6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示（课件）-【超级课堂】2022-2023学年高一数学下学期教材配套教学精品课件（人教A版2019必修第二册）

平面向量数乘运算的坐标表示 6.3.4 代数不过是书写的几何，而几何不过是图形的代数 ——索菲娅·格梅茵 1 向量数乘运算 的坐标表示 2 平面向量 共线条件 4 知识应用 学习目标 3 课堂小结 PART 1 向量数乘运算 的坐标表示 向量数乘运算的坐标表示 复习回顾：分享你对向量坐标表示形式： 的理解。 思考：已知 ，你能推导出 的坐标吗？ 实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标。 “ ” PART 2 平面向量 共线条件 向量数乘运算的坐标表示 思考： 设 ，若向量 共线（其中 ），则这两个向量的坐标应满足什么关系？ 向量数乘运算的坐标表示 重要结论： 向量平行（共线）的充要条件的两种表达形式： ① ② 且设 PART 3 知识应用 向量数乘运算的坐标表示 例题解析： 已知坐标 ，求 的坐标。 解： 向量数乘运算的坐标表示 例题解析： 已知 且 ，求y. 解： 向量数乘运算的坐标表示 例题解析： 已知 判断A,B,C三点之间的位置关系. 解： 又直线AB，直线AC有公共点A， 所以 A，B，C三点共线 向量数乘运算的坐标表示 例题解析： 设P是线段P1P2上的一点，P1，P2的坐标分别是（x1，y1），（x2，y2），当点P是线段P1P2的中点时，求点P的坐标 解①： 设点P(x,y) 同理可得： 向量数乘运算的坐标表示 例题解析： 设P是线段P1P2上的一点，P1，P2的坐标分别是（x1，y1），（x2，y2），当点P是线段P1P2的中点时，求点P的坐标 解②： 设点P(x,y) 点P的坐标为 中点坐标公式 向量数乘运算的坐标表示 例题解析： 设P是线段P1P2上的一点，P1，P2的坐标分别是（x1，y1）， （x2，y2），当点P是线段P1P2的一个三等分点时，求点P的坐标 解： 设点P(x,y)如果 向量数乘运算的坐标表示 例题解析： 设P是线段P1P2上的一点，P1，P2的坐标分别是（x1，y1）， （x2，y2），当点P是线段P1P2的一个三等分点时，求点P的坐标 解： 同理，如果 因此点P的坐标为 点P的坐标为 向量数乘运算的坐标表示 解： 设点P(x,y) 由 得 深入探究： 设P1（x1，y1），P2（x2，y2），点P是直线P1P2上的一点， 当 时，点P的坐标是什么？ 则有： 解得： 点P的坐标为 向量数乘运算的坐标表示 定比分点公式： 设P1（x1，y1），P2（x2，y2），点P是直线P1P2上的一点， 当 时，点P的坐标为 ，我们称 为点P分 所成的比 PART 4 课堂小结 学习分享 知识收获 本节课你有什么收获愿意与大家分享？ STEP 1 STEP 2 STEP 3 方法收获 思想收获 PART 5 课后作业 课后作业 习题6.3—6，13 思有所获便是成功 —END— $