第一章 直角三角形的边角关系 单元培优练习2022-2023学年北师大数学九年级下册

第一章 直角三角形的边角关系 一、选择题 在 中,,,则 A. B. C. D. 如图,河堤横断面迎水坡 的坡比是 ,堤高 ,则坡面 的长度是 A. B. C. D. 如图,在海拔 米的小山顶 处,观察 , 两地,俯角分别为 ,,则 , 两地的距离为 A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 如图,在 中,,,点 在边 上,若 ,则 的值为 A. B. C. D. 如图, 于 , 于 , 与 相交于 ,则图中线段的比不能表示 的式子为 A. B. C. D. 如图,已知:矩形 中, 米,要测量国旗的高度 ,运用解直角三角形的知识,只要增加以下哪些量就可以测量国旗的高度 A. , 的的大小 B. , 的长度 C. 的大小和 的长度 D. , 的大小和 的长度 如图, 是一垂直于水平面的建筑物,某同学从建筑物底端 出发,先沿水平方向向右行走 米到达点 ,再经过一段坡度(或坡比)为 、坡长为 米的斜坡 到达点 ,然后再沿水平方向向右行走 米到达点 ( ,,,, 均在同一平面内),在 处测得建筑物顶端 的仰角为 ,则建筑物 的高度约为(参考数据:,,) A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 如图,把矩形 沿折痕 折叠,使点 , 分别落在点 , 处,点 恰好在线段 上,若 ,则 的值为 A. B. C. D. 二、填空题 计算: . 如图,在平面直角坐标系 中,已知点 和点 ,则 . 如图,在 中,, 是 的中点,过 点作 的垂线交 于点 ,,,则 . 如图,一渔船由西往东航行,在 点测得海岛 位于北偏东 的方向,前进 海里到达 点,此时,测得海岛 位于北偏东 的方向,则海岛 到航线 的距离 等于 海里. 如图,在菱形 中, 于点 ,,,则 的值是 . 如图, 是一条笔直的公路,道路管理部门在点 设置了一个速度监测点,已知 为公路的一段, 在点 的北偏西 方向, 在点 的东北方向,若 米,则 的长为 米.(结果保留根号) 如图,某校教学楼 与实验楼 的水平间距 ,在教学楼 的底部 点测实验楼顶部 点的仰角为 ,且 ,在实验楼顶部 点测得教学楼顶部 点的仰角是 ,则教学楼 的高度是 (结果保留根号). 如图,在边长为 的小正方形网格中,点 ,,, 都在这些小正方形的顶点上,, 相交于点 ,则 . 三、解答题 计算:. 太阳能光伏建筑是太阳能光伏系统与现代绿色环保住宅的完美结合.老刘准备把自家屋顶改建成光伏瓦面,改建前屋顶截面 如图 所示, 米,,改建后顶点 在 的延长线上,且 ,求改建后南屋面边沿增加部分 的长.(结果精确到 米) (参考数据:,.,.) 如图,在 中,, 是 的平分线,. (1) 求 的值. (2) 若 ,求 . 某数学兴趣小组想测量座落在小山上的信号塔的高度,如图所示,已知信号塔 在高 的小山 上,在 处测得信号塔底部 的仰角为 度,再沿 方向前进 到达 处,测得信号塔顶部 的仰角为 度,求信号塔 的高度. (精确到 .参考数据:,,,) 如图是一矩形广告牌 , 米,为测量其高度,某同学在 处测得 点仰角为 ,该同学沿 方向后退 米到 处,此时测得广告牌上部灯杆顶端 点仰角为 .若该同学眼睛离地面的垂直距离为 米,灯杆 的高为 米,求广告牌的高度( 或 的长).(精确到 米,参考数据:,) 如图,某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树 的高度,他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上点 处测得树顶端 的仰角为 ,朝着这棵树的方向走到台阶下的点 处,测得树项端 的仰角为 .已知 点的高度 为 米.台阶 坡度为 (即 ),且 ,, 三点在同一条直线上.请根据以上条件求出树 的高度(测倾器的高度忽略不计). 学科网(北京)股份有限公司 $