56 课时分层训练(三十九) 事件的关系和运算-(练习)【提分教练】2022-2023学年新教材高中数学必修第二册(人教A版)

课时分层训练(三十九)　事件的关系和运算 1．如果事件A，B互斥，那么(B) A．A∪B是必然事件 B．A的对立事件与B的对立事件的和事件是必然事件 C．A的对立事件与B的对立事件是互斥事件 D．A的对立事件与B的对立事件不是互斥事件 2．某小组有三名男生和两名女生，从中任选两名去参加比赛，则下列各对事件中是互斥事件的有(　　) ①恰有一名男生和全是男生； ②至少有一名男生和至少有一名女生； ③至少有一名男生和全是男生； ④至少有一名男生和全是女生． A．①③④ B．②③④ C．②③ D．①④ D　解析：①是互斥事件，恰有一名男生的实质是选出的两名同学中有一名男生和一名女生，它与全是男生不可能同时发生；②不是互斥事件；③不是互斥事件；④是互斥事件，至少有一名男生与全是女生不可能同时发生． 3．某人打靶时，连续射击两次，事件A＝“至少有一次中靶”，B＝“两次都不中靶”，则(C) A．A⊆B　 B．B⊆A C．A∩B＝∅　 D．∩B＝∅ 1．(多选题)对空中飞行的飞机连续射击两次，每次发射一枚炮弹，设事件A＝{两弹都击中飞机}，事件B＝{两弹都没击中飞机}，事件C＝{恰有一弹击中飞机}，事件D＝{至少有一弹击中飞机}，下列关系正确的是(　　) A．A⊆D B．B∩D＝∅ C．A∪C＝D D．A∪C＝B∪D ABC　解析：“恰有一弹击中飞机”指第一枚击中第二枚没中或第一枚没中第二枚击中，“至少有一弹击中”包含两种情况：一种是恰有一弹击中，一种是两弹都击中，所以A∪C≠B∪D. 2．(多选题)下列各组事件中，是互斥事件的是(　　) A．一个射手进行一次射击，命中环数大于8与命中环数小于6 B．统计一个班的数学成绩，平均分不低于90分与平均分不高于90分 C．播种100粒菜籽，发芽90粒与发芽80粒 D．检验某种产品，合格率高于70%与合格率低于70% ACD　解析：对于B，设事件A1为平均分不低于90分，事件A2为平均分不高于90分，则A1∩A2为平均分等于90分，A1，A2可能同时发生，故它们不是互斥事件． 3．从装有5个红球、5个白球的袋中任意取出3个球，判断下列每对事件是不是互斥事件，是不是对立事件． (1)“取出3个红球”与“取出3个球中至少有1个白球”； (2)“取出2个红球和1个白球”与“取出3个红球”； (3)“取出3个红球”与“取出的球中至少有1个红球”． 解：(1)是互斥事件，也是对立事件．因为两个事件不会同时发生，也不会同时不发生． (2)是互斥事件，但不是对立事件．因为两个事件不会同时发生，但可以同时不发生． (3)两个事件不是互斥事件，也不是对立事件．因为两个事件可以同时发生． 1 学科网（北京）股份有限公司 $