精品解析：辽宁省沈阳市东北育才2021-2022学年高二下学期期初自我检测数学试题

可学科网 2021一2022学年度下学期高二期初自我检测 数学试卷考试 时间：120分钟总分：150分 一、单选题（本大题共8小题，共40分.每个小题只有一个选项是正确的.） 1.抛物线)=2x的焦点坐标为(). a(-20) 2.若两条平行直线l:x-2y+m=0(m>0)与l2:2r+y-6=0之间的距离是2√5，则m+n=() A3 B.-17 C.2 D.3或-17 3.北京冬奥会将于2022年2月4日正式开幕，4名大学生将参加冬奥会志愿者服务，他们被随机安排到3 个场馆工作，每人只能去一个场馆，每个场馆至少一人，则不同的安排方案有() A.16种 B.36种 C.48种 D.60种 4.已知二项式(ar+y)'(a∈R)的展开式的所有项的系数和为32，则(x2- 广)“的展开式中常数项为 () A45 B.45 C.1 D.-1 5.阿基米德（公元前287年公元前212年）不仅是著名的物理学家，也是著名的数学家，他利用“逼近法” 得到的椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积若椭圆C的对称轴为坐标轴，焦点在 y轴上，且椭圆C的离心率为5 面积为6π，则椭圆C的标准方程为() A y -=1 B -1 c+少=l D +y =1 916 3 4 416 312 6.在平面直角坐标系xOy中，己知圆O:x2+y2=1,C:(x+1)2+y2=9,直线1与圆O相切，与圆C相交 于A,B两点，分别以点A,B为切点作圆C的切线I2.设直线1的交点为P,则OP的最小值为( 7 A.9 B.7 C.37 D. 2 第1页/共5页 命学科网 。组卷网 XAK.COM 7.如图，在圆锥SO中，AB,CD为底面圆的两条直径，AB∩CD=O,且AB⊥CD,S0=OB=3 ，SE=SB,异面直线SC与OE所成角的正切值为() E D A22 B V5 D 3 3 及已加点P是题线号若=a>Q6>0支上一点，F、乃分是双自锐的压、右货点，房 △PE的内心，若SP5=SPs+S压5成立，则双曲线的渐近线方程为( ) 3 A.2W2x±y=0 B.8x±y=0 C.√2x±y=0 D.3x±y=0 二、多选题（本大题共4小题，共20分.每题全部选项做对得5分，部分做对得2分，选错0 分) 3 1 9.已知二面角a-1-阝中，平面α的一个法向量为 221 平面B的一个法向量为 则二面角a-1-B的大小为( A30° B.60 C.120° D.150° 10.已知两点A-2,0),B(2,0,若直线上存在点P,使得PA-PB=2,则称该直线为“点定差直线”， 下列直线中，是“点定差直线”的有() A.y=x+1 B.y=3x+1 C.y=2x+4 D.y=v2x+3 11.高一学生王超想在物理、化学、生物、政治、历史、地理这六门课程中选三门作为选考科目，则下列说 法正确的有() A若任意选择三门课程，选法总数为C。种 第2页/共5页 可学科网 B.若物理和化学至少选一门，选法总数为CC种 C.若物理和历史不能同时选，选法总数为C-C!种 D.若物理和化学至少选一门，且物理和历史不同时选，选法总数为CC:-C!)种 12.设抛物线y2=4x的焦点为F,P为其上一点，点P在准线上的射影为P,直线1与抛物线相交于A,B 两点，下列结论正确的是() A过点M(0,)与抛物线C有且仅有一个公共点的直线至多有2条 B.设M(0,I,则PM+|PP≥V2 C.当直线1过焦点F时，若直线1的倾斜角为，则 AF =3 3 BF D.存在直线1，使得A、B两点关于x+y-6=0对称 三、填空题（本大题共4小题，共20分） 13.若C06=C02(m∈N,则n=」 14在平面上给定相异两点4，B,点P满足PA=元，则当元>0且1时，P点轨迹是一个圆，我们 PBI 称这个图为新波罗尼已如唇荐芳=10>6>0的食心丰e= ,A,B为椭圆的长轴端点，C, 2 D为椭圆的短轴端点，动点P满足PA=3,若APAB的面积的最大值为3，则APCD面积的最小值为 IPBI 15.在四棱锥P-ABCD中，AB=（4,-2,3,AD=(-4,1,0),AP=（-6,2,-8,则这个四棱锥的高等 于 16如图，过原点O的直线4B交椭圆C:X 2+=1(a>b>0)于A,B两点，过点A分别作x轴、4B 的垂线AP,AQ分别交椭圆C于点P,Q,连接BQ交AP于一点M,若AM=AP,则椭圆C的离心率 是 第3页/共5页 可学科网交组卷码 四、解答题（本大题共6小题，共70分） 17.从函数角度看，C可以看成以r为自变量的函数f(r),其定义域是{rr∈N,r≤n, (1)画出函数p(r）=C(r=0,1,2,,7)的图象： 2》求证：f=”-: (3)试利用(2)的结论来证明：当n