精品解析：四川省眉山市洪雅县田锡中学校江南校区2022-2023学年八年级上学期第二次月考数学试题

江南学区2022年秋八年级（上）第二次学月检测数学试卷 一、选择题：本大题共12个小题，每个小题4分，共48分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置． 1. 在直角三角形中，若勾为3，股为4，则弦为（　　） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 2. 下列运算正确的是( ) A. ＝±9 B. (a2)3·(－a2)＝a2 C. ＝－3 D. (a－b)2＝a2－b2 3. 已知 ，且，是两个连续的整数，则等于（ ） A. 3 B. 5 C. 6 D. 7 4. 的三边长分别为，，，且，则（ ） A. 是锐角三角形 B. 边的对角是直角 C. 是钝角三角形 D. 边的对角是直角 5. 已知y(y－16)＋a＝(y－8)2，则a的值是( ) A. 8 B. 16 C. 32 D. 64 6. 等腰三角形的两边长分别为4和8，则这个三角形的周长为（　　） A 16 B. 20 C. 12 D. 16或20 7. 如图，等腰△中，点D，E分别在腰AB，AC上，添加下列条件，不能判定≌是（ ） A. B. C. D. 8. 已知，，则=（ ） A. 58 B. 29 C. 10 D. 5 9 已知中，，求证：，运用反证法证明这个结论，第一步应先假设（ ）成立 A. B. C. D. 10. 若，则的值为（ ） A. B. C. 1 D. 2 11. 图2是图1中长方体的三视图，用S表示面积，则（　　） A. B. C. D. 12. 如图，正方形ABCD中，点E是AD边的中点，BD、CE交于点H，BE、AH交于点G，则下列结论：①AG⊥BE；②BE:BC=:2；③S△BHE=S△CHD；④∠AHB=∠EHD．其中正确的个数是 A 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题：本大题共6个小题，每个小题4分，共24分．将正确答案直接填在答题卡相应的位置上． 13. 的绝对值是__________． 14. 若是一个完全平方式，则实数的值为___________ 15. 在数据，，，，中，出现无理数的频率是______． 16. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=5，分别以点A、B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧交点分别为点P、Q，过P、Q两点作直线交BC于点D，则CD的长是_____． 17. 如图在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过点O作EF∥BC分别交AB，AC于点E，F．若△ABC比△AEF的周长大12cm，O到AB的距离为3cm，则△OBC的面积为___________cm2． 18. 如图，长方体的高为9cm，底面是边长为6cm的正方形，一只蚂蚁从顶点A开始，爬向顶点B，那么它爬行的最短路程为 _____________cm． 三、解答题：本大题共8个小题，共78分，请把解答过程写在答题卡上相应的位置． 19. （1）计算： （2）计算： 20. 化简求值： 已知，化简求值：. 21. 如图，点C、E、F、B在同一直线上，点A、D在BC异侧，ABCD，AE＝DF，∠A＝∠D． （1）求证：AB＝CD； （2）若AB＝CF，∠B＝40°，求∠D的度数． 22. 今年眉山市委市政府积极推进创建“全国文明城市”工作，市创文办公室为了调查中学生对“社会主义核心价值观”内容的了解程度（程度分为：“.非常了解”，“.比较了解”，“.了解较少”，“.不知道”），对我市某中学的学生进行随机抽样调查，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题： （1）本次抽样调查了多少名学生； （2）补全条形统计图和扇形统计图； （3）求扇形统计图中“.了解较少”所在的扇形圆心角的度数； （4）若该中学共有2600名学生，请你计算这所中学的所有学生中，对“社会主义核心价值观”内容的了解程度为“非常了解”和“比较了解”的学生共有多少名？ 23. 如图，已知E为长方形纸片ABCD的边CD上一点，将纸片沿AE对折，点D的对应点恰好在线段BE上． 若AD=3，DE=1． （1）求证：AB=BE； （2）求AB的长． 24. 下面是某同学对多项式进行因式分解的过程． 解：设， 原式 （第一步） （第二步） （第三步） （第四步） 回答下列问题： （1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的方法是什么？ （2）该同学因式分解结果是否彻底？若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果． （3）请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解． 四、解答题：本大题