第21章一元二次方程章测试 2022-2023学年人教版九年级数学上册

第21章一元二次方程章测 班级_姓名_分数_ 一、选择题 1.若,则的值等于( ) A. B. C.或2 D. 0或 2.用公式法解﹣x2+3x=1时,先求出a、b、c的值,则a、b、c依次为( ) A.﹣1、3、﹣1 B.1、﹣3、﹣1 C.﹣1、﹣3、﹣1 D.﹣1、3、1 3.用配方法解方程时,下列配方错误的是( ) A. B. C. D. 4.解方程的最合适的方法是( ) A.配方法 B.公式法 C.因式分解法 D.直接开平方法 5.等腰三角形的底和腰是方程的两根,则这个三角形的周长为( ) A.8 B.10 C.8或10 D.不能确定 6.关于的一元二次方程的解为( ) A., B. C. D.无解 7.把方程x2-8x+3=0化成(x+m)2=n的形式,则m,n的值是( ) A.4,13 B.-4,19 C.-4,13 D.4,19 8.方程x2-x-2=0的根的情况是( ) A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.无实数根 D.不能确定 9.用因式分解法把方程5y(y-3)=3-y分解成两个一次方程,正确的是( ) A.y-3=0,5y-1=0 B.5y=0,y-3=0 C.5y+1=0,y-3=0 D.3-y=0,5y=0 二、填空题 10. 11. 12. 13.写出一个一元二次方程,使它的两根分别是1、2,这个方程可以是_. 14.在一次同学聚会上,见面时两两握手一次,共握手28次,设共有x名同学参加聚会,则所列方程为_, x=_. 15.已知y=x2-8x+5,当x=_,y有最_值,值为_. 16.关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两根为x1=1,x2=2,则x2+bx+c分解因式的结果为_. 17.若x1,x2是一元二次方程的两个根,则x1+x2的值是_, x1·x2=_ 18.已知一元二次方程x2-6x-5=0的两根为a,b,则+的值是_. 19.当m为_时,关于x的方程是一元二次方程,此方程的解是_. 三、解答题 20.按要求解下列方程: (1) (直接开平方法) (2) (配方法) (3) (公式法) (4) (因式分解法) 21.用适当的方法解关于x的方程: (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) 22.当m为怎样的值时,关于x的一元二次方程 (1)有两个相等的实数根?(2)有不相等的实数根?(3)没有实数根? 23. 已知关于x的一元二次方程x2+2x+m=0. (1)当m=3时,判断方程的根的情况; (2)当m=-3时,求方程的根. 24. 阅读并求解 用换元法解分式方程-+2=0 (方法指导:设=y,将原方程转化为关于y的整式方程,求得y的值再回代=y,得到关于x的方程,最后求得x的值。) 解:设=y,将原方程化为,请根据提示完成下面的解答. 方程两边都乘以y,得到关于y的整式方程是:_ 解这个整式方程, 参考答案 一、选择题 1.D 2. A 3. C 4. C 5. B 6. C 7.C 8.B 9.C 二、填空题 10. 11. 12.或3 13.答案不唯一 14. x=8 15.4 小 -11 16. 17. , 18. 19.-2 三、解答题 20.(1) , (2) (3) , (4) , 21.(1) , (2) , (3) , (4) , ⑸, ⑹ , ⑺, 22.解: ⑴得 ⑵得且 ⑶得 23.⑴ ∴ ∴方程无实根 ⑵ ∴, 24.得到关于y的整式方程为: 解整式方程:, ∴或 ∴或无解 经检验,分式方程的解为 2 学科网(北京)股份有限公司 $