第三单元_第06课时_ 长方体和正方体的体积（教学课件）-【上好课】五年级数学下册人教版

小学数学·五年级（下）·RJ 第6课时 长方体和正方体的体积 能应用长方体和正方体的体积计算公式解决实际问题。 经历推导长方体、正方体的体积公式的过程，理解并掌握长方体、正方体的体积计算公式，并能正确地计算。 进一步发展学生动手操作能力与空间想象能力，使学生感悟数学知识内在联系的逻辑之美。 01. 学习目标 Leaning objectives 1 2 3 理解并掌握长方体、正方体的体积计算公式，并能正确地计算。 能应用长方体和正方体的体积计算公式解决实际问题。 培养学生归纳、类比及分析问题的能力。 02. 重点难点 Leaning points 学习重点 学习难点 核心素养 课前导入 Lead in 想一想，什么叫体积？计量物体体积常用的单位有哪些？ 物体所占空间的大小叫做物体的体积。 常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，可以分别写成 cm3、dm3 和 m3。 知识链接 knowledge link 估一估下面的物体的体积是多少？ 计量物体的体积要用选择合适的体积计量单位。 1台冰箱的体积大约是1.5（ ）。 m3 1个魔方的体积大约是30（ ）。 cm3 1个热水壶的体积大约是10（ ）。 dm3 知识链接 knowledge link 探究长方体和正方体体积的计算方法。 学习任务一 怎样知道一个长方体的体积呢？ 长方体体积公式的推导 如果能把它切成大小相同的小正方体就好了。 像冰箱这样的物品可不能切啊！ 能不能先测量，再计算出体积呢？ 可用1cm3的小正方体摆一摆。 探究新知 presentation 8 实验：用12个体积为1cm³的小正方体摆成不同的长方体。说一说你是怎么摆的。 12 1 1 6 2 1 还可以怎样摆放。 探究新知 presentation 4 3 1 3 2 2 同样多的小正方体摆的长方体的形状不一样，但是长方体的体积都一样，都是12立方厘米。 探究新知 presentation 把摆法不同的长方体的相关数据填入下表。 每行 个数 行数 层数 小正方体数量 长方体的体积 12 1 12个 12cm³ 1 6 2 1 12个 12cm³ 4 3 1 12个 12cm³ 3 2 2 12个 12cm³ 观察上表，你发现了什么？ 长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积。 探究新知 presentation 长方体的体积 = 12×1×1=12（cm3） 6×2×1=12（cm3） 3×2×2=12（cm3） 4×3×1=12（cm3） 长 小正方体的数量= 每行的个数×行数×层数 宽 高 × × 只要测量出长方体的长、宽、高就能求出长方体的体积。 探究新知 presentation 12 如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积计算公式可以写成： 长方体的体积=长×宽×高 V = abh 根据长方体和正方体的关系，想一想正方体的体积怎样计算。 探究新知 presentation 长方体的体积= 长 × 宽 × 高 正方体是特殊的长方体，长、宽、高都相等。 正方体的体积= 棱长 × 棱长 棱长 × 如果用字母V表示正方体的体积，用a表示它的棱长，那么正方体的体积计算公式可以写成： V = a · a · a V = a3 探究新知 presentation a · a · a也可以写作“a³”，读作“a的立方”，表示3个a相乘。 2³=（ ） 52=（ ） 10³=（ ） 8 25 1000 探究新知 presentation V＝a b h ＝7×3×4 ＝84（cm3） V＝a3 ＝63 ＝6×6×6 ＝216（dm3） 计算下面图形的体积。 探究新知 presentation 沟通长方体和正方体体积公式。 学习任务二 底面 底面 长方体或正方体底面的面积叫做底面积。 长方体底面积= 长×宽 正方体底面积= 棱长×棱长 探究新知 presentation 长方体的体积=长×宽×高 底面积 对比下面两组公式变换： 长方体的体积= 高 × 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 底面积 正方体的体积= 高 × 长方体（或正方体）的体积=底面积×高 V=Sh 探究新知 presentation 每层24个 一共3层 底面积24cm2 3cm × 总个数= 体积 = 底面积 高 × 探究新知 presentation 达标练习，巩固成果 学习任务三 1.一块长方体肥皂的尺寸如下图，它的体积是多少？ V＝abh ＝15×7×8 ＝840（cm3） 答