河北省承德市双滦区实验中学2022-2023学年高三寒假数学导数及其应用自测试卷

2022--2023学年寒假高三数学导数及其应用自测试卷 一、单选题（本大题共8小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.曲线在点处的切线方程为．(    ) A. B. C. D. 2.曲线在点处切线的倾斜角为 A. B. C. D. 3.函数导数是(    ) A. B. C. D. 4.已知函数，则(    ) A. B. C. D. 5.函数的单调递减区间是(    ) A. B. C. D. 6.已知函数的导函数的图像如图所示， 给出下列四个结论： 函数在区间内单调递减； 函数在区间内单调递减； 当时，函数有极大值； 当时，函数有极小值． 则其中正确的是(    ) A. B. C. D. 7.函数在闭区间上的最大值、最小值分别是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 8.若函数在内是递减的，则实数的取值范围为(    ) A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20分。在每小题有多项符合题目要求） 9.过点作函数图像的切线，则切线的方程可能为(    ) A. B. C. D. 10.函数在下面哪个区间内是增函数？(    ) A. B. C. D. 11.已知函数，下列说法中正确的有(    ) A. 函数的极大值为，极小值为 B. 当时，函数的最大值为，最小值为 C. 函数的单调增区间为 D. 曲线在点处的切线方程为 12.下列函数有最小值的为(    ) A. B. C. D. 三、填空题（本大题共4小题，共20分） 13.设函数的导函数为，若函数的图象的顶点的横坐标为，且，则的值为______． 14.若函数恰在上单调递减，则实数的值为______． 15.已知函数的最大值为，最小值为，且，则实数 的值为          ． 16. 如图，将一边长为的正方形铁皮四角各截去一个大小相同的小正方形，然后沿虚线折起，得到一个无盖长方体容器，若要求所得容器的容积最大，则截去的小正方形边长为__________ 四、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17 本小题0分已知函数 求曲线在点处的切线方程； 求曲线在点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积． 18. 本小题分已知函数． 求函数在点处的切线方程． 试判断函数的单调性 19. 本小题分设函数． 求的单调区间与极小值： 求在上的值域． 20. 本小题分已知函数 当时，若，求函数的最值； 若函数在处取得极值，求实数的值． 21. 本小题分已知是函数的一个极值点． 求的单调区间； 求在区间上的最大值． 22. 本小题分某知名保健品企业最近新研发了一种面向学生的健康饮品已知每天生产该种饮品最多不超过千瓶，最少千瓶，经检测知生产过程中该饮品的正品率与日产量，单位：千瓶间的关系为，每生产千瓶正品盈利元，每生产千瓶次品亏损元注：正品率饮品的正品瓶数饮品总瓶数 将日利润元表示成日产量的函数； 求该种饮品的最大日利润． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $