2023届高考物理二轮复习专题学案：专题1 第1讲 力与物体的平衡 题型二 动态平衡问题

HKA　　　 　　 　　　 高三物理二轮复习导学案 编号ER－002 专题01 第1讲　力与物体的平衡 题型二　动态平衡问题 2023 .01. 03 1.掌握共点力动态平衡问题的解题方法。 2.能用共点力的平衡条件分析生产生活中的问题。 考向1 图解法 如果物体受到三个力的作用，其中一个力的大小、方向均不变，并且还有另一个力的方向不变，此时可用图解法，画出不同状态下力的矢量图，判断各个力的变化情况。 [例1] 如图所示，一光滑球体静止于夹角为θ的支架ABC内，AB、BC与水平面的夹角都为α。现以B为旋转中心，在平行于纸面的平面内，让BC缓慢沿顺时针旋转，直至水平(AB不动)。设BC对球体的作用力大小为FNBC，则整个过程中(　　) 图4 A．FNBC可能一直减小 B．FNBC可能一直增大 C．FNBC可能不变 D．FNBC可能先增大后减小 答案　B 解析　对球受力分析， 根据平衡条件作图分析，三个力可以构成一个首尾相连的矢量三角形，如图所示，由于不知道角度α的具体数值，支持力FNBC可能先减小后增大，也可能一直增大，选项B正确。 考向2 解析法 如果把物体受到的多个力合成、分解后，能够找到力的边角关系，则应选择解析法，建立平衡方程，根据自变量的变化(一般都要用到三角函数)确定因变量的变化。 [例2] (2021·湖南卷·5)质量为M的凹槽静止在水平地面上，内壁为半圆柱面，截面如图所示，A为半圆的最低点，B为半圆水平直径的端点．凹槽恰好与竖直墙面接触，内有一质量为m的小滑块．用推力F推动小滑块由A点向B点缓慢移动，力F的方向始终沿圆弧的切线方向，在此过程中所有摩擦均可忽略，下列说法正确的是(　　) A．推力F先增大后减小 B．凹槽对滑块的支持力先减小后增大 C．墙面对凹槽的压力先增大后减小 D．水平地面对凹槽的支持力先减小后增大 答案　C 解析　对滑块受力分析，由平衡条件有F＝mgsin θ，FN＝mgcos θ，θ为F与水平方向的夹角，滑块从A缓慢移动到B点时，θ越来越大，则推力F越来越大，支持力FN越来越小，所以A、B错误；对凹槽与滑块整体受力分析，墙面对凹槽的压力大小为FN′＝Fcos θ＝mgsin θcos θ＝mgsin 2θ，则θ越来越大时，墙面对凹槽的压力先增大后减小，所以C正确；水平地面对凹槽的支持力为FN地＝(M＋m)g－Fsin θ＝(M＋m)g－mgsin2θ，则θ越来越大时，水平地面对凹槽的支持力越来越小，所以D错误． 考向3 相似三角形法 此法是图解法的特例，一般研究对象受绳(杆)、或其他物体的约束，且物体受到三个力的作用，其中的一个力大小、方向均不变，另外两个力的方向都发生变化。 [例3] (2022·江苏泰州中学高三月考)如图所示，不计重力的轻杆OP能以O点为圆心在竖直平面内自由转动，P端用轻绳PB挂一重物，另用一根轻绳通过光滑定滑轮系住P端．在力F的作用下，当杆OP和竖直方向的夹角α(0<α<π)缓慢增大时，力F的大小应(　　) A．逐渐增大 B．恒定不变 C．逐渐减小 D．先增大后减小 答案　A 解析　对P点受力分析，如图所示，设定滑轮处为C点，由相似三角形可得＝，则F＝G，由于绳子PC段长度逐渐增大，OC、G不变，所以F逐渐增大，故A正确，B、C、D错误． 考向4 内接圆法 此法是在其中一个力的大小、方向均不变，另外两个力的方向都发生变化，且已知两个力的夹角的情况下用内接圆的方法求解。 [例4] 如图7所示装置，两根细绳拴住一小球，保持两细绳间的夹角θ＝120°不变，若把整个装置在纸面内顺时针缓慢转过90°，则在转动过程中，CA绳的拉力F1、CB绳的拉力F2的大小变化情况不正确的是(　　) 图7 A．F1先变小后变大 B．F1先变大后变小 C．F2一直变小 D．F2最终变为零 答案　A 解析　画小球的受力分析图，构建力的矢量三角形，由于这个三角形中重力不变，另两个力间的夹角为(180°－θ)保持不变，这类似于圆周角与对应弦长的关系，作初始三角形的外接圆(任意两边的中垂线交点即外接圆圆心)，然后让另两个力的交点在圆周上按F1、F2的方向变化规律滑动，力的三角形的外接圆正好是以初态时的F2为直径的圆周，知F1先变大后变小，F2一直变小，最终CA沿竖直方向，此时F1＝mg，F2变为零，B、C、D正确，A错误。 　1.解决动态平衡问题的一般思路 化“动”为“静”，多个状态下“静”态对比，分析各力的变化或极值． 2．三力作用下的动态平衡 1. (2022·重庆市模拟)我国农村生活条件越来越好，在修建乡村住房时，工人用上了简易机械(如图所示)．甲站在地面上通过支架上的定滑轮拉着OA绳把建筑材料缓慢提升到楼顶，然后乙在楼顶水平拉着OB