正确， 故选：D． 【点睛】本题考查了平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行． 4．如图是两条直线平行的证明过程，证明步骤被打乱，则下列排序正确的是（　　） 如图，已知，，求证：与平行．证明： ①：； ②：，； ③：； ④：； ⑤：． A．①②③④⑤ B．②③⑤④① C．②④⑤③① D．③②④⑤① 【答案】B 【分析】先证明，结合，证明，从而可得结论． 【详解】根据平行线的判定解答即可． 证明：∵（已知），（邻补角的定义）， ∴（同角的补角相等）． ∵（已知）， ∴（等量代换）， ∴（同位角相等，两直线平行）． 所以排序正确的是②③⑤④①， 故选：B． 【点睛】本题考查的是补角的性质，平行线的判定，证明是解本题的关键． 5．在下列说法中，正确的有（　　） ①两点确定一条直线；    ②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；   ③垂直于同一条直线的两条直线垂直； ④平行于同一条直线的两条直线平行；   ⑤过一点有且只有一条直线和已知直线垂直． A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】B 【分析】根据直线的性质，平行线公理，垂线的性质，以及平行线的性质对各小题分析判断即可得解． 【详解】解：①两点确定一条直线，正确；    ②应为过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本小题错误；   ③应为在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，故本小题错误； ④平行于同一条直线的两条直线平行，正确；   ⑤应为在同一个平面内，过一点有且只有一条直线和已知直线垂直，故本小题错误； 综上所述，说法正确的有①④共2个． 故选B． 【点睛】本题考查了平行线的性质，直线的性质，平行公理以及垂线的性质，熟记性质与概念是解题的关键． 6．如图直线，与直线相交，给出下列条件： ①；②；③；④，其中能判断的有几个（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】直接利用平行线的判定方法分别分析得出答案． 【详解】解：①∵∠1=∠2，∴a∥b．理由是同位角相等，两直线平行．故此选项正确； ②∠3=∠6无法得出a∥b，故此选项错误； ③∵∠4+∠7=180°，∴a∥b．理由是同旁内角互补，两直线平行．故此选项正确； ④∵，，∴∠2+∠5=180°，∴a∥b．理由是同旁内角互补，两直线平行．故此选项正确； 综上所述：正确的有①③④．共3个． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了平行线的判定，正确把握平行线的几种判定方法是解题关键． 7．如图所示的四种沿AB进行折叠的方法中，不一定能判断纸带两条边a，b互相