专题05 同底数幂的除法（6大考点）-【学霸满分】2022-2023学年七年级数学下册重难点专题提优训练（苏科版）

专题05 同底数幂的除法 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【考点一 同底数幂的除法】 1 【考点二 同底数幂除法的逆用】 2 【考点三 零指数幂】 3 【考点四 负整数指数幂】 3 【考点五 幂的混合运算】 4 【考点六 用科学记数法表示绝对值小于1的数】 6 【过关检测】 7 【典型例题】 【考点一 同底数幂的除法】 例题：（2022·重庆十八中两江实验中学八年级期中）计算：__________． 【答案】 【分析】根据同底数幂相除的法则计算即可． 【详解】解：， 故答案为：． 【点睛】本题考查同底数幂相除，熟练掌握同底数幂相除的法则是解题的关键． 【变式训练】 1．（2022·山西·大同一中八年级阶段练习）计算：__________． 【答案】 【分析】根据同底数幂乘法和除法法则运算即可． 【详解】解： ． 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了同底数幂的运算，熟练掌握同底数幂的运算法则是解题的关键． 2．（2022·海南鑫源高级中学八年级阶段练习）计算：________；________． 【答案】          【分析】利用同底数幂的除法法则，同底数幂的乘法法则计算即可得出答案． 【详解】解：， 故答案为：，． 【点睛】本题考查了同底数幂的除法，同底数幂的乘法，掌握同底数幂的除法法则，同底数幂的乘法法则是解决问题的关键． 【考点二 同底数幂除法的逆用】 例题：（2022·福建省福州第十九中学八年级期中）若，，则_________． 【答案】 【分析】原式逆用幂的乘方和同底数幂的除法进行计算即可得到答案． 【详解】解：∵，， ∴， 故答案为： 【点睛】本题主要考查了整式的运算，熟练掌握幂的乘方和同底数幂的除法法则是解答本题的关键． 【变式训练】 1．（2022·河南·扶沟县第一初级中学八年级阶段练习）已知，，则的值为___________ 【答案】 【分析】根据幂的乘方逆运算以及同底数幂除法进行求解即可． 【详解】解：∵，， ∴ ， 故答案为：． 【点睛】本题考查了幂的乘方逆运算以及同底数幂除法，熟练掌握相关运算法则及其逆运算是解本题的关键． 2．（2022·湖南省汉寿县教育研究室八年级期中）己知，，则________． 【答案】##0.5 【分析】利用同底数幂的除法和幂的乘方的逆运算，将变形为，再整体代入求解． 【详解】解：，， ， 故答案为：． 【点睛】本题考查同底数幂的除法和幂的乘方的逆运算，掌握整体代入法是解题的关键． 【考点三 零指数幂】 例题：（2022·广东·东莞市长安实验中学八年级期中）等于_______． 【答案】 【分析】根据直接求解即可得到答案． 【详解】解：， 故答案为：． 【点睛】本题考查零指数幂的运算，熟练记忆公式是解决问题的关键． 【变式训练】 1．（2022·江西九江·七年级期中）计算：__________． 【答案】1 【分析】根据零指数幂的运算法则进行计算即可． 【详解】解：． 故答案为：1． 【点睛】本题主要考查了零指数幂的运算法则，解题的关键是熟练掌握非零数的0次幂等于1． 2．（2022·北京·北师大实验中学八年级期末）当x满足 _____时，有意义，且_____． 【答案】          1 【分析】根据零指数幂的运算法则直接计算即可． 【详解】解：当时，有意义， ∴，且， 故答案为：，1． 【点睛】本题考查零指数幂，要熟记任何非0数的0次幂等于1． 【考点四 负整数指数幂】 例题：（2022·福建福州·八年级期末）计算__． 【答案】## 【分析】根据零次指数幂与负整数指数幂进行计算即可求解． 【详解】解：． 故答案为：． 【点睛】本题考查了零次指数幂与负整数指数幂，掌握相关运算法则是解题的关键． 【变式训练】 1．（2022·重庆八中九年级阶段练习）计算：___________． 【答案】5 【分析】先计算负整数指数幂、零指数幂，然后计算加减法即可． 【详解】解：原式． 故答案为：5． 【点睛】本题考查了负整数指数幂、零指数幂的运算，熟练掌握运算法则是解题关键． 2．（2022秋·八年级单元测试）若，，，那么a、b、c三数的大小为 ______．（用“<”连接） 【答案】 【分析】利用零指数幂的意义，负整数指数幂的意义分别计算a，b，c的值，再进行大小比较，即可得出答案． 【详解】解：∵，，， ∴，，， 又∵， ∴， 故答案为：． 【点睛】本题考查零指数幂，负整数指数幂，解题的关键是熟练掌握：，． 【考点五 幂的混合运算】 例题：（2022·江苏·泰州中学附属初中七年级期末）计算： (1)； (2)． 【答案】(1)-4 (2) 【分析】（1）先计算零次幂和负指数幂及绝对值，再计算有理数的加减即可； （2）先计算同底数幂的乘除法及积