湖北省武汉海淀外国语实验学校2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题

22—23武汉海淀外国语高一年级九月月考 数学试题 时间：120分钟 满分：150分 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在给出的四个选项中只有一项是正确的. 1．已知集合A＝{0，1}，则下列关系表示错误的是 A．0∈A B．{1}∈A C．∅⊆A D．{0，1}⊆A 2．已知集合，，，则（    ） A． B． C． D． 3．已知集合，，若，则实数a的值为 A．1 B． C． D． 4．已知集合中所含元素的个数为（    ） A．2 B．4 C．6 D．8 5．已知集合，，则下列说法正确的是（    ） A．对任意，有 B．对任意，有 C．存在，使得 D．存在，使得 6．设,则“”是“”的(    ) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 7．集合，，则图中阴影部分所表示的集合为（    ） A． B． C． D． 8．设，与是的子集，若，则称为一个“理想配集”.那么符合此条件的“理想配集”（规定与是两个不同的“理想配集”）的个数是（    ） A．16 B．9 C．8 D．4 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，在给出的四个选项中至少有一项是正确的，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分. 9．已知集合，若，则的取值可以是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 10．已知集合，集合，下列关系正确的是（    ） A． B． C． D． 11．下列说法正确的有（    ） A．， B．， C．若，，则， D．若，，则， 12．中国古代重要的数学著作《孙子算经》下卷有题：“今有物，不知其数，三三数之，剩二；五五数之，剩三；七七数之，剩二问：物几何?”现有如下表示：已知，，，若，则下列选项中符合题意的整数为（    ） A．8 B．128 C．37 D．23 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．满足条件：的集合M有______个. 14．设，，则的一个充分非必要条件是____________． 15．已知集合，且，则____________． 16．若A＝{x|x2+（m+2）x+1＝0，x∈R}，且A∩R+＝，则m的取值范围是____________． 四、解答题：本大题共6小题，共70分，需要写出必要的推理过程. 17．（10分）已知是小于9的正整数，，，求: (1)；(2). 18．（12分）已知集合A={x|(x－1)(x－2)≤0}，． (1)若时，求； (2)若，求实数的取值范围． 19．（12分）已知集合，且． （1）若，求m，a的值； （2）若，求实数a组成的集合． 20．（12分）设全集，集合A={x|﹣3＜x＜5}，集合. (1)若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围； (2)若命题“，则”是真命题，求实数的取值范围. 21．（12分）已知集合，． （1）若，求实数的取值范围； （2）若，求实数的取值范围． 22．（12分）已知由实数组成的集合，，又满足:若，则． （1）设中含有3个元素，且求A； （2）能否是仅含一个元素的单元素集，试说明理由； （3）中含元素个数一定是个吗？若是，给出证明，若不是，说明理由． 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 参考答案： 1．B 【详解】根据元素与集合关系的表示法，0∈A，故A正确； 根据集合与集合关系的表示法，{1}⊂A，判断B假； ∅是任意集合的子集，故C正确； 根据集合子集的定义，{0，1}⊆A，故D正确； 故选B． 点睛：本题考查的是集合的包含关系的判断及其应用，元素与集合关系的判断，是基础题. 2．B 【解析】首先求出，再根据补集的定义计算可得； 【详解】解：因为，，，所以 所以 故选：B 3．B 【分析】根据集合元素的互异性和交集的定义，可得方程组或即可得答案； 【详解】由题意可得或 ， 故选：B. 【点睛】本题考查根据交集的结果求参数，考查运算求解能力，求解时注意集合元素的互异性. 4．C 【分析】根据题意利用列举法写出集合，即可得出答案. 【详解】解：因为， 所以中含6个元素． 故选：C. 5．D 【分析】根据集合间的关系，全称命题、特称命题的真假判断可得答案. 【详解】由于，，所以，故存在，使得． 故选：D． 6．B 【分析】根据充分条件和必要条件定义,即可求得答案. 【详解】 即 由不能推出,故是的不充分条件; 由能推出,故是的必要条件; 则“”是“”的的必要不充分条件. 故选:B. 【点睛】本题主