浙江省温州市乐清市柳市镇第六中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

乐清市柳市六中2022学年九年级数学上学期期中检查 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中不属于中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列成语或词语所反映的事件中，发生的可能性大小最小的是（　　） A. 守株待兔 B. 旭日东升 C. 瓜熟蒂落 D. 夕阳西下 3. 若，则的值是（ ） A 2 B. 3 C. D. 4. 如图，线段是的直径，弦于，如果，那么等于（ ） A. B. C. D. 5. 将拋物线向右平移2个单位后得到的新抛物线的表达式为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，AB是⊙O的直径，弦，，，则阴影部分图形的面积为（ ） A. 4π B. 2π C. π D. 7. 已知二次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，D是等边外接圆上的点，且，则的度数为（ ） A. 20° B. 30° C. 40° D. 45° 9. 过山车在轨道上运行的过程中有一段路线可以看作是抛物线的一部分，点A，B，C为该抛物线上的三点，如图y表示运行的竖直高度（单位：m），x表示水平距离（单位：m）．由此可推断出，此过山车运行到最低点时，所对应的水平距离x可能为（ ） A. 4 B. 5 C. 7 D. 9 10. 如图，半圆的直径，若点，在半圆上运动，且保持弦，延长、相交于点．记的度数为，的面积为．则以下结论正确的是（ ） A. 随，运动而变化，随，运动而变化 B. 不随，运动而变化，不随，运动而变化 C. 随，运动而变化，不随，运动而变化 D. 不随，运动而变化，随，运动而变化 二、填空题（每题5分，共40分） 11. 若二次函数的图象经过点，则的值为______________． 12. 若正多边形的每一个内角为，则这个正多边形的边数是__________． 13. 已知线段是线段和的比例中项，且，，那么__________． 14. 某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如下表： 每批粒数 50 100 300 400 600 1000 发芽的频数 45 96 283 380 571 948 这种油菜籽发芽的概率约是_____________．（结果精确到0.01） 15. 如图，将三角尺（其中）绕点B按顺时针方向转动一个角度到位置，使得点A，B，在同一条直线上，那么旋转角__． 16. 如图，抛物线与直线交于，．当______时，． 17. 如图，一张扇形纸片OAB，，，将这张扇形纸片折叠，使点A与点O重合，折痕为CD，则图中未重叠部分（即阴影部分）的面积为__________． 18. 如图，矩形中，，点E在上，且，点F在边上运动，以线段为斜边在点B的异侧作等腰直角三角形，连接，当最小时，的值为__． 三、解答题 19. 某校开展“经典诵读”比赛活动，诵读材料有《论语》，《三字经》，《弟子规》（分别用字母A、B、C依次表示这三个诵读材料），将A、B、C这三个字母分别写在3张完全相同的不透明卡片的正面上，把这3张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上．小华和小敏参加诵读比赛，比赛时小华先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的内容，放回后洗匀，再由小敏从中随机抽取一张卡片，选手按各自抽取的卡片上的内容进行诵读比赛． （1）小华诵读《弟子规》的概率是 ． （2）请用列表法或画树状图法求小华和小敏诵读两个不同材料的概率． 20. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）． （1）将△ABC绕点B顺时针旋转90°得到△A′BC′，请画出△A′BC′． （2）求BA边旋转到BA′位置时所扫过图形的面积． 21. 已知二次函数，若图象过点和点． （1）求该二次函数的表达式及顶点的坐标； （2）若点是该二次函数图象上的一点，且，请求出的取值范围． 22. 如图，AB是直径，弦于点M，连结CO，CB． （1）若，，求CD的长度； （2）若平分，求证：． 23. 中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成，已知墙长为18米(如图所示)，设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米. (1)若苗圃园的面积为72平方米，求x； (2)若平行于墙的一边长不小于8米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗?如果有，求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由； (3)当这个苗圃园的面积不小于100平方米时，直接写出x的取值范围. 24. 一个批发商销售成本为20元/千克的某产品，根据物价部门规定：该产品每千克售价不得超过