11.1余弦定理-2022-2023学年高一数学课后培优分级练（苏教版2019必修第二册）

11.1 余弦定理 培优第一阶——基础过关练 一、单选题 1．（2022春·广西柳州·高一校考阶段练习）在中，，则三角形的形状为（    ） A．直角三角形 B．等腰三角形或直角三角形 C．正三角形 D．等腰三角形 2．（2022秋·陕西宝鸡·高二统考期中）在中，角对应的边分别是，若，且，则（    ） A． B． C． D． 3．（2022秋·陕西西安·高二校考阶段练习）△ABC中，若a2=b2+c2+bc，则∠A=（    ） A．60° B．45° C．120° D．30° 4．（2021秋·甘肃白银·高二阶段练习）在中，，，分别是的对边，，，，则等于（    ） A． B．2 C． D． 5．（2022秋·黑龙江伊春·高二校考阶段练习）在三角形ABC中，，，，则角C等于（    ） A．30 B．45 C．60 D．120 6．（2022秋·陕西渭南·高二渭南市瑞泉中学校考阶段练习）在中，若，则A=（    ） A． B． C． D． 7．（2022春·上海杨浦·高一校考期中）中，，的对应边分别为，，且，，，那么满足条件的三角形的个数有（    ） A．一个； B．两个； C．0个； D．无数个 8．（2023·广东·高三统考学业考试）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若A＝60°，b＝2，c＝3，则a＝（　　） A． B． C．4 D． 9．（2022秋·陕西西安·高二校考阶段练习）已知在中，，那么的值为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 10．（2023·全国·高三对口高考）的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知，，，则b=____________． 11．（2022春·上海浦东新·高一校考期末）在中，角､､所对边分别是､､，若，则___________. 12．（2022秋·陕西西安·高二校考期中）在△ABC中，若，，，则_________． 13．（2022春·上海浦东新·高一校考期末）在中，若，则的长为_____． 14．（2022秋·陕西西安·高二统考期中）在中，角、、的对边分别为、、.若，，，则__________. 15．（2007·湖南·高考真题）在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若，则_________． 三、双空题 16．（2023秋·北京昌平·高三统考期末）在中，，则__________，__________. 培优第二阶——拓展培优练 一、单选题 1．（2023秋·北京房山·高三统考期末）在中，，，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 二、解答题 2．（河北省石家庄市2023届高三上学期期末数学试题）在中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且满足. (1)求C； (2)若内切圆面积为，求的周长. 3．（2023·高一课时练习）在中，，且，试判断的形状． 4．（2023·高一课时练习）已知A，B，C分别为三边a，b，c所对的角，向量，，且． (1)求角C的大小； (2)若，且，求边c的长． 5．（2023·高一课时练习）已知三角形两边之和是8，其夹角是60°，求这个三角形周长的最小值和面积的最大值，并指出面积最大时三角形的形状． 三、双空题 6．（广东省高考研究会高考测评研究院2022届高三上学期阶段性学习效率检测调研数学试题）在中，角所对的三边分别为，，①当时，的最大值为______；②面积的最大值为______. 培优第三阶——高考沙场点兵 一、单选题 1．（2021·全国·高考真题）在中，已知，，，则（    ） A．1 B． C． D．3 2．（2023·贵州·联考一模）在中，分别为角的对边，且满足，则的形状为（    ） A．直角三角形 B．等边三角形 C．直角三角形或等腰三角形 D．等腰直角三角形 3．（2022·上海嘉定·统考一模）已知，那么“”是“为钝角三角形”的（    ） A．充分条件但非必要条件 B．必要条件但非充分条件 C．充要条件 D．以上皆非 二、填空题 4．（2022·全国·统考高考真题）已知中，点D在边BC上，．当取得最小值时，________． 5．（2022·河南·模拟预测）如图，在中，，，点D为BC的中点，则当取最大值时，________． 6．（2022·河南开封·统考一模）已知点，，为轴上一点，若，则______． 三、解答题 7．（2023·全国·模拟预测）在中，角 的对边分别是 ，． (1)求C； (2)若，的面积是，求的周长． 8．（2022·陕西宝鸡·统考一模）已知向量，定义函数. (1)求函数的最小正周期； (2)在中，若，且是的边上的高，求长度的最大值. 9．（2022·重庆江北·校考一模）已知向量，且， (1)求函数在上的值域； (2)已知的三个内角分别为，其对应边分