重庆市西南大学附属中学2022-2023学年高二上学期1月线上定时检测数学试题

一月线上定时检测 高二数学 第 1 页（共 3 页） 西南大学附中 2022—2023 学年度上期一月线上定时检测 高二数学试题 （满分：150 分；考试时间：120 分钟） 2023 年 1 月 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、班级、考场/座位号、准考证号填写在答题卡上。 2．答选择题时，必须使用 2B 铅笔填涂；答非选择题时，必须使用 0.5 毫米的黑色签字笔书写；必须在题 号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效；保持答卷清洁、完整。 3．考试结束后，将答题卡交回（试题卷学生保存，以备评讲）。 一、 单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的． 1． 顶点在原点，且过点 ( 2 2)− ， 的抛物线的标准方程是（ ） A． 2 2y x= − B． 2 2x y= C． 2 2y x= 或 2 2x y= − D． 2 2y x= − 或 2 2x y= 2． 过点 (2 3)A ， 作圆 2 2: 1M x y+ = 的一条切线，切点为 B，则 | |AB =（ ） A．3 B． 2 3 C． 7 D． 10 3． 在三棱锥 P ABC− 中，M 是平面 ABC 上一点，且5 2PM PA P PCt B= + + ，则 t =（ ） A．1 B．2 C． 1 7 D． 1 2 4． 已知等差数列{ }na 的公差为 2，若 1a ， 2a ， 4a 成等比数列，则 2a =（ ） A． 10− B． 6− C． 4 D． 4− 5． 双曲线 2 2 2 2 : 1( 0 0) x y C a b a b − =  ， 的一条渐近线的倾斜角为 40，则C 的离心率为（ ） A． 2sin 40 B． 1 cos 40 C． 1 sin 40 D． 2cos 40 6． 等比数列{ }na 中， 3 2a = ， 4 5a = ，则数列{ }nlga 的前 6 项和等于（ ） A．6 B．5 C．4 D．3 7． 已知点 P 是抛物线 2 4y x= 上的动点，点 P 在 y 轴上的射影是点M ，已知点 (3 4)A ， ，则 | | | |PA PM+ 的最小值是（ ） A． 2 5 1− B． 9 2 C． 2 5 1+ D． 3 2 8． 已知椭圆 2 2 2 2 : 1( 0) x y C a b a b + =   ， 1F ， 2F 为其左、右焦点， P 为椭圆C 上除长轴端点外的任一点， 1 2F PF△ 的重心为G ，内心 I ，且有 1 2IG F F= （其中 为实数），椭圆C 的离心率 e =（ ） A． 2 3 B． 1 3 C． 1 2 D． 3 2 一月线上定时检测 高二数学 第 2 页（共 3 页） 二、 多选题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全 部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分． 9． 已知空间向量 ( 1 2 5)m = − ，， ， (2 4 )n x= −， ， ，则下列选项中正确的是（ ） A．当m n⊥ 时， 2x = B．当 / /m n 时， 10x = − C．当 | | 5m n+ = 时， 4x = − D．当 10x = 时， 10 2 cos , 6 m n −   = 10． 设{ }na 是等差数列， nS 是其前 n 项的和，且 6 7S S ， 7 8 9S S S=  ，则下列结论正确的是（ ） A． 8 0a = B． 0d  C． 7S 与 8S 均为 nS 的最大值 D． 8S 为 nS 的最大值 11． 若方程 2 2 1 5 2 x y t t + = − − 所表示的曲线为C ，则下面四个选项中错误的是（ ） A．若C 是圆，则 7 2 t = B．若C 为椭圆，则 2 5t  C．若C 为双曲线，则 5t  或 2t  D．若C 为椭圆，且长轴在 y 轴上，则 2 5t  12． 已知 1F ， 2F 是椭圆 2 2 1 12 2 1 1 1( 0) x y a b a b + =   和双曲线 2 2 2 22 2 2 2 1( 0) x y a b a b − =   的公共焦点， P 是它们的一 个公共点，且 1 2 3 F PF   = ，则以下结论正确的是（ ） A． 2 2 2 21