精品解析：湖南省娄底市新化县五校联盟2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题

新化县五校联盟2022-2023学年高一上学期期末联考 数学 一、选择题（共8题，共40分） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 设，，那么是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 某工厂近期要生产一批化工试剂，经市场调查得知，生产这批试剂的成本分为以下三个部分：①生产1单位试剂需要原料费50元；②支付所有职工的工资总额由7500元的基本工资和每生产1单位试剂补贴20元组成；③后续保养的费用是每单位元（试剂的总产量为单位，），则要使生产每单位试剂的成本最低，试剂总产量应为（ ） A. 60单位 B. 70单位 C. 80单位 D. 90单位 4. 若函数的定义域为，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 当时，在同一坐标系中，函数与的图象是（ ） A. B. C. D. 6. 若将函数的图象向右平移个单位，所得图象关于y轴对称，则的最小正值是（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数的部分图象如图所示，点，，则下列说法错误的是（ ） A. 直线是图象的一条对称轴 B. 的最小正周期为 C. 在区间上单调递增 D. 的图象可由向左平移个单位而得到 8. 已知偶函数的图象经过点，且当时，不等式恒成立，则使得成立的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（共4题，共20分） 9 定义集合运算：，设，，则（ ） A. 当，时， B. 可取两个值，可取两个值，有4个式子 C. 中有4个元素 D. 的真子集有7个 10. 要得到的图象,只要将图象怎样变化得到 A. 将的图象沿x轴方向向左平移个单位 B. 将图象沿x轴方向向右平移个单位 C. 先作关于x轴对称图象,再将图象沿x轴方向向右平移个单位 D. 先作关于x轴对称图象,再将图象沿x轴方向向左平移个单位 11. 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数，被称为狄利克雷函数．以下说法正确的是（ ）． A. 的值域是 B. ，都有 C. 存在非零实数，使得 D. 对任意，都有 12. 设函数，已知在 有且仅有个零点．下述四个结论中正确的是（ ） A. 在有且仅有个最大值点 B. 在有且仅有个最小值点 C. 在单调递增 D. 的取值范围是 三、填空题（共4题，共20分） 13. 已知命题 ：“，”，则 为____． 14. 已知，，，则的最大值是_________. 15. 某堆雪在融化过程中，其体积（单位：）与融化时间（单位：）近似满足函数关系：（为常数），其图像如图所示.记此堆雪从融化开始到结束的平均融化速度为.那么中，瞬时融化速度等于的时刻是图中的__________. 16. 已知函数区间上单调，且对任意实数x均有成立，则φ=___________ 四、解答题（共6题，共70分） 17. 已知集合，集合. (1)当时，求； (2)若，求实数的取值范围. 18. 某单位建造一间地面面积为的背面靠墙的矩形小房，由于地理位置的限制，房子侧面的长度不超过 米，房屋正面的造价为400元，房屋侧面的造价为 150元，屋顶和地面的造价费用合计为 元． （1）把房屋总造价表示成函数，并写出该函数的定义域． （2）当侧面的长度为多少时，总造价最低，最低总造价是多少？ 19. 已知函数在轴右边的一部分图象如图所示． （1）判断函数奇偶性并证明，作出函数在轴左边的图象． （2）判断函数在上的单调性，并用单调性定义加以证明． 20. 化简求值． （1）化简． （2）已知：，求 的值． 21 已知函数． （1）求函数的振幅、频率、初始相位，以及在上的增区间； （2）将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，函数，当，且时，有，求的值． 22. 已知函数，其中为常数. （1）当时，解不等式； （2）已知是以2为周期的偶函数，且当时，有.若，且，求函数的反函数； （3）若在上存在个不同的点，，使得，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 新化县五校联盟2022-2023学年高一上学期期末联考 数学 一、选择题（共8题，共40分） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据交集的定义即可求解. 【详解】因为集合，，由交集的定义可得： ， 故选：. 2. 设，，那么是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】先由p、q规定集合和或，利用集合法进行判断. 【详解】由，记集合， 由，解得