17.3一次函数 课后练习 2022-2023学年华东师大版八年级数学下册

《17.3一次函数》课后练习 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 10 小题） 1、在下列叙述中，正确的个数有（   ） ①正比例函数的图象经过二、四象限； ②一次函数中，y随x的增大而增大； ③函数中，当时，函数值为； ④一次函数图象与x轴交点为． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2、如图，在矩形中，，，动点沿折线从点开始运动到点．设运动的路程为，的面积为，那么与之间的函数关系的图象大致是（　　） A． B． C． D． 3、若正比例函数图象过点，则下列说法正确的是（    ） A．函数图象过一、三象限 B．函数图象过点 C．函数值随自变量的增大而增大 D．函数图像向右平移1个单位后的函数的解析式是 4、已知直线与轴、轴分别交于A、B两点，点P是第一象限内的点，若△PAB为等腰直角三角形，则点P的坐标为（   ） A．（1，1） B．（1，1）或（1，2） C．（1，1）或（1，2）或（2，1） D．（0，0）或（1，1）或（1，2）或（2，1） 5、下列关于一次函数的图象性质的说法中，不正确的是（    ） A．直线与y轴交点的坐标是 B．与坐标轴围成的三角形面积为 C．直线经过第一、二、四象限 D．若点，在直线上，则 6、已知一次函数（k为常数，且），无论k取何值，该函数的图像总经过一个定点，则这个定点的坐标是（    ） A． B． C． D． 7、如图，已知一次函数和的的图象交于点（﹣1，2），则不等式组的解集为（　　　） A．﹣1＜x＜3 B．x＜﹣1 C．﹣4＜x＜﹣1 D．﹣3＜x＜﹣1 8、已知，则直线不经过（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9、定义一种运算：则函数的图象大致是（    ） A． B． C． D． 10、一次函数的图象如图所示，则下列选项中错误的说法是（    ） A． B．当时， C．若点与都在直线上，则 D．将函数图象向左平移1个单位后，图象恰好经过坐标原点，则 二、填空题（共 10 小题） 1、在平面直角坐标系中，O为原点，直线y=kx+b交x轴于A（-3，0），交y轴于B，且三角形AOB的面积为6，则k=________． 2、已知：一次函数y＝（2﹣m）x+m﹣3 （1）如果此函数图象经过原点，那么m应满足的条件为__； （2）如果此函数图象经过第二、三、四象限，那么m应满足的条件为__； （3）如果此函数图象与y轴交点在x轴下方，那么m应满足的条件为__； （4）如果此函数图象与y轴交点到x轴的距离为2，那么m应满足的条件为__． 3、已知y与x成正比例，且当x＝2时，y＝．则当x＝时，y＝____． 4、已知直线y＝（m-1）x+3﹣2m（m为常数，且m≠1）．当m变化时，下列结论正确的有_________． ①当m=2，图象经过一、三、四象限； ②当m＞0时，y随x的增大而减小； ③直线必过定点（2，1）； ④坐标原点到直线的最大距离是． 5、某商店今年6月初销售纯净水的数量如下表所示： 日期 1 2 3 4 数量（瓶） 120 125 130 135 观察此表，利用所学函数知识预测今年6月7日该商店销售纯净水的数量约为________瓶． 6、某校初一年级68名师生参加社会实践活动，计划租车前往，租车收费标准如下： 车型 大巴车（最多可坐55人） 中巴车（最多可坐39人） 小巴车（最多可坐26人） 每车租金（元∕天） 900 800 550 则租车一天的最低费用为____元. 7、一次函数的图象与两坐标轴围成的三角形的面积等于5，则该直线的表达式为________． 8、已知关于、的二元一次方程组的解是，则一次函数和的图象的交点坐标为______． 9、甲、乙两人沿同一条直路走步，如果两人分别从这条道路上的两处同时出发，都以不变的速度相向而行，图1是甲离开处后行走的路程（单位：）与行走时（单位：）的函数图象，图2是甲、乙两人之间的距离（单位：）与甲行走时间x（单位:）的函数图象，则_____． 10、一次函数的图象经过点，且与两坐标轴围成等腰三角形，则此函数的表达式为_______． 三、解答题（共 6 小题） 1、如图，在平面直角坐标系中，一次函数图象l1：y＝﹣x+4与y轴、x轴分别交于点A，B，与正比例函数图象l2：y＝x交于点C． (1)求点C的坐标； (2)求△OBC的面积与的值； (3)若直线l3：y＝kx+2与y轴交于点D，l1与直线l2或l2交于点P，且△ADP的面积与△OBC的面积相等，求k的值． 2、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别交x轴、y轴于点A和B，已知点C的坐标为（－3，0）．若点P是x轴上的一个动点． (1)求直