59 微阶段刷题过关卷(十五)-(练习)【提分教练】2022-2023学年新教材高中数学必修第二册(人教A版)

微阶段刷题过关卷(十五) (时间：120分钟　分值：150分) 试卷考查范围 主要命题点 10.1 随机事件与概率 1．随机事件的分类 2．随机事件的概念及样本空间的计算 3．事件之间的关系——包含与相等、互斥与对立 4．事件的运算——和、积、混合运算 5．古典概型的概率计算及实际应用 6．概率的基本性质及应用 一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分) 1．下列现象中，是随机现象的有(　　) ①在一条公路上，交警记录某一小时通过的汽车超过300辆； ②若a为整数，则a＋1为整数； ③发射一颗炮弹，命中目标； ④检查流水线上一件产品是合格品还是次品． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 C　解析：当a为整数时，a＋1一定为整数，是确定性现象，其余3个均为随机现象． 2．从某班学生中任意找出一人，如果该同学的身高小于160 cm的概率为0.2，该同学的身高在[160,175](单位：cm)内的概率为0.5，那么该同学的身高超过175 cm的概率为(　　) A．0.2 B．0.3 C．0.7 D．0.8 B　解析：该同学的身高超过175 cm的概率为1－0.2－0.5＝0.3.故选B. 3．抛掷一枚骰子，记事件A为“落地时向上的点数是奇数”，事件B为“落地时向上的点数是偶数”，事件C为“落地时向上的点数是3的倍数”，事件D为“落地时向上的点数是6或4”，则下列每对事件是互斥事件但不是对立事件的是(　　) A．A与B B．B与C C．A与D D．C与D C　解析：A与B是对立事件；B与C能同时发生，不是互斥事件；A与D两个事件不能同时发生，但能同时不发生，所以是互斥事件，但不是对立事件；C与D能同时发生，不是互斥事件．故选C. 4．若连续抛掷两次骰子得到的点数分别为m，n，则点P(m，n)在直线x＋y＝4上的概率是(　　) A． B． C． D． C　解析：连续抛掷两次骰子出现的结果共有6×6＝36(种)，其中每个结果出现的可能性都是等可能的，点P(m，n)在直线x＋y＝4上包含的有(1,3)，(2,2)，(3,1)共3个， 所以点P(m，n)在直线x＋y＝4上的概率是＝.故选C. 5．一部三册的小说，任意排放在书架的同一层上，则第一册和第二册相邻的概率为(　　) A． B． C． D． C　解析：试验的样本空间Ω＝{(1,2,3)，(1,3,2)，(2,1,3)，(2,3,1)，(3,1,2)，(3,2,1)}，共6个样本点，事件“第一册和第二册相邻”包含4个样本点，故第一册和第二册相邻的概率为P＝＝. 6．某射手在一次射击中，射中10环，9环，8环的概率分别为0.20,0.30,0.10，则此射手在一次射击中不够8环的概率为(　　) A．0.40 B．0.30 C．0.60 D．0.90 A　解析：不够8环的概率为1－0.20－0.30－0.10＝0.40. 7．若随机事件A，B互斥，A，B发生的概率均不等于0，且分别为P(A)＝2－a，P(B)＝4a－5，则实数a的取值范围是(　　) A． B． C． D． D　解析：因为随机事件A，B互斥，A，B发生的概率均不等于0，且分别为P(A)＝2－a，P(B)＝4a－5，所以即解得<a≤，即a∈.故选D. 8．从甲、乙、丙、丁、戊五个人中选取三人参加演讲比赛，则甲、乙都当选的概率为(　　) A． B． C． D． C　解析：从五个人中选取三人，则试验的样本空间Ω＝{(甲，乙，丙)，(甲，乙，丁)，(甲，乙，戊)，(甲，丙，丁)，(甲，丙，戊)，(甲，丁，戊)，(乙，丙，丁)，(乙，丙，戊)，(乙，丁，戊)，(丙，丁，戊)}，共10个样本点，而甲、乙都当选的结果有3种，故所求的概率为. 二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分) 9．给出下列三个命题，其中不正确的是(　　) A．有一批产品，已知其次品率为0.1，则从中任取100件，必有10件是次品 B．做7次抛硬币的试验，结果3次出现正面，因此，出现正面的概率是 C．随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率 D．老师讲一道数学题，李峰能听懂的概率是0.8，是指李峰听懂老师所讲这道题的可能性为80% ABC　解析：概率指的是可能性，A错误；频率为，而不是概率，B错误；频率不是概率，C错误；概率的意义就是事件发生的可能性大小，D正确． 10．从装有两个红球和三个黑球的口袋里任取两个球，那么不互斥的两个事件是(　　) A．“至少有一个黑球”与“都是黑球” B．“至少有一个黑球”与“至少有一个红球” C．“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球” D．“至少有一个黑球”与“都是红球” AB　解析：从装有两个红球和三个黑球的口袋里任取两个球，在A中，“至少有一个黑球”与“都是黑球”能同时发生，