61 课时分层训练(四十三) 频率与概率-(练习)【提分教练】2022-2023学年新教材高中数学必修第二册(人教A版)

课时分层训练(四十三)　频率与概率 1．容量为30的样本数据，分组后的频数如下表： 分组 [10， 20) [20， 30) [30， 40) [40， 50) [50， 60) [60， 70) 频数 3 4 6 7 6 4 则根据样本数据估计落在区间[20,50)的概率为(　　) A．　 B． C．　 D． A　解析：由频率分布表知， 样本在[20,50)上的频数为4＋6＋7＝17， 故样本在[20,50)上的频率为. 2．(多选题)在给病人动手术之前，外科医生会告知病人或家属一些情况，其中有一项是说这种手术的成功率大约是99%.下列解释错误的是(　　) A．100个手术有99个手术成功，有1个手术失败 B．这个手术一定成功 C．99%的医生能做这个手术，另外1%的医生不能做这个手术 D．这个手术成功的可能性大小是99% ABC　解析：由概率的意义知，说明这个手术成功的可能性大小是99%，故D正确，A，B，C错误． 3．采用随机抽样的方法从包含甲的1 000名学生中抽取一个容量为n的样本．若甲被抽到的概率为，则n＝(　　) A．20　 B．50　 C．200　 D．500 B　解析：采用随机抽样的方法从包含甲的1 000名学生中抽取一个容量为n的样本，甲被抽到的概率为，故＝，解得n＝50. 4．在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同．现从中随机取出两个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是(　　) A．　 B．　 C．　 D． A　解析：随机取出两个小球有{(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)，(4,5)}，共10种情况，和为3有1种情况{(1,2)}，和为6可以是{(1,5)，(2,4)}2种情况，所以P＝. 5．从13张扑克牌中随机抽取一张，用随机模拟法估计这张牌是7的概率为，则估计这张牌不是7的概率是________． 1－　解析：这张牌不是7的概率是1－. 6．已知b1是[0,1]上的均匀随机数，b＝(b1－0.5)×6，则b是区间________上的均匀随机数． [－3,3]　解析：因为b1是[0,1]上的均匀随机数， 所以b1－0.5是上的均匀随机数， 所以b＝(b1－0.5)×6是[－3,3]上的均匀随机数． 7．掷三枚骰子，利用电子表格软件进行随机模拟，试验20次，计算出现点数之和是9的概率． 解：操作步骤： (1)打开电子表格软件，在表格中选择一格，比如A1，输入“＝RANDBETWEEN(1,6)”，按Enter键，则在此格中的数是随机产生的1～6中的数． (2)选定A1这个格，按Ctrl＋C快捷键，然后选定要随机产生的1～6的格，如A1至T3，按Ctrl＋V快捷键，则在A1至T3的数均为随机产生的1～6的数． (3)对产生随机数的各列求和，填入A4至T4中． (4)统计和为9的个数S；最后，计算概率S/20. 1．在检测一批相同规格共500 kg航空用耐热垫片的品质时，随机抽取了280片，检测到有5片非优质品，则这批垫片中非优质品约为(　　) A．2.8 kg　 B．8.9 kg　 C．10 kg　 D．28 kg B　解析：根据频率估计概率，由题意可得，这批垫片中非优质品约为×500≈8.9(kg)． 2．(多选题)“今天北京的降雨概率是80%，上海的降雨概率是20%”，下列说法正确的是(　　) A．北京今天一定降雨，而上海一定不降雨 B．上海今天可能降雨，而北京可能没有降雨 C．北京和上海都可能没降雨 D．北京降雨的可能性比上海大 BCD　解析：北京的降雨概率80%大于上海的降雨概率20%，说明北京降雨的可能性比上海大，也可能都降雨，也可能都没有降雨，但是不能确定北京今天一定降雨，上海一定不降雨，所以BCD正确，A错误． 3．已知某射击运动员，每次击中目标的概率都是 0.8.现采用随机模拟的方法估计该运动员射击4次至少击中3次的概率：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，指定0,1表示没有击中目标，2,3,4,5,6,7,8,9表示击中目标；因为射击4次，故以每4个随机数为一组，代表射击4次的结果．经随机模拟产生了如下20组随机数： 5727　0293　7140　9857　0347 4373　8636　9647　1417　4698 0371　6233　2616　8045　6011 3661　9597　7424　6710　4281 据此估计，该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为(　　) A．0.7　 B．0.75　 C．0.8　 D．0.85 B　解析：由题意知模拟射击4次的结果，经随机模拟产生了20组随机数， 在20组