11.2正弦定理-2022-2023学年高一数学课后培优分级练（苏教版2019必修第二册）

11.2 正弦定理 培优第一阶——基础过关练 一、单选题 1．（2021春·河北唐山·高一开滦第二中学校考阶段练习）在中，，，则（    ） A． B． C． D． 2．（2022春·广西贵港·高一校考期中）记的内角的对边分别为，若，则（    ） A． B． C． D． 3．（2022春·广西玉林·高一校考阶段练习）在中，，，，则等于（    ） A． B． C． D． 4．（2022秋·广西梧州·高二校考期末）设的内角，，所对边分别为，，，若，，，则（    ） A． B． C． D． 5．（2021春·山东聊城·高一山东聊城一中校考期中）在中，角的对边分别为 ．若，则（    ） A． B． C．1 D． 6．（2021秋·甘肃白银·高二阶段练习）在△中，，，则△外接圆的半径等于（    ） A．1 B．2 C．4 D．无法确定 7．（2022秋·浙江杭州·高二统考期中）在中，已知，，，则等于（    ） A．1 B． C． D． 8．（2022秋·宁夏银川·高三校考期末）在中，已知，，，则角为（    ） A． B． C． D． 9．（2022秋·陕西渭南·高二渭南市瑞泉中学校考阶段练习）在三角形ABC中，则（    ） A． B． C． D． 10．（2022秋·陕西延安·高二统考期中）在中，内角，，所对的边分别为，，，，，，则（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．（2023·高一课时练习）在中，若，则的形状是________． 12．（2023·青海海东·统考一模）已知的内角的对边分别是，若，则___________. 13．（2022·高一课时练习）在中，若，则_____． 14．（2022秋·宁夏银川·高三校考期末）在△ABC中，已知，则__________. 15．（2022秋·陕西渭南·高二校考期中）在中，，，，则__________． 16．（2022秋·北京顺义·高三北京市顺义区第一中学校考期中）在中，A，B，C分别是三边a，b，c所对的角，，，，___________. 培优第二阶——拓展培优练 一、解答题 1．（2023秋·江苏·高三统考期末）已知△ABC为锐角三角形，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且acosB＋bcosA＝2ccosC． (1)求角C； (2)若c＝2，求△ABC的周长的取值范围． 2．（浙江省衢温5 1联盟2022-2023学年高二创新班上学期期末联考数学试题）在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答问题.在中，内角，，的对边分别为，，，且满足______. (1)求； (2)若的面积为，为的中点，求的最小值. 3．（安徽省芜湖市2022-2023学年高三上学期期末数学试题）在中，内角，，的对边分别为，，，已知 (1)求角的大小； (2)若是边上的中点，且，求面积的最大值 4．（2022秋·天津静海·高三静海一中校考期末）在中，角的对边分别为，已知的面积为，周长为．且． (1)求及的值； (2)求的值． 5．（2023秋·天津河西·高三北京师范大学天津附属中学校考期末）在中，角所对的边分别是，已知． (1)求角的大小； (2)设 ①求的值； ②求的值． 6．（2022秋·广东·高三校联考阶段练习）如图，中，若角所对的边分别是. (1)证明：； (2)若，求的面积. 7．（2022秋·天津滨海新·高三天津市滨海新区塘沽第一中学校考期末）在中，内角，，所对的边分别为，，．已知． (1)求角的大小； (2)设，，求和的值． 8．（2023·湖南湘潭·统考二模）在中，角、、所对的边分别为、、，，． (1)证明：． (2)若为锐角三角形，求的取值范围． 9．（2023秋·湖南株洲·高三校联考期末）在中，角的对边分别为已知，， (1)证明： (2)若求的周长. 10．（2022·全国·高二假期作业）在中，的对边分别为，且满足. (1)求； (2)若，求的取值范围. 培优第三阶——高考沙场点兵 一、单选题 1．（2023·广西梧州·统考一模）在中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且.若，，则（    ） A．2 B． C．4 D． 二、填空题 2．（2023·广西桂林·统考一模）若钝角△ABC中，，则△ABC的面积为___________． 3．（2023·广西南宁·南宁二中校考一模）已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足.则的内切圆面积为______. 三、解答题 4．（2022·全国·统考高考真题）记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c﹐已知． (1)若，求C； (2)证明： 5．（2022·全国·统考高考真题）记的内角的对边分别为，已知． (1)证明：； (2)若，求的周长． 6．（2022·浙江·统考高考真