6.3二元一次方程组的应用课后 专题练习 2022-2023学年冀教版七年级数学下册

6.3二元一次方程组的应用课后专题练习 班级:_ 姓名:_ 一、单选题(共 10 小题) 1、在某场CBA比赛中,某位运动员的技术统计如下表所示: 技术 上场时间(分钟) 出手投篮(次) 投中(次) 罚球得分(分) 篮板(个) 防攻(次) 个人总得分(分) 数据 38 27 11 6 3 4 33 注:①表中出手投篮次数和投中次数均不包括罚球; ②总得分=两分球得分+三分球得分+罚球得分. 根据以上信息,本场比赛中该运动员投中两分球和三分球各( )个. A.5,6 B.6,5 C.4,7 D.7,4 2、方程组有正整数解,则整数k的个数是( ) A.4 B.3 C.2 D.1 3、小明要用80元钱买A、B两种型号的口罩,两种型号的口罩必须都买,80元钱全部用尽,A型每个6元,B型口罩每个4元,则小明的购买方案有( ) A.4种 B.6种 C.8种 D.10种 4、古代一歌谣:栖树一群鸦,鸦树不知数:三个坐一棵,五个地上落;五个坐一棵,闲了一棵树.意思就是说,有一群乌鸦要到树林休息,如果每棵树上落坐有三只乌鸦,则有五个落在地上;如果每棵树上落坐有五只乌鸦,则有一棵树没有乌鸦落坐,请你动脑筋,鸦树各几何?若设乌鸦有x只,树有y棵,由题意可列方程组( ) A. B. C. D. 5、我校七年级某班为筹备篮球运动会,准备用265元购买两种运动服,其中甲种运动服20元/套,乙种运动服35元/套,在钱恰好用尽的条件下,有( )种购买方案. A.1种 B.2种 C.3种 D.4种 6、我国古代数学经典著作《九章算术》中有这样一题,原文是:“今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问人数、物价各几何?”意思是:今有人合伙购物,每人出八钱,会多三钱;每人出七钱,又差四钱.问人数、物价各多少?设人数为人,物价为钱,下列方程组正确的是( ) A. B. C. D. 7、幻方是古老的数学问题,我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格.将9个数填入幻方的空格中,要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等,例如图(1)就是一个幻方.图(2)是一个未完成的幻方,则与的和是( ) A.9 B.10 C.11 D.12 8、某班环保小组收集废旧电池,数据统计如下表.问1节5号电池和1节7号电池的质量分别是多少?设1节5号电池的质量为克,1节7号电池的质量为克,列方程组,由消元法可得的值为( ) 5号电池(节) 7号电池(节) 总质量(克) 第一天 2 2 72 第二天 3 2 96 A.12 B.16 C.24 D.26 9、《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”,书中记载:今有二人共车九人步;三人共车,二车空.问:人与车各几何?译文:若每辆车都坐2人,则9需要步行:若每辆车都坐3人,则两辆车是空的,问:车与人各多少?设有x辆车,y人,根据题意,列方程组是( ) A. B. C. D. 10、关于x,y的方程组的解为整数,则满足这个条件的整数k的个数有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.无数个 二、填空题(共 10 小题) 1、如果关于x、y的二元一次方程组有正整数解,则整数m的值可以是_. 2、某班有30名同学去看演出,购买甲、乙两种票共用去690元,其中甲种票每张25元,乙种票每张20元,设购买了甲种票x张,乙种票y张,由此可列出方程组_. 3、中国的《九章算术》是世界现代数学的两大源泉之一,其中有一问题:“今有牛五,羊二,值金十两.牛二,羊五,值金八两.问牛羊各值金几何?”译文:今有牛5头,羊2头,共值金10两,牛2头,羊5头,共值金8两.问牛、羊每头各值金多少?设牛、羊每头各值金两、两,依题意,可列出方程为_ . 4、一次越野赛跑中,当小明跑了时,小刚跑了.此后两人分别以和匀速跑.又过小刚追上小明,时小刚到达终点,时小明到达终点.这次越野赛跑的全程为_. 5、一水池有一个进水管和三个完全相同的出水管,现水池中有一定量的水,打开进水管(注水速度一致),若只打开一个出水管,则1小时正好能把水池中的水放完;若打开两个出水管,则20分钟正好能把水池中的水放完;问若打开三个出水管,则需要_分钟恰好能把水池中的水放完. 6、《九章算术》是我国古代一部著名的算书,它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系其中卷八方程[七]中记载:“今有牛五、羊二,直金十两.牛二、羊五,直金八两.牛、羊各直金几何?”题目大意是:5头牛、2只羊共值金10两.2头牛、5只羊共值金8两.每头牛、每只羊各值金多少两?设1头牛值金两,1只羊值金两,则可列方程组为_. 7、若关于x,y的方程组的解是一对负数,则=_. 8、某工厂去年的总产值比总支出多500万元,而今年计划的总产值比总支出多950万元,已知今年计划总产值比去年增加15%,而计划总支出比去年减少