专题18.2.1 矩形的性质与判定（专项训练）-2022-2023学年八年级数学下册《同步考点解读•专题训练》（人教版）

专题18.2.1 矩形的性质与判定（专项训练） 1．（2022春•海曙区校级期中）下列关于矩形的说法正确的是（　　） A．对角线垂直 B．四个角都是直角 C．有四条对称轴 D．四条边相等 2．（2022秋•深圳月考）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，若OE＝3，则BC的长为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 3．（2022秋•龙岗区期末）如图，在矩形ABCD中，已知AE⊥BD于E，∠BDC＝60°，BE＝1，则AB的长为（　　） A．3 B．2 C． D． 4．（2021秋•泗县期末）如图，在矩形ABCD，对角线AC与BD相交于点O，EO⊥AC于点O，交BC于点E，若△ABE的周长为8，AB＝3，则AD的长为（　　） A．2 B．5.5 C．5 D．4 5．（2022秋•海州区校级月考）如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AC＝10，P，Q分别为AO、AD的中点，则PQ的长度为（　　） A．2.5 B．2 C．1.5 D．1 6．（2022春•汉滨区期中）如图，在矩形ABCD中，DE平分∠ADC交BC于点E，连接AE若CD＝6，AE＝10，则AD的长为（　　） A．12 B．14 C．16 D．20 7．（2022春•敦化市期末）如图，在矩形ABCD中，AB＝1，AD＝2，点M在边BC上，若MA平分∠DMB，则CM的长是（　　） A．3 B．1 C．2 D． 8．（2022•武功县模拟）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE垂直平分BO，若AE＝2，则OD＝（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 9．（2021秋•霞浦县期中）如图，在长方形ABCD中，AB＝3，BC＝6，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点M，N，连接CM，则CM的长为（　　） A． B． C．﹣ D．﹣ 10．（2021春•响水县校级期末）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠AOD＝120°，AC＝4，则△ABO的周长为 　　． 11．（2022秋•武侯区期末）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠AOB＝60°，AB＝3，则BC＝　 　． 12．（2022秋•高新区期末）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若OA＝2，则BD的长为　　． 13．（2022秋•淮安区期中）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的中线，若CD＝2.5，AB的长为（　　） A．2.5 B．4 C．5 D．6 14．（2022秋•碑林区校级期中）如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD，添加下列条件，不能判定四边形ABCD是矩形的是（　　） A．AB＝AD B．OA＝OB C．AB⊥AD D．∠ABO＝∠BAO 15．（2022春•杨浦区校级期中）下列条件不能判定一个四边形是矩形的是（　　） A．四个内角都相等 B．四条边都相等 C．对角线相等且互相平分 D．对角线相等的平行四边形 16．（2022•宜兴市校级二模）添加下列一个条件，能使平行四边形ABCD成为矩形的是（　　） A．AB＝CD B．AC⊥BD C．∠BAD＝90° D．AB＝BC 17．（2022•南京模拟）如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE＝AD，连接EB，EC，DB，添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是（　　） A．AB＝BE B．CE⊥DE C．∠ADB＝90° D．BE⊥AB 18．（2022秋•碑林区校级月考）下列说法中正确的是（　　） A．有一个角是直角的四边形是矩形 B．两条对角线相等的四边形是矩形 C．两条对角线互相垂直的四边形是矩形 D．有三个角是直角的四边形是矩形 19．（2022•路南区三模）问题背景：如图，AD是△ABC的中线，四边形ADCE是平行四边形．讨论交流： 小明说：“若AB＝AC，则四边形ADCE是矩形．” 小强说：“若∠BAC＝90°，则四边形ADCE是菱形．” 下列说法中正确的是（　　） A．小明不对，小强对 B．小明对，小强不对 C．小明和小强都对 D．小明和小强都不对 20．（2021秋•三原县期末）如图，已知点M，O，N在同一直线上，OB，OC分别是∠AOM与∠AON的平分线，AB⊥OB，AC⊥OC，垂足分别为B，C，求证：四边形ACOB是矩形． 21．（2022秋•于洪区校级期中）如图，在平行四边形AMBC中，O为AC中点，连接BO并延长交MA的延长线于点D．连接CD，AB．若BD＝BM，求证：四边形ABCD是矩形． 22．（2022春•涧西区期中）如图，延长平行四边形ABCD的边DC到点F，使得CF＝CD，连接AF，BF，AC，若