贵州省凯里市第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试卷

高二数学试卷 第 1页（共 6页） 秘密★考试结束前 凯里一中 2022—2023 学年度第一学期期末考试 高二数学试卷 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦 干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3. 考试结束后，将答题卡交回。考试时间：120分钟 试卷满分：150分 一、单项选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求．） 1．已知集合  | 1 ,A x x   | 1 1B x x    ，则 A B  A． | 1 1x x   B． | 1 1x x   C． | 1 1x x   D． | 1x x  2．复数 2 1 i z   ，则 z  A． 2 2 B． 2 C．1 D． 2 3．已知双曲线 2 2: 2 2C x y  ，则双曲线C的焦距是 A． 6 2 B． 3 C． 6 D． 2 3 4．已知 3 1 , log 2, lg3 2 a b c   ，则下列正确的是 A．b a c  B． b c a  C． c b a  D． a b c  5．已知 ABC 的内角 , ,A B C 的对边分别为 , ,a b c， ABC 的面积为 3， 60A   ， 2 2 3b c bc  ， 则 a  A．2 B．2 2 C．4 D．16 6．已知等比数列 na 的前 n项和为 nS ，且公比 0q  ， 2 4 2 3 3= 2 8 S S S ， ，则 4a  A．1 B． 1 2 C． 1 4 D． 1 8 高二数学试卷 第 2页（共 6页） 第 8题图 7．已知圆 2 21 : 1C x y  与圆     2 2 2 2 : 2 2 ( 1)C x y r r     有两个交点，则 r的取值范围是 A．  1 2 1， B．  2 2 1 2 2 1 ， C． 1 2 1 ， D． 2 2 1 2 2 1   ， 8．如图，在平面四边形 ABCD中， , , 30AD CD AC BC DAC BAC     ，现将 ABC 沿 AC 折起，并连接 BD，使得平面 ACD 平面 ABC，若三棱锥D ABC 的体积为 3 8 ，则三棱锥D ABC 外接球的体积为 A． 4 3  B． 3 2  C．3 D．4 二、多项选择题（本大题共 4小题，每小题满分 5分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中，有多个选 项是符合题目要求，全部选对的得 5分，选对但不全的得 2分，有选错的得 0分．） 9．下列叙述不正确的是 A．若 0 ba ，则 2 2a b B．“ a b ”是“ ln lna b ”的充分不必要条件 C．命题 2: , 0p x R x   ，则命题 p的否定： 2, 0x R x   D．函数 4( )f x x x   的最小值是 4 10．已知直线 : cos + 3 2 0 ( )l x y R    ，则下列说法正确的是 A．直线 l倾斜角的取值范围是 0, 6      B．直线 l在 y轴的截距为 2 3 3  C．当 3   时，直线 l与圆 2 2: 1C x y  相离 D．直线 l与直线 3 cos 1 0x y    垂直 高二数学试卷 第 3页（共 6页） 11．函数 ( ) sin( ) cos( ) ( 0, ) 2 f x x x            的最小正周期为 π，且函数 ( )f x 的图象过 点        2, 2  ，则下列正确的是 A．函数  f x 在 0, 2       单调递减 B． , 2 2 x R f x f x                C．满足条件   ( ) 1 0f x f x   的最小正整数 x为1 D．函数   2 g x f x       为奇函数 12．如图，在棱长为 2的正方体 1 1 1 1ABCD ABC D 中，点 P满足 111 DBPB  ，其中  1,0 ，则下列结 论正确的是 A．有且仅有一点 P，使得 BD 1A P B． 1