1.6完全平方公式课后强化练习2022-2023学年北师大版七年级数学下册

1.6完全平方公式课后强化 一、单选题 1、已知,,,那么的值等于( ) A.0 B.1 C.2 D.3 2、下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 3、已知a-b=3,ab=2,则a2+b2的值是( ) A.4 B.9 C.13 D.15 4、下列计算正确的是( ) A.a·a3=a3 B.a6÷a2=a3 C.(a3)2=a6 D. 5、若的值为,则的值为( ) A. B. C. D. 6、如图,两个正方形边长分别为a和b,如果a-b=2,ab=26,那么阴影部分的面积是( ) A.30 B.34 C.40 D.44 7、已知,,则的值是( ) A.7 B.8 C.9 D.12 8、x2+mx+16是一个完全平方式,则m的值为( ) A.4 B.8 C.4或﹣4 D.8或﹣8 9、若满足关系式,则代数式( ) A.-1 B.0 C. D.1 10、若,,则的值为() A.40 B.36 C.32 D.30 二、填空题 1、若,则的值为 _. 2、若且,则以、的长为直角边的直角三角形的面积等于_ 3、已知a+b=4,ab=2,则=_. 4、能用完全平方公式因式分解,则的值为_. 5、如图,两个正方形边长分别为a、b,如果a+b=7,ab=13,则阴影部分的面积为_. 6、,则_. 7、多项式是一个完全平方式,则a=_; 8、已知,则的值是_. 9、已知,如果,,那么的值为_. 10、两个边长分别为a和b的正方形如图放置(图1),其未叠合部分(阴影)面积为;若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形(如图2),两个小正方形叠合部分(阴影)面积为.若,则+= _;当+=40时,则图3中阴影部分的面积_. 三、解答题 1、阅读材料:若m2-2mn+2n2-8n+16=0,求m、n的值. 解:∵m2-2mn+2n2-8n+16=0, ∴(m2-2mn+n2)+(n2-8n+16)=0, ∴(m-n)2+(n-4)2=0, ∴(m-n)2=0,(n-4)2=0, ∴n=4,m=4. 根据你的观察,探究下面的问题: (1)已知x2-2xy+2y2+6y+9=0,求、的值; (2)已知△АВС的三边长分别为а,b,с都是正整数,且满足a2+b2-10a-12b+61=0,求△ABC的边a、b的值; (3)已知a-b=8,ab+c2-16c+80=0,求a+b+c的值. 2、“平方差公式”和“完全平方公式”应用非常广泛,灵活利用公式往往能化繁为简,巧妙解题.请阅读并解决下列问题: 问题一:, (1)则_,_; (2)计算:. 问题二:已知, (1)则_,_; (2)已知长和宽分别为,的长方形,它的周长为14,面积为10,如图所示,求的值. 3、要比较a,b两个数的大小,有时可以通过比较a﹣b与0的大小来解决.如果a-b>0,则a>b;如果a-b=0,则a=b.如果a-b<0,则a<b.若,,试比较x,y的大小. 4、阅读材料: 若,求m,n的值. 解:∵, ∴. ∴. ∴,. ∴,. 根据你的观察,探究下面的问题: (1)已知,求的值; (2)已知,求的值. 5、计算: (1); (2); (3); (4); (5); (6); (7); (8). 6、已知,且. (1)求xy的值; (2)求的值. 第1页 / 共7页 学科网(北京)股份有限公司 $