2023届高考物理二轮复习学案：专题02 第3讲 动量 题型二 碰撞、爆炸和反冲

HKA 　　　 　　 　　　 高三物理二轮复习导学案 编号ER－018 专题02 第3讲　动量 题型二　碰撞、爆炸和反冲 2023 .01. 30 1. 理解动量守恒定律的确切含义。 2. 会应用动量守恒定律解决碰撞、爆炸和反冲等问题。 考向1 碰撞问题 [例1] 如图甲所示，在光滑水平面上的两小球发生正碰。小球的质量分别为m1和m2。图乙为它们碰撞前后的x－t(位移—时间)图像。已知m1＝0.1 kg。由此可以判断(　　) 图5 A．碰前m2静止，m1向右运动 B．碰后m2和m1都向右运动 C．m2＝0.2 kg D．碰撞过程中系统损失了0.4 J的机械能 答案　A 解析　由x－t(位移—时间)图像可知，m1碰撞前的速度为v1＝ m/s＝4 m/s，m1碰撞后的速度为v1′＝ m/s＝－2 m/s，m2碰撞前的速度为0，m2碰撞后的速度为v2′＝ m/s＝2 m/s，所以碰前m2静止，m1向右运动，碰后m2向右运动，m1向左运动，所以A正确，B错误； m1和m2碰撞过程由动量守恒定律可得m1v1＋0＝m1v1′＋m2v2′，代入数据解得m2＝0.3 kg，所以C错误；碰撞过程中系统损失的机械能为ΔE＝m1v－m1v1′2－m2v2′2＝0，所以D错误。 考向2 爆炸问题 [例2] (2021·浙江卷)在爆炸实验基地有一发射塔，发射塔正下方的水平地面上安装有声音记录仪。爆炸物自发射塔竖直向上发射，上升到空中最高点时炸裂成质量之比为2∶1、初速度均沿水平方向的两个碎块。遥控器引爆瞬间开始计时，在5 s末和6 s末先后记录到从空气中传来的碎块撞击地面的响声。已知声音在空气中的传播速度为340 m/s，g取10 m/s2，忽略空气阻力。下列说法正确的是(　　) A．两碎块的位移大小之比为1∶2 B．爆炸物的爆炸点离地面高度为80 m C．爆炸后的质量大的碎块的初速度为68 m/s D．爆炸后两碎块落地点之间的水平距离为340 m 答案　B 解析　设碎块落地的时间为t，质量大的碎块水平初速度为v，则由动量守恒定律知m1v1－m2v2＝0，质量小的碎块水平初速度为2v，爆炸后的碎块做平抛运动，下落的高度相同，则在空中运动的时间相同，由水平方向x＝v0t知落地水平位移之比为1∶2，碎块位移s＝，可见两碎块的位移大小之比不是1∶2，故A项错误；据题意知，vt＝(5－t)×340，又2vt＝(6－t)×340，联立解得t＝4 s，v＝85 m/s，故爆炸点离地面高度为h＝gt2＝80 m，故B项正确，C项错误；两碎块落地点的水平距离为Δx＝3vt＝1 020 m，故D项错误。 考向3 反冲问题 [例3] (2021·江西省七校第一次联考)一质量为M的航天器远离太阳和行星，正以速度v0在太空中飞行，某一时刻航天器接到加速的指令后，发动机瞬间向后喷出质量为m的气体，气体向后喷出的速度大小为v1，加速后航天器的速度大小v2等于(v0、v1、v2均为相对同一参考系的速度)(　　) A． B． C． D． [解析]　以v0的方向为正方向，由动量守恒定律有Mv0＝－mv1＋(M－m)v2，解得v2＝，故选C。 [答案]　C 一、碰撞模型的“三原则” 二、爆炸模型的“两特点” 动量守恒 由于爆炸的时间极短，爆炸时系统内物体间的相互作用力远远大于系统的外力，所以在爆炸过程中，系统的总动量守恒 总动能增加 在爆炸过程中，由于有其他形式的能量(如化学能)转化为动能，所以爆炸后系统的总动能增加 三、反冲运动问题的“三注意” 速度的 方向性 对于原来静止的整体，当将一部分抛出时，剩余部分必有反方向的速度，可任意规定某一部分的运动方向为正方向，则反方向的这一部分的速度就要取负值 速度的 相对性 反冲运动的问题中，有时已知的速度是相互作用的两物体的相对速度，但是动量守恒定律中要求速度是相对同一惯性参考系的速度(通常为对地的速度)，因此应先将相对速度转换成对地的速度，再列动量守恒定律方程 变质量 问题 在反冲运动中还常遇到变质量物体的运动，如在火箭的运动过程中，随着燃料的消耗，火箭本身的质量不断减小，此时必须取火箭本身和在相互作用的短时间内喷出的所有气体为研究对象，取相互作用的这个过程进行研究 1．(2021·陕西省咸阳市第二次模拟)如图所示，在光滑的水平面上静止放置一质量为m的木板B，木板表面光滑，左端固定一水平轻质弹簧。质量为2m的木块A以速度v0从木板的右端水平向左滑上木板B，在木块A与弹簧相互作用的过程中，下列说法正确的是(　　) A．弹簧的压缩量最大时，木板B的运动速率最大 B．木板B的加速度先减小后增大 C．弹簧给木块A的冲量大小为 D．弹簧的最大弹性势能为 2．(20