3.1 因数和倍数（练习）-2022-2023学年五年级数学下册同步备课（苏教版）

3.1 因数和倍数（练习） 基础演练 一、选择题 1．6的因数有1，2，3，6，而这几个因数之间的关系是：1＋2＋3＝6。像6这样的数叫做完美数，下面三个数中完美数是（ ）。 A．10 B．20 C．28 2．一个数的最大因数（ ）它的最小倍数． A．大于 B．等于 C．小于 3．下列各数中，不是60的因数的是(   )． A．15 B．12 C．24 4．下面各数中，因数个数最多的是（ ）。 A．18 B．36 C．40 5．16的因数有（ ）个。 A．5 B．6 C．7 二、填空题 6．9的因数有：（ ），12的因数有：（ ）。 7．100以内7的全部倍数有（ ）；48的全部因数有（ ）。 8．用24个边长1厘米的小正方形拼成长方形，可以拼（ ）种不同的长方形，拼成的长方形周长最大是（ ）厘米。 9．一个数的最小倍数和最大因数都是24，这个数的因数有（ ）。 10．18从小到大的倍数有（ ）。（写五个） 三、判断题 11．因为，所以12和4是因数，48是倍数。（ ） 12．1是任何非零自然数的因数。（ ） 拔高提升 四、解答题 13．用一张边长24分米的正方形纸片正好能裁剪成若干张长4分米、宽3分米的小长方形纸片，一共能够裁剪成多少张？ 14．一个长方形的长和宽（长不等于宽）都是自然数，面积是36平方米，这样的形状不同的长方形共有多少种？ 参考答案 1．C 【分析】 根据完全数的定义，可将下列选项中的数字进行计算，即可得出答案。 【详解】 A．10的因数有1、2、5、10，1＋2＋5≠10； B．20的因数有1、2、4、5、10、20，1＋2＋4＋5＋10≠20； C．28的因数有1、2、4、7、14、28，1＋2＋4＋7＋14＝28； 故答案为：C 【点睛】 此题首先要理解完美数的含义，其次要掌握一个数的因数的求法。 2．B 【详解】 一个数的最大因数是它自己，一个数的最小倍数也是它自己．所以一个数的最大因数等于它的最小倍数 【点睛】 可以举例说明，比如12的最大因数是12，而12的最小倍数还是12，选择选B． 3．C 【详解】 60÷15=4，60÷12=5，；而60÷24=2……12 【分析】整数a除以自然数b除得的商正好是整数而余数是零，我们就可以说a是b的倍数，也可以说b是a的因数． 4．B 【分析】 找一个数的因数可以从1开始找出看哪两个整数的积等于这个数，这两个整数数都是这个数的因数。 【详解】 A．18＝1×18＝2×9＝3×6；18的因数有1、2、3、4、6、9、18；共6个。 B．36＝1×36＝2×18＝3×12＝4×9＝6×6；36的因数有1、2、3、4、6、12、18、36；共9个。 C．40＝1×40＝2×20＝4×10＝5×8；40的因数有1、2、4、5、8、10、20、40；共8个。 故答案为B 【点睛】 本题考查了一个数找因数的方法，可以用分解质因数法和找配对法。 5．A 【分析】 16＝1×16＝2×8＝4×4，16的因数有1、2、4、8、16，共5个，即可解答。 【详解】 16的因数有1、2、4、8、16，一共有5个。 故答案选：A 【点睛】 本题考查的是因数的认识，熟练掌握确定一个数的因数方法。 6．1、3、9； 1、2、3、4、6、12 【分析】 求一个数的因数的方法，直接列举即可，在写一个数的因数时，如果有相同的因数，如36＝6×6，只写1个6即可。 【详解】 9的因数有：1、3、9； 12的因数有：1、2、3、4、6、12。 【点睛】 熟练掌握求一个数的因数的方法是解答本题的关键。 7．7、14、21、28、35、42、49、56、63、70、77、84、91、98 1、2、3、4、6、8、12、16、24、48 【分析】 求倍数的方法：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，所以求一个数的倍数，就是要这个数依次乘1、2、3……，由此解答即可； 求一个数的因数的方法最简单的就是用除法，用这个数连续除以1，2，3，……，除到它本身为止，能整除的就是它的因数，由此解答即可。 【详解】 7×1＝7； 7×2＝14； 7×3＝21； 7×4＝28； 7×5＝35； 7×6＝42； 7×7＝49； 7×8＝56； 7×9＝63； 7×10＝70； 7×11＝77； 7×12＝84； 7×13＝91； 7×14＝98； 100以内7的全部倍数有：7、14、21、28、35、42、49、56、63、70、77、84、91、98； 48÷1＝48； 48÷2＝24； 48÷3＝16； 48÷4＝12； 48÷6＝8； 48的全部因数有