第五讲 图形的运动　2023年中考数学一轮复习练习

第五讲 图形的运动 一．关于x轴、y轴对称的点的坐标（共1小题） 1．（2022•玄武区一模）在平面直角坐标系xOy中，作点P关于x轴的对称点，得到点P1，再将点P1向右平移3个单位，得到点P2（1，﹣1），则点P的坐标为 　 　． 二．翻折变换（折叠问题）（共6小题） 2．（2022•建邺区二模）如图，矩形ABCO，点A、C在坐标轴上，点B的坐标为（﹣2，4）．将△ABC沿AC翻折，得到△ADC，则点D的坐标是（　　） A．（，） B．（，） C．（，） D．（，） 3．（2022•南京一模）如图，E是菱形ABCD的边BC上的点，连接AE．将菱形ABCD沿AE翻折，点B恰好落在CD的中点F处，则tan∠ABE的值是（　　） A．4 B．5 C． D． 4．（2022•南京二模）如图，在矩形ABCD中，E、F分别是AB、CD边的中点，G为AD边上的一点，将矩形沿BG翻折使得点A落在EF上．若AB＝4，则BG的长为 　 　． 5．（2022•秦淮区校级模拟）如图，将菱形ABCD沿直线EF翻折，点C落在边AB上的点G处，若EG⊥CD，AB＝5，BG＝1，则CE的长为 　 　． 6．（2022•鼓楼区一模）如图，∠C＝∠D＝90°，AC＝AD． （1）求证∠CAB＝∠DAB； （2）若将△ADB沿AB的垂直平分线翻折，则得到的三角形和△ACB可以拼成一个 　 　（写出图形的形状）； （3）若将△ADB进行一次图形变化，得到的三角形和△ACB拼成一个等腰三角形，请写出图形变化的过程． 7．（2022•雨花台区校级模拟）如图，矩形ABCD中，点E在边CD上，将△BCE沿BE折叠，点C落在AD边上的点F处，过点F作FG∥CD交BE于点G，连接CG． （1）求证：四边形CEFG是菱形； （2）若AB＝6，AD＝10，求四边形CEFG的面积． 三．旋转的性质（共1小题） 8．（2022•南京一模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8．将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB'C'，BC的延长线交B'C'于点D，若B'C'∥AB，则CD的长为 　 　． 四．坐标与图形变化-旋转（共2小题） 9．（2022•建邺区一模）在平面直角坐标系中，点A的坐标是（﹣2，3），将点A绕点C顺时针旋转90°得到点B．若点B的坐标是（5，﹣1），则点C的坐标是（　　） A．（﹣0.5，﹣2.5） B．（﹣0.25，﹣2） C．（0，﹣1.75） D．（0，﹣2.75） 10．（2022•建邺区二模）如图，把平面内一条数轴x绕点O逆时针旋转角θ（0°＜θ＜90°）得到另一条数轴y，x轴和y轴构成一个平面斜坐标系．规定：已知点P是平面斜坐标系中任意一点，过点P作y轴的平行线交x轴于点A，过点P作x轴的平行线交y轴于点B，若点A在x轴上对应的实数为a，点B在y轴上对应的实数为b，则称有序实数对（a，b）为点P的斜坐标．在平面斜坐标系中，若θ＝45°，点P的斜坐标为（1，2），点G的斜坐标为（8，﹣3），连接PG，则线段PG的长度是（　　） A． B． C． D． 五．比例的性质（共1小题） 11．（2022•鼓楼区二模）若4m＝5n（m≠0），则下列等式成立的是（　　） A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 六．黄金分割（共1小题） 12．（2022•建邺区二模）点P是线段AB的黄金分割点，若AB＝5且PA＞PB，则PA长最接近的整数是 　 　． 七．相似三角形的判定与性质（共10小题） 13．（2022•玄武区一模）如图，矩形纸片ABCD，AB＝15cm，BC＝20cm，先沿对角线AC将矩形纸片ABCD剪开，再将三角形纸片ABC沿着对角线AC向下适当平移，得到三角形纸片A'BC'，然后剪出如图所示的最大圆形纸片，则此时圆形纸片的半径为（　　） A．cm B．cm C．cm D．cm 14．（2022•秦淮区二模）如图①，是形如“T”形的拼块，其每个拐角都是直角，各边长度如图所示．如图②，用4个同样的拼块拼成的图案，恰好能放入一个边长为6的正方形中，则a的值为 　 　． 15．（2022•玄武区二模）如图，在△ABC中，∠C＝2∠B，BC的垂直平分线DE交AB于点D，垂足为E，若AD＝4，BD＝6，则DE的长为 　 　． 16．（2022•建邺区一模）如图，在△ABC中，∠B＝30°，点D是AC上一点，过点D作DE∥BC交AB于点E，DF∥AB交BC于点F．若AE＝5，CF＝4，则四边形BFDE的面积为 　 　． 17．（2022•鼓楼区二模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，E为线段AB上一动点，CF⊥CE交△ACE的外接圆于点F，连接AF，其中AC＝3，BC＝4． （1）求证：△CFA∽△CEB； （