精品解析：四川省眉山市彭山区第一中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

彭山一中高2025届2022—2023学年高一上期末考试 数学试题 本试卷共150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答卷前，请考生务必把自己的姓名、准考证号填写在答题卡上； 2．作答时，务必将答案写在答题卡上，写在本试卷及草稿纸上无效； 3．考试结束后，将答题卡交回. 第I卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求． 1. 命题：“，有”的否定形式为（ ） A. ，有 B. ，有 C. ，使 D. ，使 2. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知，，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 设，下列说法中错误的是（ ） A. “”是“”的充分不必要条件 B. “”是“”必要不充分条件 C. “”是“”的充要条件 D. “”是“”的既不充分也不必要条件 5. 函数的定义域为，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 6. 函数的图象大致为（ ） A B. C. D. 7. 设，则的最小值为（ ） A. B. C. 1 D. 2 8. 已知函数满足，若与的图像有交点，，，则（ ） A B. 0 C. 3 D. 6 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 已知为全集，集合M，，若，则（ ） A. B. C. D. 10. 下列命题是真命题的是（ ） A. 已知且， B. 若，则 C. 若，则 D. 11. 现代研究结果显示，饮茶温度最好不要超过60℃.一杯茶泡好后置于室内，1分钟、2分钟后测得这杯茶的温度分别为80℃，65℃，给出两个茶温T（单位：℃）关于茶泡好后置于室内时间t（单位：分钟，）的函数模型：①；②.根据所给的数据，下列结论中正确的是（ ）（参考数据：，） A. 选择函数模型① B. 选择函数模型② C. 该杯茶泡好后到饮用至少需要等待2分钟 D. 该杯茶泡好后到饮用至少需要等待2.5分钟 12. 函数满足，，，则（ ） A. B. C. 为偶函数 D. 当时， 第II卷 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中的横线上． 13. 函数的定义域为______． 14. 已知幂函数的图象经过点，则函数的图象必经过定点______． 15. 已知函数，则的零点个数为______． 16. 设函数则满足的的取值范围是______． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. （1）已知，求的值； （2）已知，求的值． 18. 请在①充分不必要条件，②必要不充分条件这两个条件中任选一个，补充在下面的问题（2）中．若问题（2）中的实数存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．已知全集，集合是不等式的解集，集合是函数在上的值域． （1）求集合； （2）若是成立的______条件，判断实数是否存在． 19. 如图，在直角三角形 中，，动点P从点A出发，以 的速度沿 向B点移动，动点Q从点C出发，以 的速度沿 向A点移动．若 同时出发，设运动时间为（）， 的面积为． （1）求S与之间的函数关系式； （2）求S的最大值； （3）当为多少时，为等腰直角三角形，并求出此时S的值． 20. 已知函数． （1）若在内单调递增，求取值范围； （2）若任意，都有，求的取值范围． 21. 已知函数． （1）判断在上的单调性，并用定义证明； （2）求零点的个数． 22. 已知函数（其中，均为常数，且）的图象经过点与点 （1）求，值； （2）求不等式的解集； （3）设函数，若对任意的，存在，使得成立，求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 彭山一中高2025届2022—2023学年高一上期末考试 数学试题 本试卷共150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答卷前，请考生务必把自己的姓名、准考证号填写在答题卡上； 2．作答时，务必将答案写在答题卡上，写在本试卷及草稿纸上无效； 3．考试结束后，将答题卡交回. 第I卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求． 1. 命题：“，有”的否定形式为（ ） A. ，有 B. ，有 C. ，使 D. ，使 【答案】D 【解析】 【分析】根据全称命题的否定是特称命题可得答案. 【详解】根据全称命题的否定是特称命题得 命题：“，有”的否定形式为，使 故选：D. 2. 已知集合，，则（ ） A. B.