第三讲 函数　2023年中考数学一轮复习练习

第三讲 函数 一．坐标与图形性质（共1小题） 1．（2022•鼓楼区校级二模）如图，在网格中建立平面直角坐标系，已知A（0，0），B（﹣3，1），C（3，4），若点D使得∠BCD＝∠DAB，则点D的坐标可能是（　　） A．（6，3） B．（﹣3，4） C．（﹣4，5） D．（﹣1，3） 二．函数的图象（共3小题） 2．（2022•南京二模）函数y1、y2在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则在该平面直角坐标系中，函数y＝y1+y2的大致图象是（　　） A． B． C． D． 3．（2022•鼓楼区一模）甲乙两地相距8km，如图表示往返于两地的公交车离甲地的距离y（单位：km）与从早晨7：00开始经过的时间x（单位：min）之间的关系．小明早晨7点从甲地出发，匀速跑步去乙地，若他在中途与迎面而来的公交车相遇3次，被同向行驶的公交车超越2次，则小明的速度可能是（　　） A．0.2km/min B．0.15km/min C．0.12km/min D．0.1km/min 4．（2022•雨花台区校级模拟）函数y＝x2+的图象如图所示，下列结论中： ①该函数自变量x的取值范围是x≠0； ②该函数有最小值； ③方程x2+＝3有三个根； ④如果（x1，y1）和（x2，y2）是该函数图象上的两个点，当x1＜x2＜0时一定有（x1﹣x2）（y1﹣y2）＞0． 所有正确结论的序号是 　 　． 三．动点问题的函数图象（共1小题） 5．（2022秋•南京期末）在边长为4的正方形ABCD的边上有一个动点P，从A出发沿折线ABCD移动一周，回到A点后继续周而复始．设点P移动的路程为x，△PAC的面积为y．请结合右侧函数图象分析当x＝2022时，y的值为（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 四．一次函数图象与系数的关系（共1小题） 6．（2022•南京二模）已知一次函数y1＝ax+3a+2（a为常数，a≠0）和y2＝x+1． （1）当a＝﹣1时，求两个函数图象的交点坐标； （2）不论a为何值，y1＝ax+3a+2（a为常数，a≠0）的图象都经过一个定点，这个定点坐标是 　 　； （3）若两个函数图象的交点在第三象限，结合图象，直接写出a的取值范围． 五．一次函数图象上点的坐标特征（共1小题） 7．（2022•建邺区二模）平面直角坐标系xOy中，点A，B，C，D的位置如图所示，当k＞0且b＜0时，A，B，C，D四点中，一定不在一次函数y＝kx+b图象上的点为 　 　． 六．一次函数图象与几何变换（共2小题） 8．（2022•秦淮区校级模拟）将函数y＝﹣2x+4的图象绕图象上一点P旋转n°（45＜n＜90），若旋转后的图象经过点（3，5），则点P的横坐标不可能是（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 9．（2022•鼓楼区二模）在平面直角坐标系中，将函数y＝4x的图象向右平移1个单位长度，所得图象的函数表达式为 　 　． 七．待定系数法求一次函数解析式（共1小题） 10．（2022秋•南京期末）如图，在平面直角坐标系中，直线l的表达式为y＝2x﹣6，点A、B的坐标分别为（1，0）、（0，2），直线AB与l相交于点P． （1）求直线AB的表达式； （2）求点P的坐标； （3）若直线l上存在一点C，使得△APC的面积是△ABO的面积的2倍，请直接写出点C的坐标． 八．一次函数与一元一次不等式（共2小题） 11．（2022•建邺区二模）已知一次函数y1＝kx﹣2（k为常数，k≠0）和y2＝﹣x+3． （1）若y1的图象经过点（2，2），求k的值； （2）在（1）的条件下，若y1＜y2，求x的取值范围； （3）当x＞1时，y1＜y2．结合图象，直接写出k的取值范围是 　 　． 12．（2022•玄武区二模）已知一次函数y1＝﹣x+m﹣3（m为常数）和y2＝2x﹣6． （1）若一次函数y1＝﹣x+m﹣3的图象与x轴的交点在y轴右侧，求m的取值范围； （2）当x＜3时，y1＞y2，结合图象，直接写出m的取值范围． 九．一次函数的应用（共7小题） 13．（2022•秦淮区二模）小明骑自行车从家匀速驶往学校，经过一个路口时恰好遇到红灯，红灯变成绿灯后，小明立即以原速骑到学校．在整个过程中，小明离家的距离y1（m）与时间x（min）之间的函数关系如图所示． （1）小明家与学校的距离是 　 　m，小明骑车的速度是 　 　m/min； （2）求图中点A的坐标，并解释它的实际意义； （3）小明从家出发一段时间后，妈妈发现粗心的小明把数学书忘在家里了，于是立即从家出发，沿着小明上学的路线骑电动车以300m/min的速度追赶小明，经过路口时遇到红灯，等待30s后以原速继续骑行，结果在离学校还有150m处追上小明．在图中画出妈妈从出发到追上小明的