内容正文:
第十章
复数
第十章 复数
数学•必修 第四册(配RJB版)
课前案·自主学习
课堂案·题型探究
课后案·学业评价
10.1 复数及其几何意义
10.1.1 复数的概念
第十章 复数
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课堂案·题型探究
课后案·学业评价
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课后案·学业评价
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-1
a+bi
a+bi
实部
虚部
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a=c,且b=d
a=0,且b=0
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学业标准
素养目标
1.了解数集的扩充过程和引进复数的必要性.
2.理解复数及其相关概念,明确复数的分类.(重点)
3.掌握复数相等的充要条件,并能应用这一条件解决有关问题.(难点)
1.通过复数概念的学习,提升数学抽象核心素养.
2.通过复数相等及应用的学习,培养逻辑推理等核心素养.
若有一个新数i满足i2=-1,试想方程x2+1=0有解吗?
[提示] 有解(x=±i),但不在实数范围内.
[教材梳理]
导学1
复数的概念及代数表示
方程x2+1=0在实数范围内有解吗?
[提示] 没有.
◎结论形成
1.虚数单位:为了使得方程x2=-1有解,规定i的平方等于______,即i2=-1,称i为虚数单位.
2.复数:当a,b都是实数时,称____________为复数.
3.复数的表示
复数通常用小写字母z表示,即z=____________(a,b∈R),其中a称为z