16.2 二次根式的乘除 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级下册

16.2 二次根式的乘除 一、选择题 1. 计算÷× 结果为( ) A.3 B.4 C.4 D.6 2. 下列各式是最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 3. +1的倒数是( ) A.-1 B.1- C.-1 D.+1 4. 若=·,则( ) A.x≥6 B.x≥0 C.0≤x≤6 D.x为一切实数 5.下列二次根式中,与的积是无理数的是( ) A. B. C. D. 6. 在下列各式中,二次根式的有理化因式( ) A. B.+ C. D.- 7若m=5+2,n=5-2,则下列关于m,n的说法正确的是( ) A.m=n B.m,n互为相反数 C.m,n互为倒数 D.m,n绝对值相等 8.如x为实数,在“(-1)□x”的“□”中添上一种运算符号(在“+”、“-”、“×”、“÷”中选择),其运算结果是有理数,则x不可能是( ) A.-1 B.+1 C.3 D.1- 9.下列各式中,从左到右的变形正确的是( ) A.5 == B.a= C.(a+b)= D.(a-2) == 10. 设=a,=b,则×可以表示为( ) A. B.10ab C. D. 二、填空题 1.计算:÷= . 2.已知×=×a=a,则a= ,b= . 3.设长方形的面积为S,相邻的两边长分别为a、b,若S=4,a=,则b= . 4.当a<0时,化简a·的结果是 . 5.若两个代数式M与N满足M•N=-1,则称这两个代数式为“互为友好因式”,则-的“互为友好因式”是 . 三、解答题 1.计算: (1)÷×; (2)÷×; (3)×4÷(). 2.先化简,再求值:6x2+2xy-8y2-2(3xy-4y2+3x2),其中x=,y=. 3.已知:x=,y=,求x2+xy+y2的平方根. 4.化简:4×÷10. 5. (1)用“=”、“>”、“<”填空:4+3 2,1+ 2,5+5 2. (2)由(1)中各式猜想m+n与2(m≥0,n≥0)的大小,并说明理由. (3)请利用上述结论解决下面问题: 某园林设计师要对园林的一个区域进行设计改造,将该区域用篱笆围成矩形的花圃.如图所示,花圃恰好可以借用一段墙体,为了围成面积为200m2的花圃,所用的篱笆至少需要 m. 学科网(北京)股份有限公司 $