二次函数应用题——利润问题学案 2022-2023学年人教版九年级数学上册

二次函数应用题——利润问题专题 1． 学习目标 教学目标：让学生掌握利润问题的不同体型 教学难点：能灵活掌握利润问题，并运用 二．复习引入（课前测） 1.解方程-40x2+800x-3360=0 2.把一般式化成顶点式 y=-40x2+800x-3360 3.求函数的对称轴 y=-40x2+800x-3360+40mx 三．例题讲解 海淀外国语举行的嘉年华活动中，小帅制作一份料理需成本6元，以12元的价格售出，发现一天售出80件，小帅通过调研发现，降1元多售40件 例1:当降价x元时（售价不低于成本），小帅的日销售利润y元，当利润为280元时，求x的值？ 练习：当售价x元时（售价不低于成本），小帅的日销售利润y元，当利润为280元时，求x的值？ 例2:当降价x元时（售价不低于成本），小帅的日销售利润y元，求x的值利润最大？ 练习:当售价x元时（售价不低于成本），小帅的日销售利润y元，求x的值利润最大？ 例3:小帅决定卖出1杯料理，捐赠m元（0<m<6),同时还要确保，当降价x元时（售价不低于成本）利润要随时x的增加而增加，求m的取值范围？ 练习：小帅决定卖出1杯料理，捐赠m元（0<m<6),同时还要确保，当售价x元时（售价不低于成本）利润要随时x的增加而增加，求m的取值范围？ 例4:小帅决定卖出1杯料理，捐赠m元（0<m<6),同时还要确保，当降价x元时（售价不低于成本，且x取整数）利润要随时x=1时，所获利润最大，求m的取值范围？ 练习：小帅决定卖出1杯料理，捐赠m元（0<m<6),同时还要确保，当售价x=11元（售价不低于成本，且x取整数）利润要随时x=11时，所获利润最大，求m的取值范围？ 四．课堂回收（9月考真题） 22.(本题10分)党的二十大即将召开，各行各业的人们用拼搏奋斗凝聚起奋进新征程、建功新时代的磅礴力量，信心满怀向未来.某商店决定对某类商品进行降价促销活动。已知进价为每件6元，平时以单价12元的格售出一天可卖80件，根据调查单价每降低1元，每天可多售出40件;设商品售价x元(售价不低于进价，x为正整数)，这批商品的日利润为y元(利润=售价-成本)，请解决以下问题: (1)当商品的售价x为多少元时，销售这批商品的日利润最大，最大值为多少?(2)当日利润达到280元时，求x的值 (3)若商店每卖一件就捐m元(m>0)给希望小学，该店发现售价为11元时可获得最大日利润，求m的取值范围 拔高设置题： 1.某商品进价30元，规定销售利润不低于10元，不高于31元，试销售期间发现，当销售单价定于40元时，每天可以售出500件，销售单价每上涨1元，每天销售量减少10件，决定提价销售，设销售单价为x元，每天销售y件. （1）请写出y与x的函数关系式，并写出x的取值范围； （2）当销售单价是多少钱时，每天获利8960元? （3）现在决定每销售1件，就扪赠a元，（2<a≤7）给希望工程，每天扣除捐赠后可获得最大利润为8120元，求a的值. 五．作业布置 1.（武昌区月考）某水果商店以5元/千克的价格购进一批水果进行销售：运输过程中质量耗5%，运输费用是0.7元/千克，其他费用不计 （1）商店要把水果售完至少定价为多少元才不会亏本? （2）在销售过科中，商店发现每天荔枝的销售量m(千克）与销售单价x(元/千克）之间满足关系m=-10x+120，那么当销售单价定为多少时，每天获得的和利润w最大? （3）该商店决定每销售一千克水果就捐赠a元利润（a≥0）给希望工程，通过销售记录发现，销售价格大于每千克11元时，扣除捐赠后每天的利润随x的增大而减小直接，直接写出a的取值范围. 2（江岸区月考）某大学生利用暑假40天社会实践参与了某公司旗下一家加盟店经营，了解到一种成本为20元/件的新型商品在第x天销售的相关信息如下表所示： 销售量p（件） p＝50﹣x 销售单价q（元/件） 当1≤x≤20时，q＝30x 当21≤x≤40时，q＝20 （1）请计算第几天该商品的销售单价为35元/件 （2）这40天中该加盟店第几天获得的利润最大？最大利润是多少？ （3）在实际销售的前20天中，公司为鼓励加盟店接收大学生参加实践活动决定每销售一件商品就发给该加盟店m（m≥2）元奖励．通过该加盟店的销售记录发现，前10天中，每天获得奖励后的利润随时间x（天）的增大而增大，求m的取值范围． 1 学科网（北京）股份有限公司 $