第二讲 方程与不等式　2023年中考数学一轮复习练习

第二讲 方程与不等式 一．等式的性质（共1小题） 1．（2022•雨花台区校级模拟）根据下图所示，对a、b、c三种物体的质量判断正确的是（　　） A．a＜c B．a＜b C．a＞c D．b＜c 二．二元一次方程的应用（共1小题） 2．（2022•建邺区二模）设A、B为自然数，且满足＝，A+B＝　 　． 三．二元一次方程组的解（共1小题） 3．（2022•鼓楼区校级二模）已知x、y满足方程组，则|x|+y的值为 　 　． 四．解二元一次方程组（共2小题） 4．（2022•秦淮区二模）解方程组：． 5．（2022•南京二模）解方程： 五．一元二次方程的解（共1小题） 6．（2022•雨花台区校级模拟）已知，关于x的方程x2﹣4x+c＝0的一个根是，那么c＝　 　． 六．根的判别式（共1小题） 7．（2022•南京一模）若关于x的一元二次方程x2+3（m﹣2）x+2c﹣1＝0有两个相等的实数根，则c的最小值是 　 　． 七．根与系数的关系（共15小题） 8．（2022•鼓楼区校级二模）方程（x+1）（x﹣2）+1＝0的根的情况，下列结论中正确的是（　　） A．两个正根 B．两个负根 C．一个正根，一个负根 D．无实数根 9．（2022•秦淮区二模）若关于x的方程ax2+bx+c＝0的解是x1＝3，x2＝﹣5，则关于y的方程a（y+1）2+b（y+1）+c＝0的解是（　　） A．y1＝4，y2＝﹣4 B．y1＝2，y2＝﹣6 C．y1＝4，y2＝﹣6 D．y1＝2，y2＝﹣4 10．（2022•鼓楼区二模）设x1，x2是关于x的一元二次方程x2+x+n＝mx的两个实数根，若x1＜x2＜0，则（　　） A． B． C． D． 11．（2022•秦淮区二模）写出一个一元二次方程，使它的两根之和是4，并且两根之积是2：　 　． 12．（2022•南京二模）设x1、x2是方程x2﹣mx＝0的两个根，且x1+x2＝﹣3，则m的值是 　 　． 13．（2022•玄武区二模）设x1，x2是方程2x2﹣4x﹣3＝0的两个根，则x1+x1x2+x2的值是 　 　． 14．（2022•南京一模）设x1，x2是关于x的方程x2﹣2x+k＝0的两个根，且x1＝x2，则k的值为 　 　． 15．（2022•建邺区一模）设x1，x2是方程x2﹣2x﹣1＝0的两个根，则x1（1+x2）+x2＝　 　． 16．（2022•秦淮区一模）若x2﹣4x+3＝0，y2﹣4y+3＝0，x≠y，则x+y﹣2xy的值是 　 　． 17．（2022•鼓楼区一模）已知关于x的方程2x2+mx+n＝0的根是﹣1和3，则m+n＝　 　． 18．（2022•玄武区一模）设x1，x2是关于x的方程x2+3x﹣m＝0的两个根，且2x1＝x2，则m＝　 　． 19．（2022•秦淮区校级模拟）若方程x2+2x﹣11＝0的两根分别为m、n，则m2n+mn2的值为 　 　． 20．（2022•建邺区二模）已知关于x的方程x2+bx﹣2＝0有一根是1，则方程另一根是　 　． 21．（2022•建邺区二模）若△ABC的一条边BC的长为5，另两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2﹣（2k+3）x+k2+3k+2＝0的两个实数根，当k＝　 　时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形． 22．（2022•南京二模）已知关于x的方程x2+2mx+n＝0（m、n是常数）有两个相等的实数根． （1）求证：m2＝n； （2）求证：m+n≥﹣． 八．一元二次方程的应用（共1小题） 23．（2022•雨花台区校级模拟）学校举行厨艺大赛，参赛选手人数是评委人数的5倍少2人，每位参赛者需在规定时间内，将制作好的菜品分到小盘中给每位评委一小盘试吃评分，若本次比赛评委共试吃168个小盘菜品，求参赛选手的人数． 九．解分式方程（共5小题） 24．（2022•建邺区一模）方程＝的解为 　 　． 25．（2022•建邺区二模）方程﹣＝0的解为　 　． 26．（2022•玄武区一模）（1）计算（﹣）﹣1+（3.14﹣π）0﹣2cos60°； （2）解方程＝+1． 27． （2022•鼓楼区校级二模）解方程：+＝1． 28． （2022•南京一模）解方程：＝﹣2． 一十．由实际问题抽象出分式方程（共1小题） 29．（2022•秦淮区一模）某施工队整修一条480m的道路．开工后，每天比原计划多整修20m，结果提前4天完成任务．设原计划每天整修xm，根据题意所列方程正确的是（　　） A．﹣＝4 B．﹣＝20 C．﹣＝4 D．﹣＝20 一十一．分式方程的应用（共4小题） 29． （2022•鼓楼区一模）为改善电力供求，某地自2021年10月1日起将高耗能企业用电单价