1.3 平行线的判定（精讲课件）-2022-2023学年七年级数学下册同步精品教学课件（浙教版）

平 行 线 判 定 授 课 人 ： 01. 经历探索两直线平行条件的过程，理解平行的条件 02. 熟练掌握平行线的判定方法 03. 能运用平行线的判定方法进行简单的推理论证 目 标 探究新知 ● 一、放 二、靠 三、推 四、画 我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法. 1画图过程中，什么角始终保持相等？ 2直线a，b 位置关系如何？ b A 2 1 a B 3将其最初和最终的两种 特殊位置抽象成几何图形： 1 2 l2 l1 A B 4由上面的操作过程， 你能发现判定两直线平行的方法吗？ 思考 探究新知 判定方法1：两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行. 同位角相等，两直线平行. 应用格式： ∵∠1=∠2(已知) ∴l1∥l2 （同位角相等，两直线平行） 1 2 l2 l1 A B 典例精讲 例1：下图中若∠1=55° ，∠2=55°，直线AB、CD平行吗？为什么? A C E F B D 1 2 平行. 同位角相等，两直线平行. 6 变式1：如图, ∠1=55°， ∠2=125°，直线AB与CD平行吗？为什么? 解：∵∠2=125°，∠3是其邻补角 ∴∠3=55° ∵∠1=∠3=55° ∴直线AB与CD平行. 理由：同位角相等，两直线平行. A C E F B D 1 3 2 你能说出木工师傅用图中的角尺工具画平行线的道理吗？ 同位角相等，两直线平行. 01 问题1 两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？ 如图，由3=2，可推出a//b吗？如何推出？ 解： ∵ 1=3(已知）， 3=2（对顶角相等），  1=2.  a//b(同位角相等，两直线平行）. 2 b a 1 3 利用内错角、同旁内角判定两条直线平行 探究新知 判定方法2：两条直线被第三条直线所截 ,如果内错角相等,那么这两条直线平行. 应用格式： 内错角相等，两直线平行. ∵∠3=∠2(已知) ∴a∥b（内错角相等，两直线平行） 2 b a 1 3 问题2 如图，如果1+2=180° ，你能判定 a // b 吗? c 解: ∵1+2=180°（已知） 1+3=180°（邻补角的性质） 2=3（同角的补角相等） a//b（同位角相等，两直线平行） 2 b a 1 3 01 利用内错角、同旁内角判定两条直线平行 11 探究新知 判定方法3：两条直线被第三条直线所截 ,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行. 同旁内角互补，两直线平行. 2 b a 1 3 ∵∠1+∠2=180°(已知) ∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行） 应用格式： 典例精讲 ① ∵ ∠2 = ∠ 6（已知） ∴ ___∥___( ) ② ∵ ∠3 = ∠5（已知） ∴ ___∥___( ) ③∵ ∠4 +___=180o（已知） ∴ ___∥___( ) AB CD AB CD ∠5 AB CD A C 1 4 2 3 5 8 6 7 B D 同位角相等,两直线平行 内错角相等,两直线平行 同旁内角互补,两直线平行 F E 例2：根据条件完成填空. 变式2：根据条件完成填空. 1 3 5 4 2 C F E A D B ① ∵ ∠1 =_____（已知） ∴ AB∥CE ( ) ② ∵ ∠1 +_____=180o（已知） ∴ CD∥BF( ) ∠2 ∠3 A 内错角相等,两直线平行 同旁内角互补,两直线平行 ③ ∵ ∠1 +∠5 =180o（已知） ∴ _____∥_____( ) AB CE 同旁内角互补,两直线平行 ④ ∵ ∠4 +_____=180o（已知） ∴ CE∥AB( ) ∠3 同旁内角互补,两直线平