第十五章分式 单元测试 2022-2023学年八年级上册数学人教版

第十五章分式（单元测试）2022-2023学年八年级上册数学人教版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．化简－的结果是（        ）． A．a－b B．a+b C． D． 2．已知，则M等于（    ） A． B． C． D． 3．代数式x，，，x2﹣，，中，属于分式的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．下列式子：，，，，，其中分式有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．为扎实推进“五育”并举工作，加强劳动教育，某校投入2万元购进了一批劳动工具．开展课后服务后，学生的劳动实践需求明显增强，需再次采购一批相同的劳动工具，已知采购数量与第一次相同，但采购单价比第一次降低10元，总费用降低了15%．设第二次采购单价为x元，则下列方程中正确的是（    ） A． B． C． D． 6．若关于的一元一次不等式组的解集为，且关于的分式方程的解是负整数，则所有满足条件的整数的值之和是（    ） A．－26 B．－24 C．－15 D．－13 7．关于x的分式方程的解为正数，且关于y的不等式组的解集为，则所有满足条件的整数a的值之和是（    ） A．13 B．15 C．18 D．20 8．计算的结果为（   ） A． B．m C． D． 9．已知关于x的分式方程无解，则m的值是（    ） A．1或 B．1或3 C． D．1 10．若关于x的不等式组有解，且关于y的方程的解是正数，则所有满足条件的整数a的值之和是（　　） A．﹣8 B．﹣4 C．﹣3 D．﹣1 11．九龙坡为治理污水，需要铺设一段全长为4000米的污水排放管道，为尽量减少施工对城市交通的造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划提高了，结果提前15天完成这一任务，求实际每天铺设污水排放管道多少米？设实际每天铺设污水排放管道x米，则可列方程（    ） A． B． C． D． 12．如果，那么代数式的值为（    ） A． B． C．1 D．2 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．若分式有意义，则x的取值范围是_____________． 14．若，且，则的值为_______． 15．分式的值为0 ，分式无意义，则______________ 16．已知一个分式可以进行这样的变形：，运用上述方法，解决问题：若代数式的值为整数，则满足条件的整数x的值为________． 17．观察下列各式：， 根据其中的规律可得________（用含n的式子表示）． 18．对于实数a、b，定义一种新运算“”为：，这里等式右边是实数运算例如：．则方程的解是________． 19．已知关于x的分式方程的解不大于2，则m的取值范围是______． 20．若，则的值是____ 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．解方程： (1)； (2) 22．2022年北京冬奥会吉祥物冰墩墩深受大家的喜欢．某商家两次购进冰墩墩进行销售，第一次用22000元，很快销售一空，第二次又用48000元购进同款冰墩墩，所购进数量是第一次的2倍，但单价贵了10元． (1)求该商家第一次购进冰墩墩多少个？ (2)若所有冰墩墩都按相同的标价销售，要求全部销售完后的利润率不低于20%（不考虑其他因素），那么每个冰墩墩的标价至少为多少元？ 23．若分式方程有增根，求k的值． 24．例：解不等式（x﹣2）（x+3）＞0 解：由实数的运算法则：“两数相乘，同号得正” 得①，或②， 解不等式组①得，x＞2， 解不等式组②得，x＜﹣3， 所以原不等式的解集为x＞2或x＜﹣3． 阅读例题，尝试解决下列问题： （1）平行运用：解不等式x2﹣9＞0； （2）类比运用：若分式的值为负数，求x的取值范围． 25．某药店采购部于7月份和8月份分别用2000元和5000元购两批口罩，在进价相同情况下，8月份的数量是7月份购进数量的2倍多50盒，该药店在7、8月份均将当月购进的口罩平均分给甲、乙两家分店销售，并统一规定每盒口罩的标价为30元． (1)求7、8月各购进口罩多少盒？ (2)已知7月份两店按标价各卖出a盒后，做优惠促销活动：甲店剩余口罩按标价的八折全部出售；乙店剩余口罩先按标价的九折售出b（）盒后，再将余下口罩按标价七折全部售出，结果利润与甲店相同. ①若，求a、b的值． ②8月份，乙店计划将分到的口罩按标价出售n盒后，剩余口罩全部捐献给医院．若至少捐赠50盒口罩，且预计乙店7、8月份能从这两批口罩销售中获得的总利润为100元，求n的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．A 3．B 4．B 5．D 6．D 7．A 8．A 9．A 10．B 11．A