第十四章 一次函数 二 一次函数同步精练2022-2023学年京改版八年级数学下册

第十四章 一次函数 二 一次函数同步精练 班级:_ 姓名:_ 一、单选题(共 10 小题) 1、一次函数的值随的增大而增大,则点所在象限为( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2、已知A,B两地相距60km,甲、乙两人沿同一条公路从A地出发到B地,甲骑自行车匀速行驶3h到达,乙骑摩托车.比甲迟1h出发,行至30km处追上甲,停留半小时后继续以原速行驶.他们离开A地的路程y与甲行驶时间x的函数图象如图所示.当乙再次追上甲时距离B地( ) A.15km B.16km C.44km D.45km 3、如图所示,直线分别与x轴、y轴交于点A、B,以线段为边,在第二象限内作等腰直角,,则过B、C两点直线的解析式为( ) A. B. C. D. 4、某便利店的咖啡单价为10元/杯,为了吸引顾客,该店共推出了三种会员卡,如下表: 会员卡类型 办卡费用/元 有效期 优惠方式 A类 40 1年 每杯打九折 B类 80 1年 每杯打八折 C类 130 1年 一次性购买2杯,第二杯半价 例如,购买A类会员卡,1年内购买50次咖啡,每次购买2杯,则消费元.若小玲1年内在该便利店购买咖啡的次数介于75~85次之间,且每次购买2杯,则最省钱的方式为( )A.购买A类会员卡 B.购买B类会员卡 C.购买C类会员卡 D.不购买会员卡 5、若直线与的交点在第一象限,则b的值可以是( ) A.2 B.1 C.0 D. 6、如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A(3,m)、B(n,﹣2),那么一定有( ) A.m>0,n>0 B.m>0,n<0 C.m<0,n>0 D.m<0,n<0 7、李叔叔开车上班,最初以某一速度匀速行驶,中途停车加油耽误了几分钟,为了按时到单位,李叔叔在不违反交通规则的前提下加快了速度,仍保持匀速行驶,则汽车行驶的路程y(千米)与行驶的时间t(小时)的函数关系的大致图象是( ) A. B. C. D. 8、两个一次函数,,它们在同一坐标系中的图象可能是图中的( ) A. B. C. D. 9、小星在“趣味数学”社团活动中探究了直线交点个数的问题.现有7条不同的直线,其中,则他探究这7条直线的交点个数最多是( ) A.17个 B.18个 C.19个 D.21个 10、如图,点的坐标为,直线与轴交于点,与轴交于点,点在直线上运动.当线段最短时,求点的坐标( ) A. B. C. D. 二、填空题(共 10 小题) 1、如图,一次函数y=﹣x﹣2与y=2x+m的图象相交于点P(n,﹣4),则关于x的不等式组的解集为_. 2、有两条直线与,直线如图,直线上的部分点的坐标如表.则直线与直线的交点坐标为_. … 0 1 2 … … 0 1 … 3、若整数使关于的一次函数不经过第三象限,且使关于的不等式组有且仅有4个整数解,则所有满足条件的整数的值之和为_. 4、甲乙两地相距450千米,一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地,如图,折线OAB表示货车离甲地的路程y(千米)与所用时间x(小时)之间的函数关系,线段CD表示轿车离甲地的路程y(千米)与x(小时)之间的函数关系,C(1,0),则在轿车追上货车后至到达乙地前,当轿车在货车前105千米时,所用的时间x为_小时. 5、将直线向右平移2个单位长度后,所得直线的解析式是_. 6、如图,在平面直角坐标系中,已知,在x轴上取两点C,D(点C在点D左侧),且始终保持,线段在x轴上平移,当的值最小时,点C的坐标为_. 7、某校初一年级68名师生参加社会实践活动,计划租车前往,租车收费标准如下: 车型 大巴车(最多可坐55人) 中巴车(最多可坐39人) 小巴车(最多可坐26人) 每车租金(元∕天) 900 800 550 则租车一天的最低费用为_元. 8、在平面直角坐标系中,O为原点,直线y=kx+b交x轴于A(-3,0),交y轴于B,且三角形AOB的面积为6,则k=_. 9、将直线先向右平移1个单位,再向上平移2个单位得到的直线解析式是_. 10、已知一次函数的图象不过第二象限. (1)k的取值范围为_. (2)对于一次函数,若对任意实数x,,都成立,求k的取值范围为_. 三、解答题(共 6 小题) 1、如图,在平面直角坐标系xOy中,直线与x轴、y轴分别交于A、B两点,. (1)求k的值; (2)点P在线段AB上,连接OP.若,求点P的坐标; (3)将直线AB绕点A逆时针旋转45°后得到直线AC,求直线AC的表达式. 2、如图,已知,在直角坐标系中,直线y=−x+8与x轴、y轴分别交于点A、C,点P从A点开始以1个单位/秒的速度沿x轴向左移动,点Q从O点开始以2个单位/秒的速度沿y轴向上移动,如果P、Q两点同时出发. (1)求点A、C的坐标; (2)若点B在y轴上,且与点A、