5.2平行线及其判定 同步练习 2022-2023学年人教版七年级数学下册

5.2平行线及其判定同步精练 班级:_ 姓名:_ 一、单选题(共 10 小题) 1、如图为平面上五条直线L1,L2,L3,L4,L5相交的情形,根据图中标示的角度,判断下列叙述何者正确( ) A.L1和L3平行,L2和L3平行 B.L1和L3平行,L2和L3不平行 C.L1和L3不平行,L2和L3平行 D.L1和L3不平行,L2和L3不平行 2、如图,下列判断中错误的是( ) A.因为∠1=∠2,所以 B.因为∠5=∠BAE,所以 C.因为∠3=∠4,所以 D.因为∠5=∠BDC,所以 3、如图所示,直线a, b被直线c所截现给出下列四个条件:①∠1=∠5,②∠1=∠7,③∠2+∠3=180°,④∠4=∠7其中能判定a//b的条件的序号是( ) A.①② B.①③ C.①④ D.③④ 4、如图,点E在BC的延长线上,下列条件中能判定CDAB的是( ) ①∠1=∠4 ②∠2=∠3 ③∠5=∠B ④∠DCB+∠B=180° A.①②③④ B.①②③ C.①③④ D.①② 5、如图,要添加一个条件使AB∥CD,则下列选项中正确的是( ) A.∠A=∠DCE B.∠B=∠DCE C.∠A=∠B D.∠BCE=∠A+∠B 6、如果同一平面内有三条直线,那么它们交点个数是( )个. A.3个 B.1或3个 C.1或2或3个 D.0或1或2或3个 7、如图,点E在CD的延长线上,BE与AD交于点F,下列条件能判断BC∥AD的是( ) A.∠1=∠3 B.∠A+∠CDA=180° C.∠4=∠A D.∠2+∠5=180° 8、如图,已知∠A=∠C,如果要判断AB∥CD,则需要补充的条件是( ). A.∠ABD=∠CEF B.∠CED=∠ADB C.∠CDB=∠CEF D.∠ABD+∠CED=180° 9、如图,下列条件能够得到的是( ) A. B. C. D. 10、下列命题不正确的是( ) A.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短 B.在同一平面内,两条不重合的直线位置关系不平行必相交 C.两点确定一条直线 D.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 二、填空题(共 10 小题) 1、在间一平面内,有2019条互不重合的直线,l1,l2,l3,…,l2019,若l1⊥l2,l2∥l3,l3⊥l4,l4∥l5,以此类推,则l1和l2019的位置关系是_. 2、观察如图所示的长方体. (1)用符号表示下列两棱的位置关系:AB_A′B′,AA′_AB,D′A′_D′C′,AD_BC. (2) A′B′与BC所在的直线是两条不相交的直线,它们_平行线.(填“是”或“不是”) 3、如图所示,下列结论正确的有_(把所有正确结论的序号都选上) ①若AB∥CD,则∠3=∠4; ②若∠1=∠BEG,则EF∥GH; ③若∠FGH+∠3=180°,则EF∥GH; ④若AB∥CD,∠4=62°,EG平分∠BEF,则∠1=59°. 4、如图,直线a∥c,,那么直线b、c的位置关系是_. 5、小红与小明是一墙之隔的邻居,现要知道他们的写字桌的边缘是否平行,应采取_的方法. 6、完成下面的证明过程. 已知:如图,∠1和∠D互余,∠C和∠D互余.求证:AB∥CD. 证明:∵∠1和∠D互余(已知), ∴∠1+∠D=90°(_). ∵∠C和∠D互余(已知), ∴∠C+∠D=90°(_), ∴∠1=∠C(_), ∴AB∥CD(_). 7、如图,若AB⊥BC,BC⊥CD,则直线AB与CD的位置关系是_. 8、将一块三角板ABC(∠BAC=90°,∠ABC=30°)按如图方式放置,使A,B两点分别落在直线m,n上,对于给出的五个条件:①∠1=25.5°,∠2=55°;②∠1+∠2=90°;③∠2=2∠1;④∠ACB=∠1+∠3;⑤∠ABC=∠2-∠1.能判断直线mn的有_.(填序号) 9、如图是利用直尺和三角板过已知直线l外一点P作直线l的平行线的方法,其理由是_. 10、如图,添加一个你认为合适的条件_使. 三、解答题(共 6 小题) 1、已知:如图,∠C=∠1,∠2和∠D互余,BE⊥FD于点G. (1)填空:∠2和∠D可用关系式表示为_;∠1与∠D有怎样的关系式:_; (2)求证: 2、如图,点B在AC上,BD⊥BE,∠1+∠C=90°,问射线CF与BD平行吗?试用两种方法说明理由. 3、如图,BD平分∠ABC,点F在AB上,点G在AC上,FC与BD相交于点H,∠3+∠4=180°,试说明∠1=∠2(请通过填空完善下列推理过程) 解:∵∠3+∠4=180°(已知),∠FHD=∠4( ). ∴∠3+∠FHD=180°(等量代换). ∴FG∥BD ( ). ∴ =∠ABD ( ). ∵BD平分∠ABC, ∴∠ABD= ( ). ∴∠l=∠2( ). 4、如图,在△AB