2023届高考物理二轮复习专题学案：专题1 第3讲 力与曲线运动 题型一 运动的合成与分解

HKA 　　　 　　 　　　 高三物理二轮复习导学案 编号ER－008 专题01 第3讲　力与曲线运动 题型一　运动的合成与分解 2023 .01. 09 1.掌握运动的合成与分解的方法。 2.会解决小船渡河、牵连物体运动等实际问题。 考向1 运动的合成与分解 [例1] (2021·江苏南通市一模)一物块在水平面内做直线运动，以0时刻物块的位置为坐标原点建立xOy平面直角坐标系，运动轨迹如图1甲所示。物块在x方向运动速度vx随时间t的变化规律如图乙所示。下列关于物块在y方向运动的初速度vy0、加速度ay的判断，可能正确的是(　　) 图1 A．vy0＝0，ay＝1 m/s2 B．vy0＝0，ay＝2 m/s2 C．vy0＝4 m/s，ay＝2 m/s2 D．vy0＝4 m/s，ay＝4 m/s2 答案　C 解析　因x和y之间的关系满足y＝kx，而x方向ax＝ m/s2＝1 m/s2，x＝vx0t＋axt2＝2t＋t2，则y＝kx＝2kt＋kt2，可知vy0＝2k，ay＝k，即满足vy0＝2ay，故C正确。 考向2 小船渡河问题 [例2] (2022·江苏常州高三阶段练习)假设一河流中各处水流的速度大小跟河岸的距离成正比，即河中心的水流速最大，越靠近两岸的水流速越小，一条小船船头始终垂直河岸以相对静水的某一速度行驶，则该船横渡过河的运动轨迹可能是下列图中的(　　) 答案　D 解析　由岸边向河中心运动的过程中，由于水速逐渐增大，合速度方向逐渐偏向水流速度方向，由河中心向岸边运动的过程中，由于水速逐渐减小，合速度方向逐渐偏向垂直河岸的方向，再根据曲线运动的轨迹的切向即为速度的方向可知，D正确。 考向3 牵连物体运动问题 [例3] (2022·河北唐山市二模)如图所示，套在光滑竖直杆上的物体A，通过轻质细绳与光滑水平面上的物体B相连接，A、B质量相同．现将A从与B等高处由静止释放，不计一切摩擦，重力加速度为g，当细绳与竖直杆间的夹角为θ＝60°时，A下落的高度为h，此时物体B的速度大小为(　　) A. B. C. D. 答案　A 解析　设物体A下落高度为h时，物体A的速度大小为vA，物体B的速度大小为vB，此时有vA＝＝2vB，物体A、B组成的系统机械能守恒，则有mgh＝mvA2＋mvB2，联立方程解得vB＝，故选A. 　一、运动的合成与分解 1、物体的实际运动是合运动，明确是在哪两个方向上的合成。 2、根据合外力与合初速度的方向关系判断合运动的性质。 3、绳、杆相牵连的物体，两物速通常不同，但沿绳或杆方向的速度分量大小相等。 二、小船渡河的三个最值、三个方向、三种方法 最短时间 最短航程 最小速度 v船＞v水 v船＜v水 tmin＝ lmin＝d，cos θ＝ lmin＝d，cos θ＝ v船min＝v水sin θ 1．(2022·辽宁卷·1)如图所示，桥式起重机主要由可移动“桥架”“小车”和固定“轨道”三部分组成．在某次作业中桥架沿轨道单向移动了8 m，小车在桥架上单向移动了6 m．该次作业中小车相对地面的位移大小为(　　) A．6 m B．8 m C．10 m D．14 m 答案　C 解析　根据位移概念可知，该次作业中小车相对地面的位移大小为x＝＝ m＝10 m，故选C. 2．如图所示，人在岸上用轻绳拉船，若人匀速拉绳，则船将做(　　) 图2 A．匀速运动 B．匀加速运动 C．变加速运动 D．减速运动 答案　C 解析　根据运动的分解与合成，速度的分解如图所示，v1是人拉船的速度，v2是船行驶的速度，设绳子与水平方向夹角为θ，则有v1＝v2cos θ，拉绳过程中θ增大，又由于v1不变，所以v2增大，且非均匀增大，故选项C正确，A、B、D错误。 3．(2021·广东高考)由于高度限制，车库出入口采用如图所示的曲杆道闸，道闸由转动杆OP与横杆PQ链接而成，P、Q为横杆的两个端点。在道闸抬起过程中，杆PQ始终保持水平。杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°的过程中，下列说法正确的是(　　) A．P点的线速度大小不变 B．P点的加速度方向不变 C．Q点在竖直方向做匀速运动 D．Q点在水平方向做匀速运动 解析：A　 由题知杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°，则P点绕O点做匀速圆周运动，P点的线速度大小不变，P点的加速度方向时刻指向O点，A正确，B错误；Q点在竖直方向的运动与P点相同，位移y关于时间t的关系为y＝lOP·sin，则可看出Q点在竖直方向不是匀速运动，C错误；Q点在水平方向的位移x关于时间t的关系为x＝lOP·cos＋lPQ，