2023届高考物理二轮复习学案：专题02 第3讲　动量 题型二　动量守恒定律

HKA 　　　 　　 　　　 高三物理二轮复习导学案 编号ER－017 专题02 第3讲　动量 题型二　动量守恒定律 2023 .01. 29 1. 理解动量守恒定律的确切含义，知道其适用范围。 2. 会应用动量守恒定律解决一维运动有关问题。 考向1 动量守恒的判断 [例1] (2021·湖北省普通高中学业水平选择性考试模拟演练)如图所示，曲面体P静止于光滑水平面上，物块Q自P的上端静止释放。Q与P的接触面光滑，Q在P上运动的过程中，下列说法正确的是(　　) A．P对Q做功为零 B．P和Q之间相互作用力做功之和为零 C．P和Q构成的系统机械能守恒、动量守恒 D． P和Q构成的系统机械能不守恒、动量守恒 解析：B　P对Q有弹力的作用，并且在力的方向上有位移，在运动中，P会向左移动，P对Q的弹力方向垂直于接触面斜向上，与Q前后移动连线的位移夹角大于90°，所以P对Q做功不为0，故A错误；因为P、Q之间的力属于系统内力，并且等大反向，两者在力的方向上发生的位移相等，所以做功之和为0，故B正确；因为系统只有系统内力和重力的作用，所以P、Q组成的系统机械能守恒，系统水平方向上不受外力的作用，水平方向上动量守恒，但是在竖直方向上Q有加速度，即竖直方向上动量不守恒，故C、D错误。 考向2 单方向动量守恒 [例2] (2022·江苏南京市模拟)如图所示，在光滑的水平面上，有两个质量都是m的小车A和B，两车之间用轻质弹簧相连，它们以共同的速度v0向右运动，另有一质量为m的粘性物体，从高处自由落下，正好落在A车上，并与之黏合在一起，求这以后的运动过程中，弹簧获得的最大弹性势能为(　　) 图4 A.mv B.mv C.mv D.mv 答案　C 解析　粘性物体和A相互作用，水平方向动量守恒，取向右为正方向，由动量守恒定律有mv0＝2mv1，得v1＝v0，以后三个物体一起相互作用，系统动量守恒，当B车与A车速度相等时，弹簧的弹性势能最大。根据动量守恒定律得2mv0＝3mv2，得v2＝v0。由能量守恒定律得：弹簧的最大弹性势能Ep＝mv＋×2m(v0)2－×3m(v0)2＝mv，选项C正确。 考向3 临界问题 [例3] (2020·全国Ⅱ卷改编)水平冰面上有一固定的竖直挡板。一滑冰运动员面对挡板静止在冰面上，他把一质量为4．0 kg 的静止物块以大小为5．0 m/s的速度沿与挡板垂直的方向推向挡板，运动员获得退行速度；物块与挡板弹性碰撞，速度反向，追上运动员时，运动员又把物块推向挡板，使其再一次以大小为5．0 m/s的速度与挡板弹性碰撞。总共经过8次这样推物块后，运动员退行速度的大小大于5．0 m/s，反弹的物块不能再追上运动员。不计冰面的摩擦力，该运动员的质量可能为(　　) A．48 kg　　　　　　　 B．51 kg C．58 kg D．63 kg [解析]　运动员退行速度方向为正方向，设运动员的质量为M，物块的质量为m，物块被推出时的速度大小为v0，运动员第一次推出物块后的退行速度大小为v1。根据动量守恒定律，运动员第一次推出物块时有0＝Mv1－mv0，物块与挡板发生弹性碰撞，以等大的速率反弹；第二次推出物块时有Mv1＋mv0＝－mv0＋Mv2，依此类推，Mv2＋mv0＝－mv0＋Mv3，…，Mv7＋mv0＝－mv0＋Mv8。又运动员的退行速度v8>v0，v7<v0，解得13m<M<15m，即52 kg<M<60 kg，故C项正确，A、B、D项错误。 [答案]　C 一．判断守恒的三种方法 1．理想守恒：不受外力或所受外力的合力为0，如光滑水平面上的板－块模型、电磁感应中光滑导轨上的双杆模型． 2．近似守恒：系统内力远大于外力，如爆炸、反冲． 3．某一方向守恒：系统在某一方向上不受外力或所受外力的合力为0，则在该方向上动量守恒，如滑块－斜面(曲面)模型． 二．动量守恒定律的三种表达形式 1．m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，作用前的动量之和等于作用后的动量之和(常用)． 2．Δp1＝－Δp2，相互作用的两个物体动量的增量等大反向． 3．Δp＝0，系统总动量的增量为零． 1．(2022·江苏扬州高三期中)甲、乙两球放在光滑的水平面上，它们用细绳相连，开始时细绳处于松弛状态。现使两球反向运动，如图3所示，当细绳拉紧时突然绷断，这以后两球的运动情况不可能是(　　) 图3 A．甲球向左，乙球向右 B．甲球向左，乙球不动 C．甲球不动，乙球向左 D．甲球不动，乙球不动 答案　C 解析　若甲球和乙球的初动量大于绳子对两球的冲量，则甲球继续向左运动，乙球也继续向右运动，故A可能；若甲球和乙球的初动量相等，绳子对甲、乙两球的冲量等于甲球或乙球的动量，则甲球和乙球都不动，故D可能；无论甲