第六单元 5.圆环的面积（课件）-2022-2023学年五年级数学下册同步备课（苏教版）

圆环的面积 1 课前导入 新课精讲 学以致用 目 录 课堂小结 课前导入 1 情景导入 你知道黑色部分的面积该怎么算吗？ 新课精讲 2 探索新知 右图是一个圆环形铁片。它的外圆半径是10厘米，内圆半径是6 厘米。你会求这个铁片的面积吗？ 两个圆面积的差就是铁片的面积。 探究点 圆环的意义及面积的计算 探索新知 外圆的面积： 3.14×102 = 3.14×100 =314（平方厘米） 内圆的面积： 3.14×62 = 3.14×36 =113.04（平方厘米） 圆环形铁片的面积： 314－113.04=200.96（平方厘米） 答：这个铁片的面积是200.96 平方厘米。 探索新知 右图是一个圆环形铁片。它的外圆半径是10厘米，内圆半径是6厘米。你会求这个铁片的面积吗？ 你还有不同的计算方法吗？ 3.14×（102－62） = 3.14×（100－36） = 3.14×64 =200.96（平方厘米） 探索新知 一扇窗户由一个正方形和一个半圆形组合而成（如右图）。这扇窗户的面积是多少平方米？ 探究点 组合图形面积的求法 探索新知 正方形面积： 1.8×1.8= 3.24（平方米） 窗户面积： 1.2717＋3.24= 4.5117（平方米） 答：这扇窗户的面积是4.5117平方米。 半圆面积： 3.14×（1.8÷2）2÷2 = 3.14×0.81÷2 =2.5434÷2 =1.2717（平方米） 探索新知 圆环面积 两圆不等心相同，环形形成在眼前。 大圆小圆面积减，环形面积就出现。 典题精讲 1.求涂色部分的面积。（单位：cm） 长方形面积： 8÷2×8=32（cm2） 半圆面积： 3.14×（8÷2）2÷2 = 3.14×16÷2 =50.24÷2 =25.12（cm2） 涂色部分面积： 32－25.12=6.88（cm2） 典题精讲 三角形面积： 6×6÷2=18（cm2） 半圆面积： 3.14×（6÷2）2÷2 = 3.14×9÷2 =28.26÷2 =14.13（cm2） 涂色部分面积： 14.13＋18=32.13（cm2） 1.求涂色部分的面积。（单位：cm） 典题精讲 2．下图是一个圆环，内圆半径3厘米，外圆半径5厘米。这个圆环的面积是多少平方厘米？ 小丽 差 78.5－28.26＝50.24(平方厘米) 3.14×5×5＝78.5(平方厘米) 3.14×3×3＝28.26(平方厘米) 两个圆面积的_____就是圆环的面积。 外圆面积：_________________________ 内圆面积：_________________________ 圆环的面积：_______________________________ 典题精讲 答：这个圆环的面积是_______平方厘米。 50.24 2.下图是一个圆环，内圆半径3厘米，外圆半径5厘米。这个圆环的面积是多少平方厘米？ 我的算法比小丽的简便。 3.14×（________-_______） = = 52 32 3.14×16 50.24(平方厘米) 小杰 典题精讲 3. 计算下面涂色部分的面积。 (1) (2) 2÷2＝1(cm) 1÷2＝0.5(cm) 　3.14×(12－0.52) ＝3.14×0.75 ＝2.355(cm2) 2÷2＝1(cm) 3×2－3.14×12＝2.86(cm2) 典题精讲 (3) (4) 10÷2＝5(cm) 3.14×52－10×5÷2×2 ＝78.5－50 ＝28.5(cm2) 8÷2＝4(cm) 　(12＋8)×4÷2－3.14×42÷2 ＝40－25.12 ＝14.88(cm2) 易错提醒 1.一个半径6米的圆形菜地，周围有一条1米宽的小路(如下图)，求这条小路的面积。 6＋1＝7(米) 　3.14×(72－62) ＝3.14×13 ＝40.82(平方米) 答：这条小路的面积是40.82平方米。 典题精讲 2. 一个圆形花坛的直径是20米，在它的周围种上4米宽的环形草坪，环形草坪的面积是多少平方米？ 易错点：不能正确找出环形中外圆的半径。 20÷2＝10(米) 10＋4＝14(米) 　3.14×(142－102) ＝3.14×96 ＝301.44(平方米) 答：环形草坪的面积是301.44平方米。 学以致用 3 小试牛刀 1.光盘是一个圆环，内圆半径是2厘米，外圆半径是6厘米。光盘的面积是多少平方厘米？ 3.14×62－3.14×22＝100.48(平方厘米) 答：光盘的面积是100.48平方厘米。 小试牛刀 2.量出需要的数据（取整毫米数），计算涂色部分的面积。 大半圆形的半径为11 mm，小半圆形的半径为