第六讲 概率与统计　2023年中考数学一轮复习练习

第五讲 概率与统计 一．用样本估计总体（共3小题） 1．（2022•秦淮区二模）为了了解某区初中学生的视力情况，随机抽取了1000名初中学生进行调查．整理样本数据，得到如表： 视力 4.7以下 4.7 4.8 4.9 4.9以上 人数 204 196 160 186 254 根据抽样调查结果，估计该区12000名初中学生视力不低于4.8的人数是 　 　． 2．（2022•建邺区一模）为了解某校“双减”政策落实情况，一调查机构从该校随机抽取100名学生，了解他们每天完成作业的时间，得到的数据如图（A：不超过30分钟；B：大于30不超过60分钟；C：大于60不超过90分钟；D：大于90分钟），则该校2000名学生中每天完成作业时间不超过60分钟的学生约有 　 　人． 3．（2022•建邺区二模）某校随机抽取80名同学进行关于“创全”的调查问卷，通过调查发现其中76人对“创全”了解的比较全面，由此可以估计全校的1500名同学中，对于“创全”了解的比较全面的约有　 　人． 二．频数（率）分布直方图（共1小题） 4．（2022•秦淮区校级模拟）2020年，新型冠状病毒肆虐全球，疫情期间学生在家进行网课学习和锻炼，学习和身体健康状况都有一定的影响．为了解学生身体健康状况，某校对学生进行立定跳远水平测试．随机抽取50名学生进行测试，并把测试成绩（单位：m）绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图． 学生立定跳远测试成绩的频数分布表 分组 频数 1.2≤x＜1.6 a 1.6≤x＜2.0 12 2.0≤x＜2.4 b 2.4≤x＜2.8 10 请根据图表中所提供的信息，完成下列问题： （1）表中a＝　 　，b＝　 　； （2）样本成绩的中位数落在 　 　范围内； （3）请把频数分布直方图补充完整； （4）该校共有1200名学生，估计该学校学生立定跳远成绩在2.4≤x＜2.8范围内的有多少人？ 三．统计表（共1小题） 5．（2022•鼓楼区二模）有人得了某种疾病，想到甲医院或乙医院就诊，他了解到甲、乙两家医院短期内治愈患该疾病的病人的情况如表： 重症病人比例 重症治愈率 轻症病人比例 轻症治愈率 总治愈率 甲医院 20% 10% 80% 80% a% 乙医院 80% b% 20% 95% 59% （1）a的值为 　 　，b的值为 　 　； （2）结合上表说明“从不同角度看数据可能会得到不同的结论”． 四．扇形统计图（共3小题） 6．（2022•秦淮区二模）小明、小亮两人在射击训练中各打靶10次，打靶成绩（单位：环）如图①，②所示： （1）如图③，将小明的成绩绘制成扇形统计图，请按照该统计图中的3个项目，绘制小亮打靶成绩分布的扇形统计图； （2）填写表： 小明、小亮两人打靶成绩分析表 平均数（环） 中位数（环） 方差（环2） 小明 7 　 　 1.2 小亮 　 　 7.5 5.4 （3）你认为小明、小亮两人中谁的表现更出色？写出两条理由． 7．（2022•南京二模）某中学为落实劳动教育，组织九年级学生进行了劳动技能竞赛，现随机抽取了部分同学的成绩（单位：分），得到如下相关信息． 信息一： 某校九年级部分学生劳动技能成绩人数统计表 成绩分组 人数 0≤x＜60 1 60≤x＜70 2 70≤x＜80 a 80≤x＜90 8 90≤x＜100 4 信息二： 抽取的这部分同学的劳动技能成绩的平均数是79.7分． 信息三： “80≤x＜90“这一组的具体成绩为：88、87、81、80、82、88、84、86． 根据以上信息，回答下列问题： （1）a＝　 　，该校九年级部分学生劳动技能成绩的中位数是 　 　分； （2）“90≤x≤100“对应扇形的圆心角度数为 　 　°； （3）若将某同学的成绩由80分修改为89分，则抽取的这部分同学的成绩的方差变 　 　（填“大“或“小“）． （4）已知该校九年级共有900人，若将竞赛成绩不少于80分的学生评为“劳动达人“，请你估计该校九年级学生被评为“劳动达人“的学生人数． 8．（2022•建邺区二模）2月20日，北京冬奥会圆满落幕，在无与伦比的盛会背后，有着许多志愿者的辛勤付出，在志愿者招募之时，甲、乙两所大学积极开展了志愿者选拔活动，现从两所大学参加测试的志愿者中分别随机抽取了10名志愿者的测试成绩进行整理和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A.60≤x＜70，B.70≤x＜80，C.80≤x＜90，D.90≤x＜100），下面给出了部分信息： 甲校10名志愿者的成绩（分）为：65，92，87，84，97，87，96，79，