云南师范大学附属丘北中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题

云南师范大学附属丘北中学2022~2023学年上学期12月月考试题 高一年级数学科目 考试时间：120分钟 满分：150分 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，答案必须写在答题卡上否则以零分计算。 出题人：段佳成 审题人：王章林 第Ⅰ卷 选择题 1、 单项选择题：（本题共10个小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．设集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．角是（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 3．已知函数，则等于（    ） A．－2 B．0 C．1 D．3 4．函数在下列哪个区间存在零点（    ） A． B． C． D． 5．已知，，，则（   ） A． B． C． D． 6．已知计算机的成本不断降低，若每隔3年计算机价格降低，现在价格为8100元的计算机，9年后的价格可降为（   ） A．2400元 B．900元 C．300元 D．3600元 7．已知,则的值为（    ） A． B． C． D． 8．中国传统折扇有着极其深厚的文化底蕴.《乐府诗集》中《夏歌二十首》的第五首曰：“叠扇放床上，企想远风来轻袖佛华妆，窈窕登高台.”如图所示，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成若一把折扇完全打开时圆心角为，扇面所在大圆的半径为，所在小圆的半径为，那么这把折扇的扇面面积为（    ） A． B． C． D．以上都不对 二、多项选择题：（本题共4个小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的.全部选对的得5分，部分选对的得2分,有选错的得0分.） 9．如图所示，可以表示y是x的函数的图象是（   ） A． B． C． D． 10．下列结论正确的是（    ） A．是第三象限角 B．角的终边在直线上，则= C．若角的终边过点，则 D．若角为锐角，则角为钝角 11．下列函数中，既是偶函数，又在单调递增的函数有（   ） A． B． C. D． 12．已知偶函数满足，且当时，．则下列说法中正确的有（   ） A． B．的值域为 C． D．关于的方程在根的个数可能是7个 第Ⅱ卷 非选择题 2、 填空题:（本题共4个小题，共20分） 13．命题，．则命题的否定为：__________． 14．已知角的终边与单位圆的交点为 ，则 ______. 15．函数（且）恒过定点___________. 16．若函数在上单调递增，则的取值范围为__________． 四、解答题：（本题共6个小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.若角的终边经过点，且，求的值． 18．计算下列各式： (1)； (2). 19．已知，求的值. 20．已知函数，其中是指数函数． （1）求的表达式； （2）解不等式：． 21．在党和政府强有力的抗疫领导下，我国在控制住疫情后，一方面防止境外疫情输人，另一方面逐步复工复产，减少经济衰退对企业和民众带来的损失.为了进一步增强市场竞争力，某企业计划在2023年利用新技术生产某款手机.经过市场分析，生产此款手机全年需投人固定成本250万，每生产（单位：千部）手机，需另投人可变成本万元，且由市场调研知，每部手机售价万元，且全年生产的手机当年能全部销售完.（利润=销售额一固定成本一可变成本） (1)求2023年的利润（单位：万元）关于年产量（单位：千部）的函数关系式. (2)2023年的年产量为多少（单位：千部）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？ 22．已知定义在上的函数对于任意的，都有，且时，有，． （1）判断并证明函数的奇偶性； （2）若对任意，，总有恒成立，求实数的取值范围. 高一年级数学科目 试卷第2页，共2页 高一年级数学科目 试卷第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 云南师范大学附属丘北中学2022~2023学年上学期12月月考 高一年级数学科目参考答案 第Ⅰ卷选择题 本卷共12个小题，每小题5分，共5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B B A C A D A B ACD BC ABC ABD 第Ⅱ卷非选择题 本卷共10个小题，第13-16题每题5分，共20分；，第17小题10分，第18-22题每题12分，共70分；总分90分。 二､填空题: 13．，. 14． 15． 16．(0,1] 三､解答题;共