第五章相交线与平行线课后专题练习2022-2023学年人教版七年级数学下册

第五章相交线与平行线课后专题练习 班级:_ 姓名:_ 一、单选题(共 10 小题) 1、如图,平行线AB,CD被直线AE所截.若∠1=70°,则∠2的度数为( ) A.80° B.90° C.100° D.110° 2、如图,直线AB与CD相交于点O,OE平分∠AOC,且∠BOE=140°,则∠BOC为( ) A.140° B.100° C.80° D.40° 3、下列说法中,正确的是( ) A.从直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这个点到这条直线的距离 B.互相垂直的两条直线不一定相交 C.直线AB外一点P与直线上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是7cm,则点P到直线AB的距离是7cm D.过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 4、直线m外一点P它到直线的上点A、B、C的距离分别是6cm、5cm、3cm,则点P到直线m的距离为( ) A.3cm B.5cm C.6cm D.不大于3cm 5、下列命题是真命题的是( ) A.如果|a|=|b|,那么a=b B.如果a+b=0,那么a=b=0 C.如果ab<0,那么a<0,b>0 D.如果直线a∥b,b∥c,那么a∥c 6、如果存在一条直线将一个图形分割成两部分,使其中一部分图形按某个方向平移后能够与另一部分重合,那么我们把这种图形称为平移重合图形,下列图形中,不是平移重合图形的是( ) A. B. C. D. 7、下列说法: ①和为180°且有一条公共边的两个角是邻补角; ②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直; ③同位角相等; ④经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行, 其中正确的有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 8、如图,O为直线AB上一点,∠COB=36°12',则∠AOC的度数为( ) A.164°12' B.136°12' C.143°88' D.143°48' 9、下列语句中,是假命题的是( ) A.有理数和无理数统称实数 B.在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C.在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行 D.两点之间的线段称为两点间的距离 10、以下命题是假命题的是( ) A.的算术平方根是2 B.有两边相等的三角形是等腰三角形 C.三角形三个内角的和等于180° D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 二、填空题(共 10 小题) 1、如图,点E是BA延长线上一点,下列条件中:①∠1=∠3;②∠5=∠D;③∠2=∠4;④∠B+∠BCD=180°,能判定ABCD的有_.(填序号) 2、如图,直线mn.若,,则的大小为_度. 3、如图,已知的面积为16,.现将沿直线向右平移个单位到的位置.当所扫过的面积为32时,那么的值为_. 4、如图,,,,则∠CAD的度数为_. 5、如图,直线l分别与直线AB、CD相交于点E、F,EG平分∠BEF交直线CD于点G,若∠1=∠BEF=68°,则∠EGF的度数为_. 6、如图,∠AOB=90°,则AB_BO;若OA=3cm,OB=2cm,则A点到OB的距离是_cm,点B到OA的距离是_cm;O点到AB上各点连接的所有线段中_最短. 7、如图,AC平分∠DAB,∠1=∠2,试说明. 证明:∵AC平分∠DAB_( )_, ∴∠1=∠_( )_, 又∵∠1=∠2_( )_, ∴∠2=∠_( )_, ∴AB_( )_. 8、如图,三条直线两两相交,其中同旁内角共有_对,同位角共有_对,内错角共有_对. 9、将命题“对顶角相等”改为“如果…那么…”的形式为:_. 10、如图,点O在直线AB上,OD⊥OE,垂足为O.OC是∠DOB的平分线,若∠AOD=70°,则∠COE=_度. 三、解答题(共 6 小题) 1、如图,直线AB,CD,EF相交于点O, (1)指出∠AOC,∠EOB的对顶角及∠AOC的邻补角. (2)图中一共有几对对顶角?指出它们. 2、如图,直线AB与CD相交于点O,OE是∠COB的平分线,OE⊥OF,∠AOD=74°,求∠COF的度数. 3、如图,已知∠1+∠AFE=180°,∠A=∠2,求证:∠A=∠C+∠AFC 证明:∵ ∠1+∠AFE=180° ∴ CD∥EF( , ) ∵∠A=∠2 ∴( ) ( , ) ∴ AB∥CD∥EF( , ) ∴ ∠A= ,∠C= , ( , ) ∵ ∠AFE =∠EFC+∠AFC ,∴ = . 4、如图1,点A、O、B依次在直线MN上,现将射线OA绕点O沿顺时针方向以每秒4°的速度旋转,同时射线OB绕点O沿逆时针方向以每秒6°的速度旋转,直线MN保持不动,如图2,设旋转时间为t(0≤t≤30,单位:秒) (1)当t=3时,求∠AOB的度数; (2)在运动过程中,当∠AOB达到60°时,求t的值; (3)在旋转过程中是否存在这样的t